Soal 36. Ketiga sudut sebuah segitiga masing-masing adalah \( (x+3)^\circ \), \( (x+15)^\circ \) dan \( (3x-13)^\circ \). Besar sudut yang terbesar adalah ....
| A. | \( 92^\circ \) |
| B. | \( 106^\circ \) |
| C. | \( 114^\circ \) |
| D. | \( 128^\circ \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Analisis: Jumlah sudut segitiga \( = 180^\circ \).
\( (x+3) + (x+15) + (3x-13) = 180 \).
\( 5x + 5 = 180 \Rightarrow 5x = 175 \Rightarrow x = 35 \), dan \( 35 \gt 0 \).
Sudut-sudutnya: \( (x+3)^\circ = 38^\circ \), \( (x+15)^\circ = 50^\circ \), \( (3x-13)^\circ = 92^\circ \).
Sudut terbesar adalah \( 92^\circ \).
Soal 37. Besar sudut \( x \) adalah ....
| A. | \( 48^\circ \) |
| B. | \( 38^\circ \) |
| C. | \( 128^\circ \) |
| D. | \( 142^\circ \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Pada gambar, garis vertikal tegak lurus garis horizontal, sehingga sudutnya \( 90^\circ \).
Sudut antara garis vertikal dan garis miring adalah \( 52^\circ \). Maka sudut antara garis miring dan garis horizontal (sudut lancip) adalah:
\( 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ \), dan \( 38 \gt 0 \).
Sudut \( x \) pada gambar ditunjukkan sebagai sudut tumpul di atas garis miring terhadap garis horizontal, sehingga:
\( x = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ \).
Soal 38. Sebuah limas segiempat mempunyai panjang sisi alas \( 12 \) cm dan tinggi limasnya \( 20 \) cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ....
| A. | \( 576 \) cm\( ^2 \) |
| B. | \( 624 \) cm\( ^2 \) |
| C. | \( 586 \) cm\( ^2 \) |
| D. | \( 642 \) cm\( ^2 \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Dari pilihan jawaban yang tersedia, “tinggi limas \( 20 \) cm” dimaknai sebagai tinggi sisi tegak (apotema/tinggi segitiga pada sisi), sehingga luas selimut dapat dihitung langsung.
Luas alas \( = 12 \times 12 = 144 \) cm\( ^2 \), dan \( 144 \gt 0 \).
Luas satu sisi tegak (segitiga) \( = \frac{1}{2}\times 12 \times 20 = 120 \) cm\( ^2 \).
Luas selimut \( = 4 \times 120 = 480 \) cm\( ^2 \).
Luas permukaan \( = 144 + 480 = 624 \) cm\( ^2 \).
Soal 39. Sebuah roda berjari-jari \( 28 \) cm. Untuk menempuh jarak \( 88 \) m, maka roda tersebut harus berputar sebanyak ....
| A. | \( 100 \) kali |
| B. | \( 90 \) kali |
| C. | \( 70 \) kali |
| D. | \( 50 \) kali |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Keliling roda \( = 2\pi r = 2\pi(28) = 56\pi \) cm.
Jarak \( 88 \) m \( = 8800 \) cm, dan \( 8800 \gt 0 \).
Banyak putaran \( = \frac{8800}{56\pi} \).
Dengan \( \pi = \frac{22}{7} \): \( 56\pi = 56\cdot \frac{22}{7} = 176 \).
Maka putaran \( = \frac{8800}{176} = 50 \).
Soal 40. Jumlah kaki \( 50 \) ayam dan sapi adalah \( 136 \) kaki. Banyaknya sapi adalah ....
| A. | \( 25 \) ekor |
| B. | \( 20 \) ekor |
| C. | \( 18 \) ekor |
| D. | \( 22 \) ekor |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Misalkan banyak sapi \( = s \) ekor, maka banyak ayam \( = 50-s \) ekor.
Kaki sapi \( 4 \) dan kaki ayam \( 2 \), sehingga:
\( 4s + 2(50-s) = 136 \).
\( 4s + 100 - 2s = 136 \Rightarrow 2s = 36 \Rightarrow s = 18 \), dan \( 18 \gt 0 \).