Hitung pembagian suku sejenis: \[ \frac{12a^5b^3c^2}{3a^2bc^2} = \frac{12}{3}\cdot \frac{a^5}{a^2}\cdot \frac{b^3}{b}\cdot \frac{c^2}{c^2}. \]

Sederhanakan: \(\frac{12}{3} = 4\), \(\frac{a^5}{a^2} = a^{5-2} = a^3\), \(\frac{b^3}{b} = b^{3-1} = b^2\), \(\frac{c^2}{c^2} = c^{2-2} = 1\).

Jadi hasilnya \(4a^3b^2\). Terlihat pangkat \(b\) menjadi \(2 \lt 3\) karena dibagi \(b\).

Jawaban: C.

Ubah semua akar ke bentuk \(\sqrt{5}\). \(\sqrt{500} = \sqrt{100 \times 5} = 10\sqrt{5}\).

\(\sqrt{405} = \sqrt{81 \times 5} = 9\sqrt{5}\).

Maka \(6\sqrt{5} + 10\sqrt{5} - 9\sqrt{5} = (6 + 10 - 9)\sqrt{5} = 7\sqrt{5}\). Terlihat \(7 \lt 12\).

Jawaban: A.

Misalkan tiga bilangan ganjil berurutan adalah \(x-2\), \(x\), dan \(x+2\).

Jumlahnya: \((x-2) + x + (x+2) = 3x\). Diketahui \(3x = 87\), maka \(x = 29\).

Jadi bilangan-bilangannya \(27, 29, 31\). Bilangan terbesar adalah \(31\). Terlihat \(31 \lt 33\).

Jawaban: A (\(31\)).

Waktu \(1\) jam \(40\) menit \(= 1 + \frac{40}{60}\) jam \(= 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\) jam.

Jarak \(= v \times t = 75 \times \frac{5}{3}\). Karena \(75 \div 3 = 25\), maka \(75 \times \frac{5}{3} = 25 \times 5 = 125\).

Jadi jarak yang ditempuh \(= 125\ \text{km}\). Terlihat \(125 \gt 115\) dan \(125 \lt 150\).

Jawaban: D (\(125\ \text{km}\)).

Kalikan ketiga persamaan: \((ab)(ac)(bc) = 168 \times 126 \times 108\).

Ruas kiri: \((ab)(ac)(bc) = a^2b^2c^2 = (abc)^2\). Jadi \((abc)^2 = 168 \times 126 \times 108\).

Faktorkan agar mudah: \(168 = 2^3 \cdot 3 \cdot 7\), \(126 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7\), \(108 = 2^2 \cdot 3^3\).

Maka \(168 \times 126 \times 108 = 2^{3+1+2} \cdot 3^{1+2+3} \cdot 7^{1+1} = 2^6 \cdot 3^6 \cdot 7^2 = (2^3 \cdot 3^3 \cdot 7)^2\).

Jadi \(abc = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 7 = 8 \cdot 27 \cdot 7 = 1512\).

Lalu: \(a = \frac{abc}{bc} = \frac{1512}{108} = 14\), \(b = \frac{abc}{ac} = \frac{1512}{126} = 12\), \(c = \frac{abc}{ab} = \frac{1512}{168} = 9\).

Maka \(a + b + c = 14 + 12 + 9 = 35\). Terlihat \(35 \gt 30\).

Jawaban: B (\(35\)).