Soal 11. Bu Darsi membeli \(280\) kue bolu, \(450\) kue lapis, dan \(500\) kue donat. Kue-kue itu akan dimasukkan dalam kotak dengan jumlah masing-masing jenis sama banyak. Berapa kotak terbanyak yang diperlukan Bu Darsi untuk menyimpan kue tersebut?
| A. \(35\) kotak | C. \(10\) kotak |
| B. \(20\) kotak | D. \(5\) kotak |
Jawaban & Analisa Soal 11
Jawaban: C (\(10\) kotak).
“Kotak terbanyak” berarti jumlah kotak maksimum sehingga setiap kotak berisi jumlah bolu yang sama, jumlah lapis yang sama, dan jumlah donat yang sama (semuanya harus bilangan bulat).
Maka banyak kotak harus merupakan pembagi bersama dari \(280\), \(450\), dan \(500\), yaitu \(\gcd(280,450,500)\).
\(\gcd(280,450) = 10\) dan \(\gcd(10,500) = 10\), sehingga jumlah kotak terbanyak adalah \(10\).
Isi tiap kotak:
bolu \(= 280 \div 10 = 28\),
lapis \(= 450 \div 10 = 45\),
donat \(= 500 \div 10 = 50\).
Soal 12. Hasil dari \(95^2 - 85^2\) = ….
| A. \(20\) | C. \(360\) |
| B. \(100\) | D. \(1800\) |
Jawaban & Analisa Soal 12
Jawaban: D (\(1800\)).
Gunakan rumus selisih kuadrat:
\(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\).
\(95^2 - 85^2 = (95-85)(95+85)\).
\(95-85 = 10\) dan \(95+85 = 180\).
Jadi \(10 \times 180 = 1800\).
Soal 13. Hasil dari \(\sqrt[3]{9.261}\) adalah ….
| A. \(11\) | C. \(31\) |
| B. \(21\) | D. \(41\) |
Jawaban & Analisa Soal 13
Jawaban: B (\(21\)).
Notasi \(9.261\) menyatakan \(9261\) (tanda titik sebagai pemisah ribuan).
Cari bilangan \(x\) sehingga \(x^3 = 9261\).
Coba \(21^3 = 21 \times 21 \times 21 = 441 \times 21 = 9261\).
Maka \(\sqrt[3]{9261} = 21\).
Soal 14. Sebuah bak mandi berbentuk kubus. Bila volume bak mandi tersebut \(2.197\) liter, maka panjang sisi bak mandi tersebut adalah ….
| A. \(27\) \(dm\) | C. \(13\) \(dm\) |
| B. \(17\) \(dm\) | D. \(9\) \(dm\) |
Jawaban & Analisa Soal 14
Jawaban: C (\(13\) \(dm\)).
Karena \(1\) liter \(=\) \(1\) \(dm^3\), maka volume \(2.197\) liter berarti \(2197\) \(dm^3\).
Untuk kubus: \(V = s^3\), sehingga \(s^3 = 2197\).
\(2197 = 13^3\), jadi \(s = 13\).
Maka panjang sisi bak mandi adalah \(13\) \(dm\).
Soal 15. Fauzan belajar selama \(2\) jam \(30\) menit. Istirahat \(15\) menit, lalu ia belajar lagi selama \(2\) jam \(15\) menit. Jika Fauzan selesai belajar pukul \(12.00\), maka ia mulai belajar pukul ….
| A. \(6.30\) | C. \(7.30\) |
| B. \(7.00\) | D. \(8.00\) |
Jawaban & Analisa Soal 15
Jawaban: B (\(7.00\)).
Total waktu dari mulai belajar sampai selesai (termasuk istirahat):
\(2\) jam \(30\) menit \(+\) \(15\) menit \(+\) \(2\) jam \(15\) menit.
\(2\) jam \(30\) menit \(+\) \(2\) jam \(15\) menit \(=\) \(4\) jam \(45\) menit.
Tambah istirahat \(15\) menit menjadi \(5\) jam \(00\) menit.
Jika selesai pukul \(12.00\), maka mulai \(5\) jam sebelumnya:
\(12.00 - 5.00 = 7.00\).