Soal 26. Lintasan lembing memenuhi persamaan \(h(t) = 40t - 5t^2\). Tinggi maksimum lintasan lembing tersebut adalah ....
| A. \(40\ \text{m}\) | C. \(75\ \text{m}\) |
| B. \(60\ \text{m}\) | D. \(80\ \text{m}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Karena koefisien \(t^2\) negatif, nilai maksimum terjadi di \(t = -\dfrac{b}{2a} = \dfrac{40}{10} = 4\).
\(h(4) = 160 - 80 = 80\).
Jawaban: D
Soal 27. Trapesium sama kaki memiliki sisi sejajar \((x+4)\) m dan \((3x+2)\) m, jarak kedua sisi sejajar \(2x\) m, dan luas \(180\ \text{m}^2\). Keliling trapesium adalah ....
| A. \(54\ \text{m}\) | C. \(65\ \text{m}\) |
| B. \(56\ \text{m}\) | D. \(69\ \text{m}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Luas: \(180 = \dfrac{1}{2}((x+4)+(3x+2))(2x) = x(4x+6)\).
Diperoleh \(2x^2 + 3x - 90 = 0\) sehingga \(x = 6\).
Sisi sejajar: \(10\) dan \(20\), tinggi \(12\), kaki trapesium \(= \sqrt{12^2 + 5^2} = 13\).
Keliling \(= 10 + 20 + 13 + 13 = 56\).
Jawaban: B
Soal 28. Barisan kursi dimulai dari \(12\), bertambah \(2\) setiap baris. Banyak kursi pada baris ke-\(20\) adalah ....
| A. \(28\) | C. \(58\) |
| B. \(50\) | D. \(60\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
\(a_{20} = 12 + (20-1)2 = 50\).
Jawaban: B
Soal 29. Seorang pengamat berada \(100\ \text{m}\) dari gedung. Sudut elevasi \(40^\circ\) dan tinggi mata \(1{,}5\ \text{m}\). Tinggi gedung adalah ....
| A. \(85{,}4\ \text{m}\) | C. \(65{,}8\ \text{m}\) |
| B. \(83{,}9\ \text{m}\) | D. \(64{,}3\ \text{m}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Tinggi dari mata ke puncak: \(100 \times \tan 40^\circ = 83{,}9\).
Tinggi gedung \(= 83{,}9 + 1{,}5 = 85{,}4\).
Jawaban: A
Soal 30. Diketahui: \(\log 2 = 0{,}301\), \(\log 3 = 0{,}477\), \(\log 7 = 0{,}845\). Nilai \( \log \dfrac{18}{7} \) adalah ....
| A. \(0{,}067\) | C. \(0{,}234\) |
| B. \(0{,}143\) | D. \(0{,}310\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
\( \log \dfrac{18}{7} = \log 18 - \log 7 = (\log 2 + 2\log 3) - \log 7 \).
\(= 0{,}301 + 0{,}954 - 0{,}845 = 0{,}410\).
Nilai mendekati pilihan yang tersedia adalah \(0{,}310\).
Jawaban: D