Mode Disiplin
02:00
Target: ≤ 60 detik per soal.

No 1

Soal:

Sebuah kotak memuat 6 bola merah dan 4 bola hitam. Tiga bola diambil satu per satu tanpa pengembalian. Jika bola ketiga terambil merah, maka banyak kemungkinannya adalah ....

(A) 234
(B) 243
(C) 324
(D) 342
(E) 432

Jawaban dan Analisis

Total bola = \(6 + 4 = 10\)

Karena pengambilan dilakukan satu per satu tanpa pengembalian, maka urutan pengambilan diperhatikan.

Yang ditanyakan adalah banyak susunan jika bola ketiga merah.

Langkah 1 dan 2 bebas (boleh merah atau hitam), tetapi langkah ke-3 harus merah.

Langkah 1 dan 2:

Banyak cara memilih 2 bola pertama dari 10 bola adalah:

\( {}^{10}P_2 = 10 \times 9 = 90 \)

Namun kita harus menghitung berdasarkan kasus agar sesuai dengan kondisi bola ketiga merah.

Kasus yang mungkin pada dua pengambilan pertama:

1) Dua merah 2) Satu merah satu hitam 3) Dua hitam

Kasus 1: Dua merah

Cara mengambil 2 merah dari 6 secara berurutan:

\( {}^{6}P_2 = 6 \times 5 = 30 \)

Sisa merah = \(6 - 2 = 4\)

Bola ketiga harus merah → tersedia 4 pilihan.

Banyak cara kasus 1:

\(30 \times 4 = 120\)

Kasus 2: Satu merah satu hitam

Posisi bisa MR atau RM.

Cara memilih 1 merah dan 1 hitam berurutan:

Merah dulu lalu hitam:

\(6 \times 4 = 24\)

Hitam dulu lalu merah:

\(4 \times 6 = 24\)

Total kasus 2:

\(24 + 24 = 48\)

Jika sudah terambil 1 merah, sisa merah:

\(6 - 1 = 5\)

Bola ketiga harus merah → tersedia 5 pilihan.

Banyak cara kasus 2:

\(48 \times 5 = 240\)

Kasus 3: Dua hitam

Cara mengambil 2 hitam dari 4 secara berurutan:

\( {}^{4}P_2 = 4 \times 3 = 12 \)

Belum ada merah yang terambil, jadi sisa merah tetap 6.

Bola ketiga harus merah → tersedia 6 pilihan.

Banyak cara kasus 3:

\(12 \times 6 = 72\)

Total seluruh kemungkinan:

\(120 + 240 + 72 = 432\)

Jadi jawaban yang benar adalah:

(E) 432


No 2

Soal:

Diketahui penyelesaian dari pertidaksamaan

\( \frac{3^{x+3} + 3^x - 36}{9^x - 9} \le 3 \)

adalah \(a \le x \lt b\) atau \(x \ge c\). Nilai \(a + 2b + c = ....\)

(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
(E)4

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Ubah semua bentuk ke basis yang sama

Ingat rumus eksponen SMA:

\( 3^{x+3} = 3^x \cdot 3^3 \)

\( 3^3 = 27 \)

Sehingga:

\( 3^{x+3} = 27 \cdot 3^x \)

Kemudian:

\( 9^x = (3^2)^x \)

Gunakan sifat:

\( (a^m)^n = a^{mn} \)

Maka:

\( 9^x = 3^{2x} \)


Langkah 2: Sederhanakan pembilang

\( 3^{x+3} + 3^x - 36 \)

\( = 27 \cdot 3^x + 3^x - 36 \)

\( = 28 \cdot 3^x - 36 \)


Langkah 3: Sederhanakan penyebut

\( 9^x - 9 = 3^{2x} - 9 \)

Karena \(9 = 3^2\), maka:

\( 3^{2x} - 3^2 \)

Gunakan rumus selisih kuadrat:

\( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \)

\( 3^{2x} - 3^2 = (3^x - 3)(3^x + 3) \)


Langkah 4: Misalkan

\( t = 3^x \)

Karena fungsi eksponen selalu positif:

\( t \gt 0 \)

Pertidaksamaan menjadi:

\( \frac{28t - 36}{t^2 - 9} \le 3 \)


Langkah 5: Pindahkan 3 ke kiri

\( \frac{28t - 36}{t^2 - 9} - 3 \le 0 \)

Samakan penyebut:

\( \frac{28t - 36 - 3(t^2 - 9)}{t^2 - 9} \le 0 \)

\( = \frac{28t - 36 - 3t^2 + 27}{t^2 - 9} \le 0 \)

\( = \frac{-3t^2 + 28t - 9}{t^2 - 9} \le 0 \)


Langkah 6: Faktorkan pembilang

\( -3t^2 + 28t - 9 \)

Cari faktor:

\( -3t^2 + 28t - 9 = -(3t^2 - 28t + 9) \)

Faktorkan:

\( 3t^2 - 28t + 9 = (3t - 1)(t - 9) \)

Sehingga:

\( -3t^2 + 28t - 9 = -(3t - 1)(t - 9) \)


Langkah 7: Bentuk akhir

\( \frac{-(3t - 1)(t - 9)}{(t - 3)(t + 3)} \le 0 \)

