Soal 21. Nilai \( x \) dan \( y \) memenuhi persamaan \( 2x-y=-6 \) dan \( -x+4y=10 \) adalah ....
| A. | \( x=-2 \), \( y=-2 \) |
| B. | \( x=2 \), \( y=-2 \) |
| C. | \( x=-2 \), \( y=2 \) |
| D. | \( x=2 \), \( y=2 \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Analisis: Dari \( 2x-y=-6 \) diperoleh \( y=2x+6 \).
Substitusi ke \( -x+4y=10 \):
\( -x+4(2x+6)=10 \Rightarrow -x+8x+24=10 \Rightarrow 7x=-14 \Rightarrow x=-2 \).
Maka \( y=2(-2)+6=2 \).
Catatan: Hasilnya \( x=-2 \) dan \( y=2 \), sehingga yang cocok sebenarnya pilihan C.
Kesimpulan: Jawaban yang benar adalah C.
Soal 22. Diketahui fungsi \( f(x)=x^{2}+3 \), nilai fungsi \( f(-3) \) adalah ....
| A. | \( 9 \) |
| B. | \( -9 \) |
| C. | \( 12 \) |
| D. | \( -12 \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: \( f(-3)=(-3)^{2}+3=9+3=12 \), dan \( 12 \gt 0 \).
Soal 23. \( 2x+3y=8 \) dan \( 3x+2y=7 \). Nilai \( x \) dan \( y \) adalah ....
| A. | \( 2 \) dan \( 1 \) |
| B. | \( 1 \) dan \( 2 \) |
| C. | \( -2 \) dan \( 1 \) |
| D. | \( -1 \) dan \( 2 \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Eliminasi salah satu variabel.
Kalikan persamaan pertama dengan \( 3 \): \( 6x+9y=24 \).
Kalikan persamaan kedua dengan \( 2 \): \( 6x+4y=14 \).
Kurangkan: \( (6x+9y)-(6x+4y)=24-14 \Rightarrow 5y=10 \Rightarrow y=2 \).
Substitusi ke \( 3x+2y=7 \): \( 3x+4=7 \Rightarrow 3x=3 \Rightarrow x=1 \).
Jadi \( x=1 \) dan \( y=2 \).
Soal 24. Sebuah balok mempunyai panjang \( 20 \) cm, lebarnya \( 10 \) cm dan tinggi \( 15 \) cm. Luas permukaan balok tersebut adalah ....
| A. | \( 650 \) cm\( ^2 \) |
| B. | \( 1300 \) cm\( ^2 \) |
| C. | \( 600 \) cm\( ^2 \) |
| D. | \( 1200 \) cm\( ^2 \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Luas permukaan balok \( = 2(pl+pt+lt) \).
\( = 2(20\cdot 10 + 20\cdot 15 + 10\cdot 15) \).
\( = 2(200 + 300 + 150)=2\cdot 650=1300 \) cm\( ^2 \).
Soal 25. Jika Nathan memberikan \( 3 \) pena kepada teman-temannya, akan tersisa \( 9 \) pena. Jika Nathan memberikan \( 5 \) pena kepada teman-temannya akan kekurangan \( 7 \) pena. Banyak pena Nathan adalah ....
| A. | \( 30 \) pena |
| B. | \( 33 \) pena |
| C. | \( 28 \) pena |
| D. | \( 23 \) pena |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Misalkan banyak teman \( = t \) dan banyak pena Nathan \( = N \), dengan \( t \gt 0 \) dan \( N \gt 0 \).
Jika memberi \( 3 \) pena per teman: \( N-3t=9 \).
Jika memberi \( 5 \) pena per teman dan kekurangan \( 7 \): \( N-5t=-7 \).
Kurangkan persamaan: \( (N-3t)-(N-5t)=9-(-7) \Rightarrow 2t=16 \Rightarrow t=8 \).
Substitusi: \( N-3(8)=9 \Rightarrow N-24=9 \Rightarrow N=33 \).
Kesimpulan: \( N=33 \), sehingga yang benar adalah pilihan B.