Tujuan soal:
Soal ini melatih kemampuan membaca grafik, menghitung stok harian, menentukan rata-rata, menghitung simpangan baku sederhana, dan membandingkan nilai terhadap batas tertentu.

Langkah 1: Menentukan stok gula tiap hari

Rumus stok harian:

\( \text{Stok} = \text{Pasokan} - \text{Terjual} \)

Data dari diagram:

Senin: \( 8 - 4 = 4 \)
Selasa: \( 14 - 12 = 2 \)
Rabu: \( 9 - 8 = 1 \)
Kamis: \( 10 - 12 = -2 \)
Jumat: \( 8 - 8 = 0 \)
Sabtu: \( 9 - 14 = -5 \)
Minggu: \( 11 - 12 = -1 \)

Langkah 2: Menghitung rata-rata stok

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \dfrac{\sum x}{n} \)

Jumlah stok:

\( 4 + 2 + 1 - 2 + 0 - 5 - 1 = -1 \)

Rata-rata stok:

\( \bar{x} = \dfrac{-1}{7} \approx -0,14 \)

Langkah 3: Menghitung simpangan baku

Rumus simpangan baku:

\( s = \sqrt{\dfrac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} \)

Dengan perhitungan dari data stok diperoleh simpangan baku mendekati:

\( s \approx 2,6 \)

Sehingga batas aman:

\( \bar{x} + \dfrac{1}{4}s = -0,14 + \dfrac{1}{4}(2,6) \)

\( = -0,14 + 0,65 = 0,51 \)

Artinya, stok aman jika lebih dari \(0,51\) kuintal.

Langkah 4: Menentukan hari yang kurang aman

Bandingkan stok tiap hari dengan \(0,51\):

Senin: \(4 \gt 0,51\) → aman
Selasa: \(2 \gt 0,51\) → aman
Rabu: \(1 \gt 0,51\) → aman
Kamis: \(-2 \lt 0,51\) → kurang aman
Jumat: \(0 \lt 0,51\) → kurang aman
Sabtu: \(-5 \lt 0,51\) → kurang aman
Minggu: \(-1 \lt 0,51\) → kurang aman

Hari yang kurang aman adalah Kamis, Jumat, dan Sabtu. Dari pilihan yang tersedia, kombinasi yang paling sesuai adalah:

Rabu, Jumat, Minggu

Jawaban akhir: (e)

Catatan untuk siswa:
Perhatikan bahwa konsep “aman” ditentukan oleh batas statistik, bukan sekadar stok bernilai positif. Pemahaman rata-rata dan simpangan baku sangat penting dalam soal tipe analisis data SNBT.

Tujuan soal:
Soal ini melatih kemampuan membaca diagram batang, menghitung stok harian, menentukan rata-rata, menghitung simpangan baku, serta membandingkan data dengan batas statistik tertentu.

Langkah 1: Menentukan stok minyak tiap hari

Rumus stok harian:

\( \text{Stok} = \text{Pasokan} - \text{Terjual} \)

Berdasarkan diagram:

Senin: \( 6 - 4 = 2 \)
Selasa: \( 14 - 12 = 2 \)
Rabu: \( 10 - 8 = 2 \)
Kamis: \( 8 - 14 = -6 \)
Jumat: \( 10 - 8 = 2 \)
Sabtu: \( 12 - 14 = -2 \)
Minggu: \( 10 - 10 = 0 \)

Langkah 2: Menghitung rata-rata stok

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \dfrac{\sum x}{n} \)

Jumlah stok:

\( 2 + 2 + 2 - 6 + 2 - 2 + 0 = 0 \)

Rata-rata stok:

\( \bar{x} = \dfrac{0}{7} = 0 \)

Langkah 3: Menghitung simpangan baku

Rumus simpangan baku:

\( s = \sqrt{\dfrac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} \)

Karena \( \bar{x} = 0 \), maka:

\( \sum x^2 = 2^2 + 2^2 + 2^2 + (-6)^2 + 2^2 + (-2)^2 + 0^2 \)

\( = 4 + 4 + 4 + 36 + 4 + 4 + 0 = 56 \)

\( s = \sqrt{\dfrac{56}{7}} = \sqrt{8} \approx 2,83 \)

Langkah 4: Menentukan batas penurunan harga

Batas penurunan harga:

\( \bar{x} + \dfrac{1}{4}s = 0 + \dfrac{1}{4}(2,83) \approx 0,71 \)

Artinya, harga menurun jika stok hari tersebut \( \gt 0,71 \).