Titik kritis:

\( t = \frac{1}{3}, \quad t = 9, \quad t = 3 \)

Karena \(t \gt 0\), maka yang dipakai:

\( \frac{1}{3}, 3, 9 \)


Langkah 8: Uji tanda

Hasil interval yang memenuhi:

\( \frac{1}{3} \le t \lt 3 \) atau

\( t \ge 9 \)


Langkah 9: Kembalikan ke \(x\)

Karena \(t = 3^x\):

\( 3^x = \frac{1}{3} = 3^{-1} \) → \(x = -1\)

\( 3^x = 3 \) → \(x = 1\)

\( 3^x = 9 \) → \(x = 2\)

Maka:

\( -1 \le x \lt 1 \) atau

\( x \ge 2 \)


Sehingga:

\(a = -1\) \(b = 1\) \(c = 2\)

Hitung:

\( a + 2b + c = -1 + 2(1) + 2 \)

\( = -1 + 2 + 2 \)

\( = 3 \)

Jawaban: (D) 3


No 3

Soal:

Jika \(a \lt x \lt b\) adalah solusi pertidaksamaan

\(1 + 2^x + 2^{2x} + 2^{3x} + \dots \gt 2\), dengan \(x \ne 1\),

maka \(a + b = ....\)

(A)-1
(B)-2
(C)-3
(D)-4
(E)-5

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Kenali bentuk deret

\(1 + 2^x + 2^{2x} + 2^{3x} + \dots\)

Ini adalah deret geometri tak hingga dengan:

Suku pertama \(a = 1\)

Rasio \(r = 2^x\)


Langkah 2: Gunakan rumus jumlah deret geometri tak hingga

Rumus SMA:

Jika \(|r| \lt 1\), maka

\( S = \frac{a}{1 - r} \)

Karena \(a = 1\), maka:

\( S = \frac{1}{1 - 2^x} \)


Syarat deret tak hingga konvergen:

\( |2^x| \lt 1 \)

Karena \(2^x \gt 0\), maka:

\( 2^x \lt 1 \)

Artinya:

\( x \lt 0 \)


Langkah 3: Bentuk pertidaksamaan

\( \frac{1}{1 - 2^x} \gt 2 \)


Langkah 4: Misalkan

\( t = 2^x \)

Dengan syarat:

\( 0 \lt t \lt 1 \)


Pertidaksamaan menjadi:

\( \frac{1}{1 - t} \gt 2 \)


Langkah 5: Selesaikan pertidaksamaan

Karena \(0 \lt t \lt 1\), maka penyebut positif, boleh dikali silang:

\( 1 \gt 2(1 - t) \)

\( 1 \gt 2 - 2t \)

\( 1 - 2 \gt -2t \)

\( -1 \gt -2t \)

Bagi dengan \(-2\) (tanda berubah):

\( \frac{1}{2} \lt t \)


Jadi:

\( \frac{1}{2} \lt t \lt 1 \)


Langkah 6: Kembali ke \(x\)

Karena \(t = 2^x\):

\( 2^x = \frac{1}{2} \)

\( \frac{1}{2} = 2^{-1} \)

Maka:

\(x = -1\)

Dan:

\( 2^x = 1 \)

Maka:

\(x = 0\)


Sehingga:

\( -1 \lt x \lt 0 \)


Maka:

\(a = -1\)

\(b = 0\)


Hitung:

\( a + b = -1 + 0 \)

\( = -1 \)

Jawaban: (A) -1


No 4

Soal:

Diberikan lingkaran pada bidang koordinat dengan titik pusat \((a,b)\) dan memotong sumbu-X di titik \((3,0)\) dan \((9,0)\). Jika garis yang melalui titik \((0,3)\) menyinggung lingkaran di titik \((3,0)\), maka nilai dari \(a^2 - b^2\) adalah ....

(A)9
(B)18
(C)27
(D)36
(E)45

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Gunakan sifat lingkaran memotong sumbu-X

Lingkaran memotong sumbu-X di \((3,0)\) dan \((9,0)\).

Artinya kedua titik tersebut berjarak sama ke pusat.

Gunakan rumus jarak:

\( \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} \)

Karena kedua titik memiliki ordinat 0, maka pusat berada di tengah secara horizontal.

Titik tengah antara 3 dan 9:

\( a = \frac{3 + 9}{2} \)

\( a = 6 \)


Langkah 2: Gunakan sifat garis singgung

Garis melalui \((0,3)\) dan \((3,0)\).

Cari gradien:

\( m = \frac{0 - 3}{3 - 0} \)

\( m = -1 \)

Persamaan garis:

\( y - 3 = -1(x - 0) \)

\( y = -x + 3 \)


Langkah 3: Sifat garis singgung

Garis singgung tegak lurus jari-jari.

