(c)

Menarik Informasi Kunci dari Bacaan

Bacaan menjelaskan bahwa fluida Bingham termasuk fluida non-Newtonian. Pada fluida ini terdapat ambang tegangan geser yang ditunjukkan pada grafik sebagai \( q_0 \). Sebelum tegangan geser mencapai nilai tersebut, laju regangan geser bernilai nol. Setelah melewati ambang, hubungan antara tegangan geser dan laju regangan geser menjadi linier.

Grafik pada bacaan memperlihatkan bahwa ketika tegangan geser diperbesar dari nilai di bawah ambang hingga di atas ambang, laju regangan geser tidak langsung bernilai tetap, melainkan berubah mengikuti selisih \( (q - q_0) \) dengan kemiringan tertentu.

Analisis Setiap Pilihan

(a) Viskositas dinamis \( \eta \) meningkat

Bacaan tidak menyatakan bahwa viskositas dinamis fluida Bingham meningkat ketika tegangan geser diperbesar. Yang ditunjukkan adalah adanya ambang tegangan sebelum aliran terjadi dan hubungan linier setelahnya. Oleh karena itu, pernyataan ini tidak dapat disimpulkan dari bacaan.

(b) Viskositas dinamis \( \eta \) menurun

Sama seperti pilihan (a), bacaan tidak memberikan informasi bahwa viskositas dinamis menurun akibat peningkatan tegangan geser. Fokus bacaan adalah pada hubungan tegangan geser dan laju regangan geser, bukan perubahan nilai viskositas. Maka pilihan ini tidak didukung bacaan.

(c) Laju regangan geser berubah dari 0 sampai \( (q - q_0)/n \)

Berdasarkan grafik fluida Bingham pada bacaan, laju regangan geser bernilai nol saat tegangan geser masih di bawah \( q_0 \). Ketika tegangan geser diperbesar melewati \( q_0 \), laju regangan geser meningkat secara linier mengikuti selisih \( (q - q_0) \). Pernyataan ini sesuai langsung dengan bacaan dan grafik.

(d) Laju regangan geser menurun

Grafik pada bacaan menunjukkan bahwa setelah ambang \( q_0 \) terlampaui, laju regangan geser justru meningkat seiring bertambahnya tegangan geser. Tidak ada bagian grafik yang menunjukkan penurunan laju regangan akibat peningkatan tegangan. Oleh karena itu, pilihan ini salah.

(e) Laju regangan geser tetap sebesar \( (q - q_0)/n \)

Bacaan dan grafik menunjukkan bahwa laju regangan geser berubah seiring perubahan tegangan geser, bukan bernilai tetap. Pernyataan bahwa laju regangan geser “tetap” bertentangan dengan hubungan linier yang ditunjukkan. Maka pilihan ini tidak benar.

(A)

Menarik Informasi Kunci dari Bacaan

Bacaan memberikan hubungan matematis model Herschel-Bulkley: \( \tau = \tau_0 + ku^n \). Untuk indeks aliran 2, berarti \( n = 2 \), sehingga hubungan menjadi \( \tau = \tau_0 + ku^2 \).

Perubahan tegangan yang kecil berarti perubahan dari \( \tau \) ke \( \tau + \Delta \tau \) akan menyebabkan perubahan kecil pula pada \( u \), dari \( u \) ke \( u + \Delta u \). Karena hubungan antara \( \tau \) dan \( u \) sudah diberikan secara eksplisit dalam bacaan, perubahan kecil ini dapat dianalisis langsung dari persamaan tersebut.

Jika \( \tau - \tau_0 = ku^2 \), maka perubahan kecilnya memenuhi \( \Delta \tau = 2ku\,\Delta u \), sehingga \( \Delta u = \dfrac{\Delta \tau}{2ku} \).