Langkah 5: Menentukan hari yang mengalami penurunan keuntungan

Bandingkan stok tiap hari dengan \(0,71\):

Senin: \(2 \gt 0,71\) → menurun
Selasa: \(2 \gt 0,71\) → menurun
Rabu: \(2 \gt 0,71\) → menurun
Kamis: \(-6 \lt 0,71\) → tidak
Jumat: \(2 \gt 0,71\) → menurun
Sabtu: \(-2 \lt 0,71\) → tidak
Minggu: \(0 \lt 0,71\) → tidak

Dari pilihan yang tersedia, pasangan hari yang sesuai adalah Senin dan Selasa.

Jawaban akhir: (a)

Catatan untuk siswa:
Soal ini menekankan bahwa keputusan ekonomi didasarkan pada batas statistik tertentu, bukan sekadar stok positif atau negatif. Pemahaman rata-rata dan simpangan baku sangat penting dalam soal tipe analisis data SNBT.

Tujuan soal:
Soal ini melatih kemampuan membaca diagram, menghitung stok harian, menentukan rata-rata dan simpangan baku, lalu membandingkan data dengan batas statistik tertentu.

Langkah 1: Menentukan stok beras tiap hari

Rumus stok harian:

\( \text{Stok} = \text{Pasokan} - \text{Terjual} \)

Berdasarkan diagram:

Senin: \( 8 - 6 = 2 \)
Selasa: \( 12 - 10 = 2 \)
Rabu: \( 10 - 8 = 2 \)
Kamis: \( 6 - 12 = -6 \)
Jumat: \( 12 - 10 = 2 \)
Sabtu: \( 10 - 14 = -4 \)
Minggu: \( 10 - 10 = 0 \)

Langkah 2: Menghitung rata-rata stok

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \dfrac{\sum x}{n} \)

Jumlah stok:

\( 2 + 2 + 2 - 6 + 2 - 4 + 0 = -2 \)

Rata-rata stok:

\( \bar{x} = \dfrac{-2}{7} \approx -0,29 \)

Langkah 3: Menghitung simpangan baku

Rumus simpangan baku:

\( s = \sqrt{\dfrac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} \)

Dari perhitungan data stok diperoleh:

\( s \approx 3,1 \)

Langkah 4: Menentukan batas stok aman

Batas aman:

\( \bar{x} + \dfrac{1}{4}s = -0,29 + \dfrac{1}{4}(3,1) \)

\( \approx -0,29 + 0,78 = 0,49 \)

Artinya, stok aman jika lebih dari \(0,49\) ton.

Langkah 5: Menentukan hari yang aman

Bandingkan stok tiap hari dengan \(0,49\):

Senin: \(2 \gt 0,49\) → aman
Selasa: \(2 \gt 0,49\) → aman
Rabu: \(2 \gt 0,49\) → aman
Kamis: \(-6 \lt 0,49\) → tidak aman
Jumat: \(2 \gt 0,49\) → aman
Sabtu: \(-4 \lt 0,49\) → tidak aman
Minggu: \(0 \lt 0,49\) → tidak aman

Dari pilihan yang tersedia, pasangan hari yang keduanya aman adalah Senin dan Selasa.

Jawaban akhir: (a)

Catatan untuk siswa:
Keamanan stok ditentukan oleh batas statistik, bukan sekadar stok bernilai positif. Karena itu, pemahaman rata-rata dan simpangan baku menjadi kunci dalam soal tipe analisis data SNBT.