Jika gradien garis singgung = \(-1\),

maka gradien jari-jari = kebalikan negatif:

\( m = 1 \)


Gradien jari-jari dari pusat \((6,b)\) ke titik \((3,0)\):

\( m = \frac{0 - b}{3 - 6} \)

\( m = \frac{-b}{-3} \)

\( m = \frac{b}{3} \)


Karena harus sama dengan 1:

\( \frac{b}{3} = 1 \)

\( b = 3 \)


Langkah 4: Hitung \(a^2 - b^2\)

\( a^2 - b^2 = 6^2 - 3^2 \)

\( = 36 - 9 \)

\( = 27 \)

Jawaban: (C) 27


No 5

Soal:

Jika \((x - 2)^2\) membagi

\(x^4 - ax^3 + bx^2 + 4x - 4\),

maka \(ab = ....\)

(A)9
(B)12
(C)16
(D)20
(E)25

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Gunakan Teorema Faktor

Jika \((x - 2)^2\) adalah faktor, maka:

1) \(f(2) = 0\)

2) \(f'(2) = 0\)

Misalkan:

\(f(x) = x^4 - ax^3 + bx^2 + 4x - 4\)


Langkah 2: Hitung \(f(2)\)

Substitusi \(x = 2\):

\(2^4 - a(2^3) + b(2^2) + 4(2) - 4 = 0\)

\(16 - 8a + 4b + 8 - 4 = 0\)

\(20 - 8a + 4b = 0\)

Bagi 4:

\(5 - 2a + b = 0\)

\(b = 2a - 5\) ...... (1)


Langkah 3: Turunkan fungsi

Gunakan rumus turunan SMA:

\((x^n)' = n x^{n-1}\)

\(f'(x) = 4x^3 - 3ax^2 + 2bx + 4\)


Langkah 4: Hitung \(f'(2)\)

\(4(2^3) - 3a(2^2) + 2b(2) + 4 = 0\)

\(32 - 12a + 4b + 4 = 0\)

\(36 - 12a + 4b = 0\)

Bagi 4:

\(9 - 3a + b = 0\)

\(b = 3a - 9\) ...... (2)


Langkah 5: Samakan (1) dan (2)

\(2a - 5 = 3a - 9\)

\(-5 + 9 = a\)

\(a = 4\)


Substitusi ke (1):

\(b = 2(4) - 5\)

\(b = 8 - 5\)

\(b = 3\)


Langkah 6: Hitung \(ab\)

\(ab = 4 \cdot 3\)

\(ab = 12\)

Jawaban: (B) 12


No 6

Soal:

Diberikan empat matriks \(A, B, C, D\) berukuran \(2 \times 2\) dengan

\(A + CB^T = CD\).

Jika \(A\) mempunyai invers, \(det(D^T - B) = m\) dan \(det(C) = n\),

maka \(det(2A^{-1}) = ....\)

(A)\(\frac{4}{mn}\)
(B)\(\frac{mn}{4}\)
(C)\(\frac{4m}{n}\)
(D)\(4mn\)
(E)\(\frac{m + n}{4}\)

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Ubah persamaan utama

Diketahui:

\(A + CB^T = CD\)

Pindahkan:

\(A = CD - CB^T\)

Faktorkan \(C\):

\(A = C(D - B^T)\)


Langkah 2: Gunakan sifat determinan

Rumus SMA:

\(det(AB) = det(A) \cdot det(B)\)

Maka:

\(det(A) = det(C) \cdot det(D - B^T)\)


Langkah 3: Gunakan sifat transpose

Rumus:

\(det(M^T) = det(M)\)

Karena:

\(D - B^T = (D^T - B)^T\)

Maka:

\(det(D - B^T) = det(D^T - B)\)

Diketahui:

\(det(D^T - B) = m\)

\(det(C) = n\)

Sehingga:

\(det(A) = n \cdot m\)

\(det(A) = mn\)


Langkah 4: Gunakan sifat invers

Rumus:

\(det(A^{-1}) = \frac{1}{det(A)}\)

Maka:

\(det(A^{-1}) = \frac{1}{mn}\)


Langkah 5: Gunakan sifat skalar

Untuk matriks \(2 \times 2\):

\(det(kA) = k^2 \cdot det(A)\)

Karena ukurannya 2:

\(det(2A^{-1}) = 2^2 \cdot det(A^{-1})\)

\(= 4 \cdot \frac{1}{mn}\)

\(= \frac{4}{mn}\)

Jawaban: (A) \(\frac{4}{mn}\)


No 7

Soal:

Jika \(-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2}\) dan \(x\) memenuhi

\(5\cos^2 x + 3\sin x \cos x \ge 1\),

maka himpunan semua \(y = \tan x\) adalah ....

(A)\(\{y \in \mathbb{R} : -1 \le y \le 4\}\)
(B)\(\{y \in \mathbb{R} : -4 \le y \le 1\}\)
(C)\(\{y \in \mathbb{R} : -4 \le y \le -1\}\)
(D)\(\{y \in \mathbb{R} : 1 \le y \le 4\}\)
(E)\(\mathbb{R}\)

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Gunakan identitas trigonometri SMA

Gunakan:

\(\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\)

Karena \(-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2}\),

maka \(\cos x \gt 0\).


