Soal 16
Harga \(4\) sendok dan \(5\) garpu adalah Rp\(54.900{,}00\), sedangkan harga \(2\) sendok dan \(3\) garpu Rp\(30.700{,}00\). Harga \(1\) sendok dan \(1\) garpu adalah ....
| A. | Rp\(10.200{,}00\) |
| B. | Rp\(12.100{,}00\) |
| C. | Rp\(12.400{,}00\) |
| D. | Rp\(13.300{,}00\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Misalkan harga \(1\) sendok \(=s\) dan harga \(1\) garpu \(=g\).
Dari soal: \(4s+5g=54900\) dan \(2s+3g=30700\).
Kalikan persamaan kedua dengan \(2\): \(4s+6g=61400\).
Kurangkan dengan persamaan pertama: \((4s+6g)-(4s+5g)=61400-54900\) sehingga \(g=6500\).
Substitusi ke \(2s+3g=30700\): \(2s+3(6500)=30700 \Rightarrow 2s+19500=30700\).
Maka \(2s=11200 \Rightarrow s=5600\).
Harga \(1\) sendok dan \(1\) garpu \(=s+g=5600+6500=12100\), dan \(12100 \gt 0\).
Soal 17
Diketahui belahketupat \(ABCD\), panjang diagonal \(AC=96\text{ cm}\), dan kelilingnya \(208\text{ cm}\). Luas belah ketupat \(ABCD\) adalah ....
| A. | \(1040\text{ cm}^2\) |
| B. | \(1920\text{ cm}^2\) |
| C. | \(2080\text{ cm}^2\) |
| D. | \(3840\text{ cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Keliling \(208\text{ cm}\) berarti sisi belahketupat \(=\dfrac{208}{4}=52\text{ cm}\).
Diagonal berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua. Jadi \(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{96}{2}=48\text{ cm}\).
Misalkan diagonal lainnya \(BD=d\), maka \(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{d}{2}\).
Dari segitiga siku-siku: \(48^2+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2=52^2\).
\(2304+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2=2704 \Rightarrow \left(\dfrac{d}{2}\right)^2=400 \Rightarrow \dfrac{d}{2}=20\).
Maka \(d=40\text{ cm}\).
Luas belahketupat \(=\dfrac{AC \cdot BD}{2}=\dfrac{96\cdot 40}{2}=1920\text{ cm}^2\).
Soal 18
Perhatikan gambar di bawah ini.
Jika luas daerah yang diarsir \(20\text{ cm}^2\), luas daerah yang tidak diarsir adalah ....
| A. | \(40\text{ cm}^2\) |
| B. | \(120\text{ cm}^2\) |
| C. | \(140\text{ cm}^2\) |
| D. | \(160\text{ cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Pada gambar tampak dua bangun:
(1) Persegi panjang \(ABCD\) dengan \(AD=12\text{ cm}\) dan \(DC=5\text{ cm}\), sehingga luasnya \(=12 \times 5=60\text{ cm}^2\).
(2) Persegi \(PQRS\) dengan \(QR=10\text{ cm}\), sehingga luasnya \(=10 \times 10=100\text{ cm}^2\).
Daerah diarsir adalah daerah irisan (tumpang tindih) kedua bangun, luasnya \(20\text{ cm}^2\).
Daerah yang tidak diarsir adalah bagian kedua bangun selain daerah irisan, sehingga:
\(\text{Luas tidak diarsir}=(60+100)-2(20)=160-40=120\text{ cm}^2\).
Karena \(120 \gt 40\), pilihan yang sesuai adalah \(120\text{ cm}^2\).
Soal 19
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang berukuran \(100\text{ m}\times 25\text{ m}\). Jika Andi ingin berlari mengelilingi lapangan sejauh \(4000\text{ m}\), banyak putaran yang dilakukan adalah ....
| A. | \(32\) putaran |
| B. | \(24\) putaran |
| C. | \(20\) putaran |
| D. | \(16\) putaran |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Keliling lapangan \(=2(100+25)=2\cdot 125=250\text{ m}\).
Banyak putaran \(=\dfrac{4000}{250}=16\).
Karena \(4000 \gt 250\), Andi pasti melakukan lebih dari \(1\) putaran, dan hasilnya \(16\) putaran.
Soal 20
Segitiga \(ABC\) dan segitiga \(DEF\) kongruen. Bila \(\angle A=\angle F\) dan \(\angle B=\angle E\), pasangan sisi yang sama panjang adalah ....
| A. | \(AC=EF\) |
| B. | \(AB=DE\) |
| C. | \(BC=EF\) |
| D. | \(BC=DE\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Dari \(\angle A=\angle F\) berarti titik \(A\) bersesuaian dengan \(F\).
Dari \(\angle B=\angle E\) berarti titik \(B\) bersesuaian dengan \(E\).
Maka titik yang tersisa \(C\) bersesuaian dengan \(D\).
Sisi \(BC\) (antara \(B\) dan \(C\)) bersesuaian dengan sisi \(ED\) (antara \(E\) dan \(D\)), sehingga \(BC=DE\).