Soal 11. Bentuk sederhana dari \((-5x + 3)(x - 4)\) adalah ....
| A. | \(-5x^2 - 17x - 12\) |
| B. | \(-5x^2 + 23x - 12\) |
| C. | \(-5x^2 - 23x - 12\) |
| D. | \(-5x^2 + 17x - 12\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Kalikan suku demi suku: \((-5x + 3)(x - 4) = (-5x)\cdot x + (-5x)\cdot(-4) + 3\cdot x + 3\cdot(-4)\).
Hitung masing-masing: \((-5x)\cdot x = -5x^2\), \((-5x)\cdot(-4) = 20x\), \(3\cdot x = 3x\), \(3\cdot(-4) = -12\).
Jumlahkan suku sejenis: \(-5x^2 + (20x + 3x) - 12 = -5x^2 + 23x - 12\). Terlihat \(23 \gt 17\).
Jawaban: B.
Soal 12. Jika \(A = -2x + 1\) dan \(B = 3x - 2\), maka nilai \(2A - B\) adalah ....
| A. | \(7x - 4\) |
| B. | \(7x\) |
| C. | \(-7x + 4\) |
| D. | \(-7x\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Hitung \(2A\): \(2A = 2(-2x + 1) = -4x + 2\).
Maka \(2A - B = (-4x + 2) - (3x - 2)\). Hati-hati tanda: \((-4x + 2) - 3x + 2\).
Gabungkan: \((-4x - 3x) + (2 + 2) = -7x + 4\). Terlihat \(-7x + 4 \gt -7x\).
Jawaban: C.
Soal 13. Sebuah persegi panjang dengan panjang \((3x - 1)\ \text{cm}\) dan lebar \((x - 6)\ \text{cm}\). Kelilingnya adalah ....
| A. | \(8x + 14\) |
| B. | \(4x + 7\) |
| C. | \(8x - 14\) |
| D. | \(4x - 7\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Keliling persegi panjang \(K = 2(p + l)\). Dengan \(p = (3x - 1)\) dan \(l = (x - 6)\).
Jumlah \(p + l = (3x - 1) + (x - 6) = 4x - 7\). Karena \(4x \gt 7\) untuk \(x \gt \frac{7}{4}\), nilai ini bisa positif sesuai ukuran panjang.
Maka \(K = 2(4x - 7) = 8x - 14\).
Jawaban: C.
Soal 14. Harga \(3\) buku dan \(2\) pena adalah Rp\(27.000,00\). Harga \(2\) buku dan \(2\) pena adalah Rp\(21.000,00\). Selisih harga \(1\) buku dengan \(1\) pena adalah ....
| A. | Rp\(2.500,00\) |
| B. | Rp\(2.000,00\) |
| C. | Rp\(1.500,00\) |
| D. | Rp\(1.000,00\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Misalkan harga \(1\) buku \(= b\) dan harga \(1\) pena \(= p\). Diketahui: \(3b + 2p = 27000\) dan \(2b + 2p = 21000\).
Kurangkan persamaan kedua dari pertama: \((3b + 2p) - (2b + 2p) = 27000 - 21000\). Diperoleh \(b = 6000\).
Substitusi ke \(2b + 2p = 21000\): \(2(6000) + 2p = 21000\) sehingga \(12000 + 2p = 21000\), maka \(2p = 9000\) dan \(p = 4500\).
Selisih harga \(1\) buku dan \(1\) pena: \(b - p = 6000 - 4500 = 1500\). Terlihat \(1500 \lt 2000\).
Jawaban: C (Rp\(1.500,00\)).
Soal 15. Bentuk sederhana \(\sqrt{150}\) adalah ....
| A. | \(10\sqrt{5}\) |
| B. | \(5\sqrt{10}\) |
| C. | \(5\sqrt{6}\) |
| D. | \(25\sqrt{6}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Uraikan \(150\) menjadi faktor kuadrat: \(150 = 25 \times 6\).
Maka \(\sqrt{150} = \sqrt{25 \times 6} = \sqrt{25}\sqrt{6} = 5\sqrt{6}\). Terlihat \(5 \lt 10\).
Jawaban: C.