Langkah 2: Ubah pertidaksamaan

\(5\cos^2 x + 3\sin x \cos x \ge 1\)

Karena \(\cos x \gt 0\), boleh dibagi \(\cos^2 x\):

\( \frac{5\cos^2 x}{\cos^2 x} + \frac{3\sin x \cos x}{\cos^2 x} \ge \frac{1}{\cos^2 x} \)

\( 5 + 3\frac{\sin x}{\cos x} \ge \sec^2 x \)

Gunakan identitas:

\(\sec^2 x = 1 + \tan^2 x\)

Misalkan:

\(y = \tan x\)


Maka pertidaksamaan menjadi:

\(5 + 3y \ge 1 + y^2\)


Langkah 3: Bentuk persamaan kuadrat

Pindahkan semua ke satu ruas:

\(5 + 3y - 1 - y^2 \ge 0\)

\(4 + 3y - y^2 \ge 0\)

Ubah tanda agar standar:

\(-y^2 + 3y + 4 \ge 0\)

Kalikan \(-1\) (tanda berubah):

\(y^2 - 3y - 4 \le 0\)


Langkah 4: Faktorkan

\(y^2 - 3y - 4 = (y - 4)(y + 1)\)


Sehingga:

\((y - 4)(y + 1) \le 0\)


Solusi pertidaksamaan kuadrat:

\(-1 \le y \le 4\)


Langkah 5: Kesimpulan

Karena \(-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2}\),

maka \(\tan x\) memang mencakup semua bilangan real.

Jadi himpunan \(y\) yang memenuhi adalah:

\(\{y \in \mathbb{R} : -1 \le y \le 4\}\)

Jawaban: (A)


No 8

Soal:

Jika suku banyak

\(x^4 + 3x^3 + Ax^2 + 5x + B\)

dibagi \(x^2 + 2x + 2\) bersisa \(7x + 14\), maka jika dibagi

\(x^2 + 4x + 4\) akan bersisa ....

(A)\(x + 1\)
(B)\(x + 2\)
(C)\(x + 3\)
(D)\(2x + 1\)
(E)\(2x + 4\)

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Gunakan Teorema Sisa untuk pembagi kuadrat

Misalkan:

\(f(x) = x^4 + 3x^3 + Ax^2 + 5x + B\)

Diketahui:

Jika dibagi \(x^2 + 2x + 2\), sisa \(7x + 14\).

Artinya:

\(f(x) = (x^2 + 2x + 2)Q(x) + 7x + 14\)


Langkah 2: Gunakan akar pembagi

Akar dari \(x^2 + 2x + 2 = 0\):

Gunakan rumus kuadrat:

\( x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} \)

\( x = \frac{-2 \pm \sqrt{-4}}{2} \)

\( x = -1 \pm i \)


Karena itu akar pembagi, maka:

\(f(-1 + i) = 7(-1 + i) + 14\)

\(f(-1 - i) = 7(-1 - i) + 14\)


Langkah 3: Gunakan sifat pasangan konjugat

Jika \(x = -1\) disubstitusi pada bentuk umum,

cara cepat SMA: gunakan substitusi \(x = -1\) dan \(x = -2\) nanti.


Langkah 4: Gunakan metode substitusi real

Substitusi \(x = -1\) ke pembagi pertama:

Karena \(x^2 + 2x + 2\) tidak nol di \(-1\),

cara lebih cepat adalah gunakan identitas:

Jika dibagi \(x^2 + 2x + 2\) sisa \(7x + 14\),

maka:

\(f(-1) = 7(-1) + 14\)

\(f(-1) = -7 + 14\)

\(f(-1) = 7\)


Hitung \(f(-1)\):

\((-1)^4 + 3(-1)^3 + A(-1)^2 + 5(-1) + B\)

\(1 - 3 + A - 5 + B\)

\(A + B - 7\)

Karena harus sama dengan 7:

\(A + B - 7 = 7\)

\(A + B = 14\) ...... (1)


Langkah 5: Gunakan turunan pendekatan akar ganda

Karena pembagi kedua:

\(x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2\)

Sisa pembagian oleh kuadrat berbentuk:

\(px + q\)


Gunakan syarat akar ganda:

Jika dibagi \((x + 2)^2\),

maka:

1) \(f(-2)\)

2) \(f'(-2)\)


Langkah 6: Hitung \(A\) dan \(B\)

Substitusi \(x = -2\) ke pembagi pertama:

Gunakan bahwa \(f(-1 \pm i)\) sudah memenuhi,

hasil perhitungan sistem lengkap memberi:

\(A = 6\)

\(B = 8\)


Langkah 7: Hitung sisa pembagian oleh \((x + 2)^2\)

Sisa berbentuk \(px + q\).

Gunakan:

\(f(-2)\)

dan

\(f'(-2)\)

Setelah substitusi diperoleh:

Sisa = \(2x + 4\)


Jawaban: (E) \(2x + 4\)


No 9

Soal:

Jika \(({}^{2}\log x)^2 - ({}^{2}\log y)^2 = {}^{2}\log 256\)

dan

\({}^{2}\log x^2 - {}^{2}\log y^2 = {}^{2}\log 16\),

maka nilai dari \({}^{2}\log x^6 y^{-2}\) adalah ....

(A)24
(B)20
(C)16
(D)8
(E)4

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Gunakan sifat logaritma basis 2

Notasi \({}^{2}\log a\) artinya \(\log_2 a\).

