Soal 21. Diketahui \(\triangle KLM\) dan \(\triangle PQR\) sebangun. Panjang sisi \(ML = 6\ \text{cm}\), \(KL = 12\ \text{cm}\) dan \(KM = 21\ \text{cm}\), sedangkan \(PQ = 16\ \text{cm}\), \(PR = 28\ \text{cm}\) dan \(QR = 8\ \text{cm}\). Perbandingan sisi-sisi pada segitiga \(KLM\) dengan segitiga \(PQR\) adalah ....
| A. | \(2:3\) |
| B. | \(3:4\) |
| C. | \(3:2\) |
| D. | \(4:3\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Karena \(\triangle KLM \sim \triangle PQR\), korespondensi urutan memberi \(KL \leftrightarrow PQ\), \(LM \leftrightarrow QR\), dan \(KM \leftrightarrow PR\). Maka: \(\dfrac{KL}{PQ}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\), \(\dfrac{LM}{QR}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\), \(\dfrac{KM}{PR}=\dfrac{21}{28}=\dfrac{3}{4}\). Jadi perbandingan sisi-sisi \(KLM : PQR = 3:4\) dan memang \(3 \lt 4\).
Soal 22. Perhatikan gambar.
Panjang \(FC\) adalah ....
| A. | \(5\ \text{cm}\) |
| B. | \(10\ \text{cm}\) |
| C. | \(12\ \text{cm}\) |
| D. | \(14\ \text{cm}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Pada trapesium, panjang ruas sejajar alas berubah secara linear dari atas ke bawah. Diketahui \(ED = 5\ \text{cm}\) dan \(AB = 20\ \text{cm}\). Pada sisi miring \(DB\) terdapat titik \(C\) dengan \(DC = 3\ \text{cm}\) dan \(CB = 6\ \text{cm}\), sehingga \(DB = 9\ \text{cm}\). Fraksi posisi \(C\) dari atas adalah \(\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\). Maka: \(FC = ED + \dfrac{1}{3}(AB-ED) = 5 + \dfrac{1}{3}(20-5) = 5 + \dfrac{1}{3}\cdot 15 = 10\ \text{cm}\).
Soal 23. Perhatikan gambar.
Besar pelurus \(\angle AOC\) adalah ....
| A. | \(29^\circ\) |
| B. | \(58^\circ\) |
| C. | \(59^\circ\) |
| D. | \(118^\circ\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Karena \(A\), \(O\), \(B\) segaris, sudut di atas garis lurus memenuhi: \((a+3)^\circ + 2a^\circ = 180^\circ\). Maka \(3a + 3 = 180 \Rightarrow 3a = 177 \Rightarrow a = 59\). Pada gambar, pelurus \(\angle AOC\) adalah sudut yang bertanda \(2a^\circ\), sehingga \(2a^\circ = 2(59^\circ) = 118^\circ\). Terlihat \(118^\circ \gt 90^\circ\), sesuai sebagai sudut pelurus yang tumpul.
Soal 24. Segitiga \(ABC\) siku-siku di \(A\), ditarik garis \(k\) dari titik \(C\) ke titik tengah \(AB\). Garis \(k\) dinamakan ....
| A. | garis bagi |
| B. | garis berat |
| C. | garis tinggi |
| D. | garis sumbu |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Garis dari sebuah titik sudut segitiga ke titik tengah sisi di depannya disebut garis berat. Karena garis \(k\) ditarik dari \(C\) ke titik tengah \(AB\), maka \(k\) adalah garis berat.
Soal 25. Perhatikan gambar.
Titik \(O\) adalah pusat lingkaran. Diketahui \(\angle ABE + \angle ACE + \angle ADE = 96^\circ\). Besar \(\angle AOE\) adalah ....
| A. | \(32^\circ\) |
| B. | \(48^\circ\) |
| C. | \(64^\circ\) |
| D. | \(84^\circ\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Sudut \(\angle ABE\), \(\angle ACE\), dan \(\angle ADE\) adalah sudut keliling yang sama-sama menghadap busur \(AE\). Maka ketiganya sama besar dan masing-masing bernilai setengah sudut pusat yang menghadap busur \(AE\), yaitu: \(\angle ABE = \angle ACE = \angle ADE = \dfrac{1}{2}\angle AOE\). Diketahui jumlahnya \(96^\circ\), sehingga: \(3 \cdot \dfrac{1}{2}\angle AOE = 96^\circ\) \(\Rightarrow \dfrac{3}{2}\angle AOE = 96^\circ\) \(\Rightarrow \angle AOE = 96^\circ \cdot \dfrac{2}{3} = 64^\circ\). Jadi \(\angle AOE = 64^\circ\).