Tujuan soal:
Soal ini melatih kemampuan membaca diagram garis, menghitung stok harian, menentukan rata-rata dan simpangan baku, serta mengambil keputusan berdasarkan batas statistik.

Langkah 1: Menentukan stok daging ayam tiap hari

Rumus stok harian:

\( \text{Stok} = \text{Pasokan} - \text{Terjual} \)

Data dari diagram:

Senin: \( 14 - 12 = 2 \)
Selasa: \( 9 - 9 = 0 \)
Rabu: \( 10 - 8 = 2 \)
Kamis: \( 6 - 10 = -4 \)
Jumat: \( 12 - 10 = 2 \)
Sabtu: \( 10 - 8 = 2 \)
Minggu: \( 9 - 13 = -4 \)

Langkah 2: Menghitung rata-rata stok

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \dfrac{\sum x}{n} \)

Jumlah stok:

\( 2 + 0 + 2 - 4 + 2 + 2 - 4 = 0 \)

Rata-rata stok:

\( \bar{x} = \dfrac{0}{7} = 0 \)

Langkah 3: Menghitung simpangan baku

Rumus simpangan baku:

\( s = \sqrt{\dfrac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} \)

Karena \( \bar{x} = 0 \), maka:

\( \sum x^2 = 2^2 + 0^2 + 2^2 + (-4)^2 + 2^2 + 2^2 + (-4)^2 \)

\( = 4 + 0 + 4 + 16 + 4 + 4 + 16 = 48 \)

\( s = \sqrt{\dfrac{48}{7}} \approx 2,62 \)

Langkah 4: Menentukan batas stok yang membuat pedagang khawatir

Batas khawatir:

\( \bar{x} + \dfrac{1}{4}s = 0 + \dfrac{1}{4}(2,62) \approx 0,66 \)

Artinya, pedagang khawatir jika stok \( \gt 0,66 \) kuintal, dan tidak khawatir jika stok \( \le 0,66 \).

Langkah 5: Menentukan hari saat pedagang tidak merasa khawatir

Bandingkan stok tiap hari dengan \(0,66\):

Senin: \(2 \gt 0,66\) → khawatir
Selasa: \(0 \le 0,66\) → tidak khawatir
Rabu: \(2 \gt 0,66\) → khawatir
Kamis: \(-4 \le 0,66\) → tidak khawatir
Jumat: \(2 \gt 0,66\) → khawatir
Sabtu: \(2 \gt 0,66\) → khawatir
Minggu: \(-4 \le 0,66\) → tidak khawatir

Jumlah hari pedagang tidak merasa khawatir adalah:

Selasa, Kamis, dan Minggu → \(3\) hari.

Jawaban akhir: (c) 3

Catatan untuk siswa:
Perhatikan bahwa istilah “khawatir” dan “tidak khawatir” ditentukan oleh batas statistik tertentu, bukan oleh stok positif atau negatif semata. Kunci soal ini adalah memahami rata-rata dan simpangan baku.

Tujuan soal:
Soal ini bertujuan melatih siswa membaca diagram batang, menghitung stok harian, menentukan rata-rata dan simpangan baku, lalu menggunakan batas statistik untuk mengambil keputusan kontekstual.

Langkah 1: Menentukan stok daging sapi tiap hari

Rumus stok harian:

\( \text{Stok} = \text{Pasokan} - \text{Terjual} \)

Berdasarkan diagram:

Senin: \( 12 - 10 = 2 \)
Selasa: \( 9 - 9 = 0 \)
Rabu: \( 11 - 8 = 3 \)
Kamis: \( 6 - 11 = -5 \)
Jumat: \( 14 - 10 = 4 \)
Sabtu: \( 10 - 13 = -3 \)
Minggu: \( 8 - 9 = -1 \)

Langkah 2: Menghitung rata-rata stok

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \dfrac{\sum x}{n} \)

Jumlah stok:

\( 2 + 0 + 3 - 5 + 4 - 3 - 1 = 0 \)

Rata-rata stok:

\( \bar{x} = \dfrac{0}{7} = 0 \)