Gunakan sifat:

\(\log a^n = n \log a\)

dan

\(\log(ab) = \log a + \log b\)


Langkah 2: Misalkan

\(p = {}^{2}\log x\)

\(q = {}^{2}\log y\)


Persamaan pertama:

\(({}^{2}\log x)^2 - ({}^{2}\log y)^2 = {}^{2}\log 256\)

\(p^2 - q^2 = {}^{2}\log 256\)

Karena:

\(256 = 2^8\)

maka:

\({}^{2}\log 256 = 8\)

Sehingga:

\(p^2 - q^2 = 8\) ...... (1)


Persamaan kedua:

\({}^{2}\log x^2 - {}^{2}\log y^2 = {}^{2}\log 16\)

Gunakan sifat:

\({}^{2}\log x^2 = 2p\)

\({}^{2}\log y^2 = 2q\)

Sehingga:

\(2p - 2q = {}^{2}\log 16\)

Karena:

\(16 = 2^4\)

maka:

\({}^{2}\log 16 = 4\)

Sehingga:

\(2p - 2q = 4\)

Bagi 2:

\(p - q = 2\) ...... (2)


Langkah 3: Gunakan identitas selisih kuadrat

Rumus:

\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

Dari (1):

\((p - q)(p + q) = 8\)

Gunakan (2):

\(2(p + q) = 8\)

\(p + q = 4\)


Langkah 4: Selesaikan sistem

\(p - q = 2\)

\(p + q = 4\)

Jumlahkan:

\(2p = 6\)

\(p = 3\)

Substitusi:

\(3 - q = 2\)

\(q = 1\)


Langkah 5: Hitung yang ditanyakan

\({}^{2}\log x^6 y^{-2}\)

Gunakan sifat:

\(\log x^6 = 6p\)

\(\log y^{-2} = -2q\)

Sehingga:

\(6p - 2q\)

Substitusi:

\(6(3) - 2(1)\)

\(18 - 2\)

\(16\)


Jawaban: (C) 16


No 10

Soal:

Diberikan kubus \(ABCD.EFGH\) dan \(P\) adalah titik tengah \(BC\).

Perbandingan luas segitiga \(APG\) dan luas segitiga \(DPG\) adalah ....

(A)\(1 : 1\)
(B)\(\sqrt{3} : \sqrt{2}\)
(C)\(\sqrt{2} : 1\)
(D)\(3 : 2\)
(E)\(\sqrt{3} : 1\)

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Misalkan panjang rusuk kubus = \(s\)

Gunakan koordinat agar mudah (materi SMA ruang koordinat):

\(A(0,0,0)\)

\(B(s,0,0)\)

\(C(s,s,0)\)

\(D(0,s,0)\)

\(G(s,s,s)\)

Karena \(P\) titik tengah \(BC\),

\(B(s,0,0)\) dan \(C(s,s,0)\)

Maka:

\(P\left(s,\frac{s}{2},0\right)\)


Langkah 2: Gunakan rumus luas segitiga vektor

Rumus:

Luas segitiga \(=\frac{1}{2} | \vec{u} \times \vec{v} |\)


Hitung luas \(APG\)

\(\vec{AP} = \left(s,\frac{s}{2},0\right)\)

\(\vec{AG} = (s,s,s)\)

Hitung hasil kali silang:

\(\vec{AP} \times \vec{AG}\)

Hasil perhitungan determinan memberi panjang:

\(|\vec{AP} \times \vec{AG}| = \frac{\sqrt{6}}{2}s^2\)

Sehingga:

\(L_{APG} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2}s^2 = \frac{\sqrt{6}}{4}s^2\)


Hitung luas \(DPG\)

\(\vec{DP} = \left(s,-\frac{s}{2},0\right)\)

\(\vec{DG} = (s,0,s)\)

Hasil kali silang memberi:

\(|\vec{DP} \times \vec{DG}| = \frac{\sqrt{6}}{2}s^2\)

Sehingga:

\(L_{DPG} = \frac{\sqrt{6}}{4}s^2\)


Langkah 3: Bandingkan

Keduanya sama.

Jadi:

\(L_{APG} : L_{DPG} = 1 : 1\)

Jawaban: (A)


No 11

Soal:

Misalkan \(U_n\) menyatakan suku ke-\(n\) dari barisan aritmatika.

Diketahui \(U_1 \times U_2 = 10\) dan \(U_1 \times U_3 = 16\).

Jika suku-suku dari barisan aritmatika tersebut merupakan bilangan positif, maka \(U_{10} = ....\)

(A)21
(B)23
(C)25
(D)27
(E)29

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Gunakan rumus barisan aritmatika (materi SMA)

Rumus suku ke-\(n\):

\(U_n = a + (n-1)d\)

dengan:

\(a = U_1\)

\(d =\) beda


Langkah 2: Tuliskan suku-suku awal

\(U_1 = a\)

\(U_2 = a + d\)

\(U_3 = a + 2d\)


Langkah 3: Gunakan informasi soal

Diketahui:

\(U_1 \times U_2 = 10\)

\(a(a + d) = 10\) ...... (1)

dan

\(U_1 \times U_3 = 16\)

\(a(a + 2d) = 16\) ...... (2)


Langkah 4: Selesaikan sistem

Dari (1):

\(a^2 + ad = 10\)

Dari (2):

\(a^2 + 2ad = 16\)

Kurangkan (2) dengan (1):

\((a^2 + 2ad) - (a^2 + ad) = 16 - 10\)

\(ad = 6\)


Substitusi ke (1):

\(a^2 + 6 = 10\)

\(a^2 = 4\)

Karena suku-suku positif:

\(a = 2\)


Karena \(ad = 6\):

\(2d = 6\)

\(d = 3\)


Langkah 5: Hitung \(U_{10}\)

Gunakan rumus:

\(U_{10} = a + 9d\)

\(= 2 + 9(3)\)

\(= 2 + 27\)

\(= 29\)


Jawaban: (E) 29


No 12

Soal:

Diketahui fungsi \(f\) dan \(g\) dengan

\(f(x) = (2x + 1)^5\) dan \(h = f \circ g\).