Analisis Setiap Pilihan

(A)

Pilihan ini sesuai dengan hasil penalaran langsung dari persamaan bacaan setelah nilai indeks aliran \( n = 2 \) digunakan. Hubungan perubahan kecil antara \( \Delta \tau \) dan \( \Delta u \) menghasilkan bentuk ini. Oleh karena itu, pilihan ini benar.

(B)

Pilihan ini tidak memuat faktor 2 yang muncul akibat pangkat 2 pada \( u \) dalam persamaan \( ku^2 \). Padahal bacaan secara eksplisit menyatakan adanya pangkat \( n \) pada laju geser. Maka pilihan ini tidak sesuai.

(C)

Pilihan ini justru menempatkan faktor 2 di pembilang, bukan di penyebut. Hal ini bertentangan dengan hubungan perubahan kecil yang diperoleh dari persamaan bacaan. Oleh karena itu, pilihan ini salah.

(D)

Pilihan ini menempatkan konstanta \( k \) di pembilang, padahal dari hubungan bacaan, konstanta tersebut berada di penyebut saat \( \Delta u \) dinyatakan sebagai fungsi \( \Delta \tau \). Maka pilihan ini tidak benar.

(E)

Pilihan ini memperbesar hasil perubahan laju geser dengan menempatkan \( 2k \) di pembilang. Bentuk ini tidak sesuai dengan hubungan matematis yang diberikan dalam bacaan. Oleh karena itu, pilihan ini salah.

(a) Newtonian

Menarik Informasi Kunci dari Bacaan

Bacaan memberikan model matematis \( s = \eta^{-1} (\tau + \alpha \tau^3) \). Model ini terdiri dari dua suku, yaitu suku linear terhadap \( \tau \) dan suku pangkat tiga terhadap \( \tau \).

Jika tegangan geser diperkecil, maka nilai \( \tau \) menjadi kecil. Dalam kondisi ini, suku \( \alpha \tau^3 \) menjadi jauh lebih kecil dibandingkan suku \( \tau \), sehingga pengaruhnya dapat diabaikan dibandingkan suku linear.

Dengan demikian, hubungan yang tersisa secara dominan adalah hubungan linear antara \( s \) dan \( \tau \), yaitu laju geser sebanding dengan tegangan geser. Bacaan menyatakan bahwa hubungan linear ini merupakan ciri cairan Newtonian.

Analisis Setiap Pilihan

(a) Newtonian

Ketika tegangan geser kecil, suku \( \alpha \tau^3 \) menjadi tidak signifikan dan hubungan antara \( s \) dan \( \tau \) menjadi linier. Bacaan menyatakan bahwa cairan dengan hubungan linier antara laju geser dan tegangan geser bersifat Newtonian. Oleh karena itu, pilihan ini benar.

(b) non-Newtonian

Bacaan menjelaskan bahwa sifat non-Newtonian muncul ketika hubungan antara \( s \) dan \( \tau \) tidak linier. Jika tegangan geser diperkecil, hubungan justru mendekati linier. Maka pilihan ini tidak sesuai dengan bacaan.

(c) shear thickening

Sifat shear thickening pada bacaan dikaitkan dengan nilai \( \alpha = -0,1 \) dan pengaruh nonlinier yang jelas. Ketika tegangan geser kecil, pengaruh nonlinier mengecil, sehingga perilaku ini tidak dominan. Oleh karena itu, pilihan ini tidak tepat.

(d) shear thinning

Sama seperti shear thickening, sifat shear thinning pada bacaan muncul karena pengaruh suku nonlinier. Jika tegangan geser diperkecil, pengaruh ini melemah, sehingga perilaku shear thinning tidak dominan. Pilihan ini tidak sesuai.

(e) turbulen

Bacaan menyatakan bahwa turbulensi dapat terjadi pada kecepatan aliran yang tinggi. Tegangan geser yang diperkecil justru berkaitan dengan kondisi aliran yang lebih lemah, bukan turbulen. Oleh karena itu, pilihan ini bertentangan dengan bacaan.