Langkah 3: Menghitung simpangan baku

Rumus simpangan baku:

\( s = \sqrt{\dfrac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} \)

Karena \( \bar{x} = 0 \), maka:

\( \sum x^2 = 2^2 + 0^2 + 3^2 + (-5)^2 + 4^2 + (-3)^2 + (-1)^2 \)

\( = 4 + 0 + 9 + 25 + 16 + 9 + 1 = 64 \)

\( s = \sqrt{\dfrac{64}{7}} \approx 3,02 \)

Langkah 4: Menentukan batas stok yang membuat pedagang khawatir

Batas kekhawatiran:

\( \bar{x} + \dfrac{1}{4}s = 0 + \dfrac{1}{4}(3,02) \approx 0,76 \)

Artinya, pedagang khawatir merugi jika stok \( \gt 0,76 \) kuintal.

Langkah 5: Menentukan hari yang memenuhi kondisi tersebut

Senin: \( 2 \gt 0,76 \) → khawatir
Rabu: \( 3 \gt 0,76 \) → khawatir
Jumat: \( 4 \gt 0,76 \) → khawatir

Total stok pada hari-hari tersebut:

\( 2 + 3 + 4 = 9 \) kuintal

Karena \( 1 \) kuintal \( = 100 \) kg, maka:

\( 9 \times 100 = 900 \) kg

Jawaban akhir: (d) 900

Catatan untuk siswa:
Perhatikan bahwa yang dijumlahkan adalah stok pada hari-hari yang melewati batas statistik, bukan seluruh hari dalam seminggu. Konsep rata-rata dan simpangan baku sangat penting pada soal analisis data seperti ini.

Tujuan soal:
Soal ini bertujuan melatih kemampuan membaca grafik, menentukan stok harian, menghitung rata-rata dan simpangan baku, serta menerapkan batas statistik dalam konteks biaya penyimpanan.

Langkah 1: Menentukan stok pupuk urea tiap hari

Rumus stok harian:

\( \text{Stok} = \text{Pasokan} - \text{Terjual} \)

Dari diagram diperoleh:

Senin: \( 15 - 11 = 4 \)
Selasa: \( 9 - 12 = -3 \)
Rabu: \( 10 - 6 = 4 \)
Kamis: \( 7 - 10 = -3 \)
Jumat: \( 9 - 10 = -1 \)
Sabtu: \( 10 - 12 = -2 \)
Minggu: \( 9 - 9 = 0 \)

Langkah 2: Menghitung rata-rata stok

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \dfrac{\sum x}{n} \)

Jumlah stok:

\( 4 - 3 + 4 - 3 - 1 - 2 + 0 = -1 \)

Rata-rata stok:

\( \bar{x} = \dfrac{-1}{7} \approx -0,14 \)

Langkah 3: Menghitung simpangan baku

Rumus simpangan baku:

\( s = \sqrt{\dfrac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}} \)

Dengan perhitungan dari data stok diperoleh:

\( s \approx 2,8 \)

Langkah 4: Menentukan batas tambahan biaya penyimpanan

Batas stok:

\( \bar{x} + \dfrac{1}{4}s = -0,14 + \dfrac{1}{4}(2,8) \)

\( = -0,14 + 0,70 = 0,56 \)

Artinya, penyalur terkena tambahan biaya penyimpanan jika stok \( \gt 0,56 \) kuintal.

Langkah 5: Menentukan hari yang memenuhi kondisi

Bandingkan stok tiap hari dengan \(0,56\):

Senin: \(4 \gt 0,56\) → ya
Selasa: \(-3 \lt 0,56\) → tidak
Rabu: \(4 \gt 0,56\) → ya
Kamis: \(-3 \lt 0,56\) → tidak
Jumat: \(-1 \lt 0,56\) → tidak
Sabtu: \(-2 \lt 0,56\) → tidak
Minggu: \(0 \lt 0,56\) → tidak

Hari yang memerlukan tambahan biaya penyimpanan adalah Senin dan Rabu.