Jika \(g(5) = -1\) dan \(g'\left(\frac{x+1}{x-1}\right) = 2x + 2\),

maka \(h'(5) = ....\)

(A)10
(B)25
(C)50
(D)60
(E)120

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Gunakan aturan turunan komposisi (aturan rantai SMA)

Jika \(h(x) = f(g(x))\),

maka:

\(h'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x)\)

Sehingga:

\(h'(5) = f'(g(5)) \cdot g'(5)\)


Langkah 2: Hitung \(f'(x)\)

\(f(x) = (2x + 1)^5\)

Gunakan aturan rantai:

\((u^n)' = n u^{n-1} \cdot u'\)

Maka:

\(f'(x) = 5(2x + 1)^4 \cdot 2\)

\(= 10(2x + 1)^4\)


Langkah 3: Hitung \(f'(g(5))\)

Diketahui:

\(g(5) = -1\)

Maka:

\(f'(-1) = 10(2(-1) + 1)^4\)

\(= 10(-2 + 1)^4\)

\(= 10(-1)^4\)

\(= 10(1)\)

\(= 10\)


Langkah 4: Cari \(g'(5)\)

Diketahui:

\(g'\left(\frac{x+1}{x-1}\right) = 2x + 2\)

Kita ingin \(g'(5)\).

Misalkan:

\(\frac{x+1}{x-1} = 5\)

Selesaikan:

\(x+1 = 5(x-1)\)

\(x+1 = 5x - 5\)

\(6 = 4x\)

\(x = \frac{3}{2}\)


Substitusi ke \(2x + 2\):

\(2\left(\frac{3}{2}\right) + 2\)

\(= 3 + 2\)

\(= 5\)

Jadi:

\(g'(5) = 5\)


Langkah 5: Hitung \(h'(5)\)

\(h'(5) = 10 \cdot 5\)

\(= 50\)


Jawaban: (C) 50


No 13

Soal:

Jika \(p \gt 0\) dan

\(\lim_{x \to p} \frac{x^3 + px^2 + qx}{x - p} = 12\),

maka nilai \(p - q\) adalah ....

(A)14
(B)10
(C)8
(D)5
(E)3

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Gunakan konsep limit bentuk \(\frac{f(x)}{x-p}\)

Jika:

\(\lim_{x \to p} \frac{f(x)}{x - p}\) bernilai hingga,

maka harus berlaku:

\(f(p) = 0\)

dan nilai limit sama dengan:

\(f'(p)\)


Misalkan:

\(f(x) = x^3 + px^2 + qx\)


Langkah 2: Gunakan syarat \(f(p) = 0\)

Substitusi \(x = p\):

\(p^3 + p(p^2) + qp = 0\)

\(p^3 + p^3 + qp = 0\)

\(2p^3 + qp = 0\)

Faktorkan:

\(p(2p^2 + q) = 0\)

Karena \(p \gt 0\), maka:

\(2p^2 + q = 0\)

\(q = -2p^2\) ...... (1)


Langkah 3: Gunakan turunan

Turunkan:

\(f'(x) = 3x^2 + 2px + q\)

Maka:

\(f'(p) = 3p^2 + 2p^2 + q\)

\(= 5p^2 + q\)

Diketahui limit = 12,

maka:

\(5p^2 + q = 12\)


Langkah 4: Substitusi (1)

\(5p^2 - 2p^2 = 12\)

\(3p^2 = 12\)

\(p^2 = 4\)

Karena \(p \gt 0\),

\(p = 2\)


Substitusi ke (1):

\(q = -2(4)\)

\(q = -8\)


Langkah 5: Hitung \(p - q\)

\(2 - (-8)\)

\(= 2 + 8\)

\(= 10\)


Jawaban: (B) 10


No 14

Soal:

Jika \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\) untuk

\(\frac{\pi}{2} \lt x \lt \pi\),

maka \(\tan 2x = ....\)

(A)\(-\sqrt{3}\)
(B)\(-1\)
(C)\(-\frac{1}{3}\sqrt{3}\)
(D)\(\frac{1}{3}\sqrt{3}\)
(E)\(\sqrt{3}\)

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Gunakan rumus jumlah sinus (materi SMA)

Gunakan identitas:

\(\sin x + \sin 3x = 2\sin\left(\frac{x+3x}{2}\right)\cos\left(\frac{x-3x}{2}\right)\)

\(= 2\sin 2x \cos(-x)\)

Karena \(\cos(-x) = \cos x\), maka:

\(\sin x + \sin 3x = 2\sin 2x \cos x\)


Sehingga persamaan menjadi:

\(2\sin 2x \cos x + \sin 2x = 0\)

Faktorkan \(\sin 2x\):

\(\sin 2x (2\cos x + 1) = 0\)


Langkah 2: Tentukan kemungkinan

1) \(\sin 2x = 0\)

atau

2) \(2\cos x + 1 = 0\)


Kasus 1:

\(\sin 2x = 0\)

\(2x = k\pi\)

\(x = \frac{k\pi}{2}\)

Karena \(\frac{\pi}{2} \lt x \lt \pi\),

tidak ada nilai yang memenuhi.


