6. Perhatikan gambar pada soal!.
Pada gambar tersebut, \( \angle ABC \) adalah sudut siku-siku. Sinar \(BD\) membagi \( \angle ABC \) menjadi dua sudut, yaitu \( \angle ABD = 2a \) dan \( \angle DBC = 3a \). Besar sudut \( \angle DBC \) adalah ....
| A. \(18^\circ\) | B. \(36^\circ\) | C. \(54^\circ\) | D. \(72^\circ\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C. \(54^\circ\)
Analisis: Karena \( \angle ABC \) siku-siku, maka \( \angle ABC = 90^\circ \). Sudut itu dibagi menjadi \(2a\) dan \(3a\), sehingga \(2a + 3a = 90^\circ\) \(\Rightarrow\) \(5a = 90^\circ\) \(\Rightarrow\) \(a = 18^\circ\). Yang ditanya \( \angle DBC = 3a = 3 \times 18^\circ = 54^\circ\).
7. Bangun-bangun datar berikut yang memiliki simetri lipat dan simetri putar adalah ....
| A. persegi, persegipanjang, dan jajargenjang | B. persegipanjang, jajargenjang, dan belahketupat |
| C. persegi, belahketupat, dan layang-layang | D. persegipanjang, segitiga sama sisi, dan belahketupat |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D. persegipanjang, segitiga sama sisi, dan belahketupat
Analisis: Persegipanjang memiliki simetri lipat (misal \(2\) sumbu) dan simetri putar (orde \(2\), yaitu \(180^\circ\)). Segitiga sama sisi memiliki simetri lipat (orde \(3\)) dan simetri putar (orde \(3\)). Belahketupat memiliki simetri lipat (pada diagonal-diagonalnya) dan simetri putar (orde \(2\), yaitu \(180^\circ\)). Pada pilihan lain: jajargenjang umumnya tidak memiliki simetri lipat, dan layang-layang umumnya tidak memiliki simetri putar.
8. Perhatikan himpunan-himpunan berikut ini: \(A = \{\text{kota kelahiran}\}\), \(B = \{\text{golongan darah}\}\), \(C = \{\text{bulan kelahiran}\}\). Himpunan siswa di sekolahmu adalah domain suatu relasi. Agar terjadi pemetaan (fungsi), maka dari ketiga himpunan di atas yang dapat menjadi kodomain adalah ....
| A. A dan B | B. A dan C | C. B dan C | D. A, B dan C |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D. A, B dan C
Analisis: Fungsi dari himpunan siswa (domain) ke kodomain berarti setiap siswa harus dipasangkan tepat dengan satu nilai. Setiap siswa memiliki tepat satu kota kelahiran, tepat satu golongan darah, dan tepat satu bulan kelahiran. Jadi \(A\), \(B\), dan \(C\) semuanya dapat menjadi kodomain pemetaan.
9. Bila \(2{,}36^2 = 5{,}5696\) dan \(\sqrt{5{,}48} = 2{,}34\), maka nilai dari \(23{,}62^2 - \sqrt{548}\) adalah ....
| A. \(560{,}36\) | B. \(533{,}56\) | C. \(483{,}06\) | D. \(433{,}16\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B. \(533{,}56\)
Analisis: Perhatikan \(23{,}62 = 10 \times 2{,}362\), maka \(23{,}62^2 = (10^2)\times(2{,}362^2) = 100 \times 5{,}5696 = 556{,}96\). Selanjutnya, \(548 = 100 \times 5{,}48\), sehingga \(\sqrt{548} = \sqrt{100 \times 5{,}48} = 10\sqrt{5{,}48} = 10 \times 2{,}34 = 23{,}4\). Jadi \(23{,}62^2 - \sqrt{548} = 556{,}96 - 23{,}4 = 533{,}56\).
10. Perusahaan konveksi dapat membuat \(424\) buah kaos selama \(8\) jam. Berapakah banyak kaos yang dapat dibuat selama \(12\) jam?
| A. \(536\) buah | B. \(584\) buah | C. \(628\) buah | D. \(636\) buah |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D. \(636\) buah
Analisis: Banyak produksi berbanding lurus dengan waktu. Laju produksi per jam adalah \(424 \div 8 = 53\) kaos per jam. Untuk \(12\) jam, jumlah kaos \(= 53 \times 12 = 636\).