Jawaban akhir: (d)

Catatan untuk siswa:
Perhatikan bahwa tambahan biaya muncul bukan karena stok kecil, tetapi karena stok terlalu besar melewati batas statistik tertentu. Kunci soal ini ada pada perhitungan stok harian, rata-rata, dan simpangan baku.

Tujuan: Memahami konsep rata-rata data tunggal.

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \dfrac{\sum x}{n} \)

\( \sum x = 8 + 14 + 9 + 10 + 8 + 9 + 11 = 69 \)

\( n = 7 \)

\( \bar{x} = \dfrac{69}{7} \approx 9,86 \)

Jawaban: \( 9,86 \) kuintal

Tujuan: Mengidentifikasi data yang paling sering muncul.

Data: \( 8, 14, 9, 10, 8, 9, 11 \)

Angka yang paling sering muncul adalah \(8\) dan \(9\).

Jawaban: \(8\) dan \(9\) kuintal

Tujuan: Menentukan nilai tengah data tunggal.

Urutkan data:

\( 8, 8, 9, 9, 10, 11, 14 \)

Karena \( n = 7 \) (ganjil), median adalah data ke-\( \dfrac{7+1}{2} = 4 \).

Jawaban: \( 9 \) kuintal

Tujuan: Memahami posisi kuartil bawah pada data tunggal.

Rumus posisi kuartil bawah:

\( Q_1 = \dfrac{n+1}{4} \)

\( Q_1 = \dfrac{7+1}{4} = 2 \)

Data ke-2 pada data terurut adalah \(8\).

Jawaban: \(8\) kuintal

Tujuan: Menyadari bahwa kuartil tengah sama dengan median.

\( Q_2 = \) median

Jawaban: \(9\) kuintal

Tujuan: Menentukan posisi kuartil atas data tunggal.

Rumus posisi kuartil atas:

\( Q_3 = \dfrac{3(n+1)}{4} \)

\( Q_3 = \dfrac{3(8)}{4} = 6 \)

Data ke-6 adalah \(11\).

Jawaban: \(11\) kuintal

Tujuan: Mengukur sebaran data paling sederhana.

Rumus jangkauan:

\( R = x_{\max} - x_{\min} \)

\( R = 14 - 8 = 6 \)

Jawaban: \(6\) kuintal

Tujuan: Memahami ukuran penyebaran berbasis kuartil.

Rumus simpangan kuartil:

\( Q_d = \dfrac{Q_3 - Q_1}{2} \)

\( Q_d = \dfrac{11 - 8}{2} = \dfrac{3}{2} = 1,5 \)

Jawaban: \(1,5\) kuintal

Tujuan: Melatih pemahaman konsep rata-rata sebagai ukuran pemusatan data.

Senin \(= 6 - 4 = 2\)
Selasa \(= 14 - 12 = 2\)
Rabu \(= 10 - 8 = 2\)
Kamis \(= 8 - 14 = -6\)
Jumat \(= 10 - 8 = 2\)
Sabtu \(= 12 - 14 = -2\)
Minggu \(= 10 - 10 = 0\)

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \dfrac{\sum x}{n} \)

Jumlah stok:

\( 2 + 2 + 2 - 6 + 2 - 2 + 0 = 0 \)

Banyak data \( n = 7 \)

\( \bar{x} = \dfrac{0}{7} = 0 \)

Jawaban: \(0\)

Tujuan: Mengidentifikasi nilai yang paling sering muncul.

Data stok:

\( 2, 2, 2, -6, 2, -2, 0 \)

Nilai yang paling sering muncul adalah \(2\).

Jawaban: \(2\)

Tujuan: Menentukan nilai tengah data setelah diurutkan.

Urutkan data:

\( -6, -2, 0, 2, 2, 2, 2 \)

Karena \( n = 7 \), median adalah data ke-\( \dfrac{7+1}{2} = 4 \).

Jawaban: \(2\)

Tujuan: Memahami letak kuartil bawah pada data tunggal.

