Soal 36. Dalam kelas yang berjumlah \(35\) siswa, rata-rata tinggi siswa putra \(156\) cm dan rata-rata tinggi siswa putri \(128\) cm. Jika rata-rata tinggi seluruh siswa \(140\) cm, banyak siswa putra adalah ....
| A. | \(28\) |
| B. | \(25\) |
| C. | \(16\) |
| D. | \(15\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Misalkan banyak siswa putra \(=p\), maka banyak siswa putri \(=35-p\).
Rata-rata gabungan:
\(\dfrac{156p+128(35-p)}{35}=140\).
Sederhanakan:
\(156p+128(35-p)=140 \times 35\).
\(156p+4480-128p=4900\).
\(28p+4480=4900\).
\(28p=420\).
\(p=15\).
Pengecekan cepat: \(156 \gt 140 \gt 128\), jadi rata-rata \(140\) masuk akal karena berada di antara kedua rata-rata.
Soal 37. “Pengunjung Perpustakaan”
Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang
Rata-rata pengunjung \(41\) orang selama lima hari.
Informasi pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama \(5\) hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?
| A. | \(55\) orang |
| B. | \(60\) orang |
| C. | \(65\) orang |
| D. | \(70\) orang |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Dari diagram batang (dibaca dari gambar):
Senin \(=45\) orang, Selasa \(=40\) orang, Kamis \(=30\) orang, Jumat \(=20\) orang.
Misalkan pengunjung hari Rabu \(=r\) orang.
Rata-rata \(41\) orang selama \(5\) hari berarti jumlah total pengunjung:
\(41 \times 5 = 205\).
Jumlah yang sudah diketahui:
\(45+40+30+20=135\).
Maka:
\(135+r=205\)
\(r=205-135=70\).
Jadi banyak pengunjung pada hari Rabu adalah \(70\) orang.
Soal 38. Agam minum \( 80 \) mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Agam setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.
Berapakah banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama?
| A | \( 6 \) mg |
| B | \( 12 \) mg |
| C | \( 26 \) mg |
| D | \( 32 \) mg |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis:
Yang ditanyakan adalah banyak obat pada akhir hari pertama, artinya membaca nilai dosis saat waktu \( 1 \) hari pada grafik.
Pada grafik, titik (kotak) di \( x=1 \) berada sedikit di atas garis \( 30 \) mg dan tepat pada nilai \( 32 \) mg. Jadi banyak obat yang masih aktif pada akhir hari pertama adalah \( 32 \) mg.
Analisis opsi:
A salah, karena nilai \( 6 \) mg terlihat mendekati titik sekitar hari \( 3 \), bukan hari \( 1 \).
B salah, karena nilai \( 12 \) mg terlihat mendekati titik sekitar hari \( 2 \), bukan hari \( 1 \).
C salah, karena \( 26 \) mg berada di bawah \( 32 \) mg (\( 26 \lt 32 \)) dan tidak sesuai titik hari \( 1 \).
D benar, karena titik hari \( 1 \) menunjukkan \( 32 \) mg.
Soal 39. Dua dadu dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah \( 7 \) adalah ....
| A | \( \dfrac{1}{8} \) |
| B | \( \dfrac{1}{7} \) |
| C | \( \dfrac{1}{6} \) |
| D | \( \dfrac{2}{7} \) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis:
Ruang sampel pelemparan \( 2 \) dadu adalah \( 6 \times 6 = 36 \) kejadian yang sama peluang.
Jumlah \( 7 \) terjadi pada pasangan:
\( (1,6) \), \( (2,5) \), \( (3,4) \), \( (4,3) \), \( (5,2) \), \( (6,1) \). Banyaknya \( 6 \) kejadian.
Maka peluangnya \( \dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6} \).
Analisis opsi:
A salah, karena \( \dfrac{1}{8} \) tidak berasal dari \( \dfrac{6}{36} \).
B salah, karena \( \dfrac{1}{7} \) bukan hasil penyederhanaan dari \( \dfrac{6}{36} \).
C benar, karena \( \dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6} \).
D salah, karena \( \dfrac{2}{7} \gt \dfrac{1}{6} \) dan tidak sesuai hasil perhitungan.
Soal 40. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik.
Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?
| A | \( 10\% \) |
| B | \( 20\% \) |
| C | \( 25\% \) |
| D | \( 50\% \) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis:
Dari grafik batang, banyak permen tiap warna terbaca:
Merah \( 6 \), Oranye \( 5 \), Kuning \( 3 \), Hijau \( 3 \), Biru \( 2 \), Merah muda \( 4 \), Ungu \( 2 \), Coklat \( 5 \).
Total permen \( = 6+5+3+3+2+4+2+5 = 30 \).
Peluang mengambil merah \( = \dfrac{6}{30}=\dfrac{1}{5}=0{,}2=20\% \).
Analisis opsi:
A salah, karena \( 10\% = \dfrac{1}{10} \) tidak sama dengan \( \dfrac{6}{30} \).
B benar, karena \( 20\% \) sama dengan \( \dfrac{6}{30} \).
C salah, karena \( 25\% = \dfrac{1}{4} \) dan \( \dfrac{1}{4} \gt \dfrac{1}{5} \).
D salah, karena \( 50\% = \dfrac{1}{2} \) jauh lebih besar daripada \( \dfrac{1}{5} \).