Soal 1. Dalam suatu kelas terdapat \(25\) anak gemar melukis, \(21\) anak gemar menyanyi, serta \(14\) anak gemar melukis dan menyanyi. Maka jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah ....
| A. \(60\) anak | C. \(32\) anak |
| B. \(46\) anak | D. \(18\) anak |
Lihat Jawaban dan Analisis
Misalkan \(M\) = yang gemar melukis, \(S\) = yang gemar menyanyi. Diketahui \( |M| = 25\), \( |S| = 21\), dan \( |M \cap S| = 14\).
Jumlah siswa yang gemar minimal salah satu: \( |M \cup S| = |M| + |S| - |M \cap S| \). Maka \( |M \cup S| = 25 + 21 - 14 = 32 \).
Jadi jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah \(32\) anak.
Jawaban: C
Soal 2. Hasil dari \(4\frac{2}{3} + 5\frac{1}{4} - 2\frac{3}{5}\) adalah ....
| A. \(7\frac{19}{60}\) | C. \(11\frac{19}{20}\) |
| B. \(8\frac{8}{20}\) | D. \(12\frac{7}{20}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Ubah ke pecahan biasa: \(4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}\), \(5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}\), \(2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}\).
Samakan penyebut (KPK \(= 60\)): \(\frac{14}{3} = \frac{280}{60}\), \(\frac{21}{4} = \frac{315}{60}\), \(\frac{13}{5} = \frac{156}{60}\).
Hitung: \(\frac{280}{60} + \frac{315}{60} - \frac{156}{60} = \frac{439}{60}\).
Ubah ke pecahan campuran: \(\frac{439}{60} = 7\frac{19}{60}\).
Jawaban: A
Soal 3. Pada jaring-jaring kubus (sesuai gambar), jika persegi nomor \(2\) sebagai tutup atas, maka tutup alasnya adalah persegi nomor ....
| A. \(3\) | C. \(5\) |
| B. \(4\) | D. \(6\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jika persegi \(2\) menjadi tutup atas, maka yang menjadi tutup alas adalah sisi yang berhadapan (oposisi) dengan persegi \(2\).
Dari susunan jaring-jaring, persegi \(5\) akan terlipat tepat berhadapan dengan persegi \(2\) ketika kubus dibentuk.
Jawaban: C
Soal 4. Besar sudut \( \angle PRQ \) pada gambar dinyatakan dalam \(a\) dan \(b\) adalah ....
| A. \(a^\circ + b^\circ - 180^\circ\) | C. \(a^\circ - b^\circ - 180^\circ\) |
| B. \(a^\circ + b^\circ + 180^\circ\) | D. \(a^\circ - b^\circ + 180^\circ\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Pada titik \(P\), sudut \(a^\circ\) adalah sudut luar, sehingga sudut dalam di \(P\) adalah \(180^\circ - a^\circ\).
Pada titik \(Q\), sudut \(b^\circ\) adalah sudut luar, sehingga sudut dalam di \(Q\) adalah \(180^\circ - b^\circ\).
Jumlah sudut dalam segitiga \(= 180^\circ\), jadi: \((180^\circ - a^\circ) + (180^\circ - b^\circ) + \angle PRQ = 180^\circ\).
\(\angle PRQ = 180^\circ - 180^\circ + a^\circ - 180^\circ + b^\circ = a^\circ + b^\circ - 180^\circ\).
(Catatan: gunakan tanda perbandingan bila diperlukan, misalnya \(a \gt 0\) dan \(b \gt 0\).)
Jawaban: A
Soal 5. Perhatikan gambar! Besar sudut \( \angle AOB \) adalah ....
| A. \(70^\circ\) | C. \(140^\circ\) |
| B. \(120^\circ\) | D. \(160^\circ\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Garis vertikal tegak lurus garis horizontal, sehingga membentuk sudut \(90^\circ\).
Dari gambar, sudut antara garis miring dan garis horizontal (ke arah kanan) adalah \(2x^\circ\), sedangkan sudut antara garis miring dan garis vertikal (ke arah atas) adalah \(7x^\circ\). Keduanya mengisi sudut siku-siku, sehingga: \(2x^\circ + 7x^\circ = 90^\circ\).
Maka \(9x = 90\) sehingga \(x = 10\) (jelas \(x \gt 0\)). Jadi \(2x^\circ = 20^\circ\).
Sudut yang ditanya \( \angle AOB \) adalah sudut antara \(OA\) (garis miring ke kiri-bawah) dan \(OB\) (garis horizontal ke kanan). Karena \(OA\) berlawanan arah dengan sinar garis miring ke kanan-atas, maka: \(\angle AOB = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ\).
Jawaban: D