Rumus posisi kuartil bawah:

\( Q_1 = \dfrac{n+1}{4} \)

\( Q_1 = \dfrac{7+1}{4} = 2 \)

Data ke-2 adalah \(-2\).

Jawaban: \(-2\)

Tujuan: Menyadari hubungan antara kuartil tengah dan median.

\( Q_2 = \) median

Jawaban: \(2\)

Tujuan: Menentukan batas atas sebaran data.

Rumus posisi kuartil atas:

\( Q_3 = \dfrac{3(n+1)}{4} \)

\( Q_3 = \dfrac{3(8)}{4} = 6 \)

Data ke-6 adalah \(2\).

Jawaban: \(2\)

Tujuan: Mengukur penyebaran data paling sederhana.

Rumus jangkauan:

\( R = x_{\max} - x_{\min} \)

\( R = 2 - (-6) = 8 \)

Jawaban: \(8\)

Tujuan: Memahami ukuran penyebaran data berbasis kuartil.

Rumus simpangan kuartil:

\( Q_d = \dfrac{Q_3 - Q_1}{2} \)

\( Q_d = \dfrac{2 - (-2)}{2} = \dfrac{4}{2} = 2 \)

Jawaban: \(2\)

Tujuan: Memahami rata-rata sebagai titik keseimbangan data.

Stok beras mentik wangi didefinisikan sebagai:

\( \text{Stok harian} = \text{Pasokan} - \text{Terjual} \)

Berdasarkan diagram, stok beras mentik wangi per hari adalah:

Senin \(= 8 - 6 = 2\)
Selasa \(= 12 - 10 = 2\)
Rabu \(= 10 - 8 = 2\)
Kamis \(= 6 - 12 = -6\)
Jumat \(= 12 - 10 = 2\)
Sabtu \(= 10 - 14 = -4\)
Minggu \(= 10 - 10 = 0\)

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \dfrac{\sum x}{n} \)

\( \sum x = 2 + 2 + 2 - 6 + 2 - 4 + 0 = -2 \)

\( n = 7 \)

\( \bar{x} = \dfrac{-2}{7} \approx -0,29 \)

Jawaban: \( -0,29 \) ton

Tujuan: Mengidentifikasi nilai yang paling sering muncul.

Data stok:

\( 2, 2, 2, -6, 2, -4, 0 \)

Nilai yang paling sering muncul adalah \(2\).

Jawaban: \(2\) ton

Tujuan: Menentukan nilai tengah data terurut.

Urutan data:

\( -6, -4, 0, 2, 2, 2, 2 \)

Karena \( n = 7 \), median adalah data ke-\( \dfrac{7+1}{2} = 4 \).

Jawaban: \(2\) ton

Tujuan: Memahami posisi kuartil bawah pada data tunggal.

Rumus posisi kuartil bawah:

\( Q_1 = \dfrac{n+1}{4} \)

\( Q_1 = \dfrac{7+1}{4} = 2 \)

Data ke-2 adalah \(-4\).

Jawaban: \(-4\) ton

Tujuan: Menyadari bahwa kuartil tengah identik dengan median.

\( Q_2 = \text{median} \)

Jawaban: \(2\) ton

Tujuan: Menentukan batas atas sebaran data.

Rumus posisi kuartil atas:

\( Q_3 = \dfrac{3(n+1)}{4} \)

\( Q_3 = \dfrac{3(8)}{4} = 6 \)

Data ke-6 adalah \(2\).

Jawaban: \(2\) ton

Tujuan: Mengukur penyebaran data secara sederhana.

Rumus jangkauan:

\( R = x_{\max} - x_{\min} \)

\( R = 2 - (-6) = 8 \)

Jawaban: \(8\) ton

Tujuan: Memahami ukuran penyebaran berbasis kuartil.

Rumus simpangan kuartil:

\( Q_d = \dfrac{Q_3 - Q_1}{2} \)

\( Q_d = \dfrac{2 - (-4)}{2} = \dfrac{6}{2} = 3 \)

Jawaban: \(3\) ton