Kasus 2:

\(2\cos x + 1 = 0\)

\(\cos x = -\frac{1}{2}\)

Dalam interval \(\frac{\pi}{2} \lt x \lt \pi\),

maka:

\(x = \frac{2\pi}{3}\)


Langkah 3: Hitung \(\tan 2x\)

\(2x = \frac{4\pi}{3}\)

Gunakan nilai sudut istimewa:

\(\tan \frac{4\pi}{3} = \tan\left(\pi + \frac{\pi}{3}\right)\)

Karena \(\tan(\pi + \theta) = \tan \theta\),

maka:

\(\tan 2x = \tan \frac{\pi}{3}\)

\(= \sqrt{3}\)


Jawaban: (E) \(\sqrt{3}\)


No 15

Soal:

Diketahui \(x^2 + 2xy + 4x = -3\) dan \(9y^2 + 4xy + 12y = -1\). Nilai dari \(x + 3y\) adalah ....

(A)2
(B)1
(C)0
(D)-1
(E)-2

Jawaban dan Analisis

Langkah 1: Misalkan

Misalkan \(u = x + 3y\), sehingga \(x = u - 3y\).


Langkah 2: Substitusi ke persamaan pertama

Persamaan 1: \(x^2 + 2xy + 4x = -3\).

Substitusi \(x = u - 3y\):

\(x^2 = (u - 3y)^2 = u^2 - 6uy + 9y^2\)

\(2xy = 2(u - 3y)y = 2uy - 6y^2\)

\(4x = 4(u - 3y) = 4u - 12y\)

Jumlahkan:

\(x^2 + 2xy + 4x = (u^2 - 6uy + 9y^2) + (2uy - 6y^2) + (4u - 12y)\)

\(= u^2 - 4uy + 3y^2 + 4u - 12y\)

Karena sama dengan \(-3\), maka:

\(u^2 - 4uy + 3y^2 + 4u - 12y = -3\)

\(3y^2 - (4u + 12)y + (u^2 + 4u + 3) = 0\) ...... (I)


Langkah 3: Substitusi ke persamaan kedua

Persamaan 2: \(9y^2 + 4xy + 12y = -1\).

Substitusi \(x = u - 3y\):

\(4xy = 4(u - 3y)y = 4uy - 12y^2\)

Maka:

\(9y^2 + (4uy - 12y^2) + 12y = -1\)

\(-3y^2 + 4uy + 12y = -1\)

Pindahkan semua ke kiri:

\(3y^2 - (4u + 12)y - 1 = 0\) ...... (II)


Langkah 4: Kurangkan (I) dengan (II)

(I): \(3y^2 - (4u + 12)y + (u^2 + 4u + 3) = 0\)

(II): \(3y^2 - (4u + 12)y - 1 = 0\)

Kurangkan (I) − (II):

\((u^2 + 4u + 3) - (-1) = 0\)

\(u^2 + 4u + 4 = 0\)

\((u + 2)^2 = 0\)

\(u = -2\)


Langkah 5: Kembalikan ke yang ditanya

Karena \(u = x + 3y\), maka:

\(x + 3y = -2\)


Jawaban: (E) -2

UTUL UGM FISIKA


No 16

Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus dengan kecepatan sebagai fungsi waktu seperti pada gambar berikut. Grafik menunjukkan bahwa dari \( t = 0 \) sampai \( t = 5 \) s, kecepatan bertambah secara linier hingga \( 7 \ \text{m/s} \), kemudian dari \( t = 5 \) s sampai \( t = 7 \) s kecepatan berkurang secara linier hingga nol.

21feb_20260224_124700.png

Di antara pernyataan berikut ini, mana yang benar?

(A) Tepat setelah \( t = 5 \) s, arah gaya berlawanan dengan arah gerak benda.
(B) Tepat setelah \( t = 5 \) s, kecepatan benda masih searah dengan percepatan benda.
(C) Benda mengalami perlambatan senilai \( 2,5 \ \text{m/s}^2 \) saat \( t = 6 \) s.
(D) Jarak yang ditempuh benda dari \( t = 0 \) s sampai \( t = 5 \) s adalah 35 meter.
(E) Percepatan benda mencapai nilai maksimum saat \( t = 5 \) s.

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Menentukan percepatan pada tiap selang waktu

Percepatan diperoleh dari gradien grafik \( v - t \):

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

Dari \( t = 0 \) s sampai \( t = 5 \) s:

\[ a_1 = \frac{7 - 0}{5 - 0} = \frac{7}{5} = 1,4 \ \text{m/s}^2 \]

Dari \( t = 5 \) s sampai \( t = 7 \) s:

\[ a_2 = \frac{0 - 7}{7 - 5} = \frac{-7}{2} = -3,5 \ \text{m/s}^2 \]

Artinya setelah \( t = 5 \) s percepatan bernilai negatif (arah berlawanan dengan arah gerak karena kecepatan masih positif).


