Soal 16.
Pada gambar di atas, \(ABCD\) adalah jajargenjang. Besar sudut \( \angle CBD \) adalah ....
| A. | \(55^\circ\) |
| B. | \(65^\circ\) |
| C. | \(75^\circ\) |
| D. | \(115^\circ\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Karena \(ABCD\) jajargenjang, maka \(AB \parallel DC\) dan \(AD \parallel BC\). Dari gambar, garis \(EF\) sejajar \(BC\). Sudut antara \(EF\) dan \(AB\) di titik \(E\) adalah \(75^\circ\), sehingga sudut antara \(BC\) dan arah \(AB\) (sejajar) juga \(75^\circ\). Maka sudut dalam di \(B\), yaitu \( \angle ABC = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\). Di titik \(D\) diketahui sudut antara \(DB\) dan \(DC\) adalah \(40^\circ\). Karena \(AB \parallel DC\), sudut \( \angle ABD = 40^\circ\). Di titik \(B\), diagonal \(BD\) membagi sudut \( \angle ABC\) sehingga \( \angle CBD = \angle ABC - \angle ABD = 105^\circ - 40^\circ = 65^\circ\). Jadi \( \angle CBD = 65^\circ\).
Soal 17. Perhatikan tabel berikut ini.
| \(x\) | \(\ldots\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(\ldots\) |
| \(y\) | \(\ldots\) | \(-1\) | \(1\) | \(3\) | \(\ldots\) |
Berdasarkan tabel di atas, untuk \(x = 10\), maka nilai \(y\) adalah ....
| A. | \(13\) |
| B. | \(11\) |
| C. | \(9\) |
| D. | \(7\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Analisis: Saat \(x\) naik dari \(3\) ke \(4\) ke \(5\), nilai \(y\) naik dari \(-1\) ke \(1\) ke \(3\). Kenaikan \(y\) selalu \(+2\) untuk setiap kenaikan \(x\) sebesar \(+1\), sehingga bentuknya linear \(y = 2x + b\). Substitusi \(x=3\) memberi \( -1 = 2(3) + b \Rightarrow -1 = 6 + b \Rightarrow b = -7\). Jadi \(y = 2x - 7\). Untuk \(x = 10\), diperoleh \(y = 2(10) - 7 = 13\).
Soal 18. Jumlah baju yang dihasilkan oleh konveksi Ardela selama \(3\) hari dan konveksi Melani selama \(6\) hari adalah \(570\) potong. Apabila jumlah yang dihasilkan konveksi Ardela selama \(9\) hari dan konveksi Melani selama \(12\) hari adalah \(1260\) potong, maka jumlah baju yang dihasilkan konveksi Ardela dan Melani setiap hari adalah ....
| A. | \(105\) potong |
| B. | \(115\) potong |
| C. | \(125\) potong |
| D. | \(135\) potong |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Misalkan produksi Ardela per hari \(= a\) potong dan produksi Melani per hari \(= b\) potong. Dari soal diperoleh: \(3a + 6b = 570\) dan \(9a + 12b = 1260\). Persamaan pertama dibagi \(3\) menjadi \(a + 2b = 190\). Persamaan kedua dibagi \(3\) menjadi \(3a + 4b = 420\). Kalikan \(a + 2b = 190\) dengan \(3\): \(3a + 6b = 570\). Kurangkan dengan \(3a + 4b = 420\): \((3a + 6b) - (3a + 4b) = 570 - 420 \Rightarrow 2b = 150 \Rightarrow b = 75\). Substitusi ke \(a + 2b = 190\): \(a + 2(75) = 190 \Rightarrow a = 40\). Maka jumlah produksi per hari \(a + b = 40 + 75 = 115\) potong.
Soal 19. Diagram di atas menunjukkan data nilai ulangan matematika dari siswa kelas \(3A\) dan \(3B\). Selisih mean dari nilai siswa kelas \(3A\) dan \(3B\) adalah ....
| A. | \(0{,}25\) |
| B. | \(0{,}30\) |
| C. | \(0{,}35\) |
| D. | \(0{,}40\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Analisis: Mean (rata-rata) dihitung dengan \( \dfrac{\sum (nilai \times frekuensi)}{\sum frekuensi}\). Dari diagram, frekuensi untuk tiap nilai pada kelas \(3A\) dan \(3B\) dibaca dari tinggi batang (sesuai diagram). Setelah dihitung total nilai tertimbang dan total siswa masing-masing kelas, diperoleh mean kelas \(3B\) lebih besar daripada mean kelas \(3A\) dengan selisih \(0{,}25\). Jadi selisih mean kedua kelas adalah \(0{,}25\).
Soal 20. Bentuk \(81x^4 - 625y^4\) dapat difaktorkan menjadi ....
| A. | \((8x^2 - 25y^2)(3x + 5y)(3x + 5y)\) |
| B. | \((9x^2 - 25y^2)(3x - 5y)(3x - 5y)\) |
| C. | \((9x^2 + 25y^2)(3x + 5y)(3x - 5y)\) |
| D. | \((9x^2 + 25y^2)(3x - 5y)(3x - 5y)\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Bentuk \(81x^4 - 625y^4\) adalah selisih kuadrat: \(81x^4 = (9x^2)^2\) dan \(625y^4 = (25y^2)^2\). Maka \(81x^4 - 625y^4 = (9x^2 - 25y^2)(9x^2 + 25y^2)\). Selanjutnya \(9x^2 - 25y^2\) adalah selisih kuadrat: \(9x^2 - 25y^2 = (3x - 5y)(3x + 5y)\). Jadi faktornya \((9x^2 + 25y^2)(3x + 5y)(3x - 5y)\).