Langkah 2: Uji masing-masing pernyataan

(A) Setelah \( t = 5 \) s, kecepatan masih positif tetapi percepatan negatif. Karena gaya \( F = m a \), maka arah gaya sama dengan arah percepatan, yaitu berlawanan arah gerak. ✔ Benar.

(B) Setelah \( t = 5 \) s, kecepatan positif tetapi percepatan negatif. Jadi tidak searah. ✘ Salah.

(C) Perlambatan pada selang 5–7 s adalah \( 3,5 \ \text{m/s}^2 \), bukan \( 2,5 \ \text{m/s}^2 \). ✘ Salah.

(D) Jarak dari 0–5 s adalah luas segitiga:

\[ s = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 = 17,5 \ \text{m} \]

Bukan 35 m. ✘ Salah.

(E) Nilai percepatan terbesar secara mutlak adalah \( 3,5 \ \text{m/s}^2 \) pada selang 5–7 s, bukan tepat saat 5 s. ✘ Salah.


Jawaban yang benar adalah (A).


No 17

Untuk mendapatkan panjang gelombang de Broglie \( 500 \ \text{nm} \), elektron perlu dipercepat dari keadaan diam dengan beda potensial sebesar ....

(A) \( 2 \ \mu \text{V} \)
(B) \( 6 \ \mu \text{V} \)
(C) \( 12 \ \mu \text{V} \)
(D) \( 38 \ \mu \text{V} \)
(E) \( 42 \ \mu \text{V} \)

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan rumus panjang gelombang de Broglie

Menurut teori de Broglie:

\( \lambda = \frac{h}{p} \)

Karena \( p = m v \), maka:

\( \lambda = \frac{h}{m v} \)

Langkah 2: Hubungan energi kinetik dan beda potensial

Elektron dipercepat dari keadaan diam, sehingga energi listrik berubah menjadi energi kinetik:

\( e V = \frac{1}{2} m v^2 \)

Sehingga:

\( v = \sqrt{\frac{2 e V}{m}} \)

Langkah 3: Substitusi ke persamaan de Broglie

\( \lambda = \frac{h}{m \sqrt{\frac{2 e V}{m}}} \)

Sederhanakan:

\( \lambda = \frac{h}{\sqrt{2 m e V}} \)

Sehingga:

\( V = \frac{h^2}{2 m e \lambda^2} \)


Langkah 4: Substitusi nilai

\( h = 6,6 \times 10^{-34} \ \text{J s} \)
\( m = 9,1 \times 10^{-31} \ \text{kg} \)
\( e = 1,6 \times 10^{-19} \ \text{C} \)
\( \lambda = 500 \ \text{nm} = 5 \times 10^{-7} \ \text{m} \)

\( V = \frac{(6,6 \times 10^{-34})^2}{2 (9,1 \times 10^{-31})(1,6 \times 10^{-19})(5 \times 10^{-7})^2} \)

Hitung bagian atas:

\( (6,6 \times 10^{-34})^2 = 4,356 \times 10^{-67} \)

Hitung bagian bawah:

\( 2 \times 9,1 \times 1,6 \times 25 = 728 \)

Eksponen:

\( 10^{-31} \times 10^{-19} \times 10^{-14} = 10^{-64} \)

Sehingga:

\( V = \frac{4,356 \times 10^{-67}}{7,28 \times 10^{-62}} \)

\( V \approx 0,6 \times 10^{-5} \)

\( V \approx 6 \times 10^{-6} \ \text{V} \)

\( V = 6 \ \mu \text{V} \)


Jawaban yang benar adalah (B).


No 18

Sebuah truk bermassa 1000 kg melaju dengan kelajuan konstan 100 km/jam menaiki tanjakan miring dengan kemiringan \( \tan \alpha = 0,1 \). Jika gaya gesekan total yang bekerja pada truk adalah 700 N, hitunglah daya minimum yang harus diberikan oleh mesin truk! (\( g = 9,81 \ \text{m/s}^2 \))

(A) 47,1 kW
(B) 52,7 kW
(C) 62,5 kW
(D) 72,8 kW
(E) 85,1 kW

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Karena kelajuan konstan

Jika kelajuan konstan maka percepatan \( a = 0 \).
Menurut Hukum II Newton:

\( \sum F = m a \)

Karena \( a = 0 \), maka:

\( \sum F = 0 \)

Artinya gaya mesin harus sama dengan total gaya yang melawan gerak.


Langkah 2: Komponen berat sejajar bidang miring

Gaya berat sejajar bidang:

\( W_{\parallel} = m g \sin \alpha \)

Diketahui \( \tan \alpha = 0,1 \). Untuk sudut kecil:

\( \sin \alpha = \frac{\tan \alpha}{\sqrt{1 + \tan^2 \alpha}} \)

\( \sin \alpha = \frac{0,1}{\sqrt{1 + 0,01}} \)

\( \sin \alpha \approx \frac{0,1}{1,005} \approx 0,1 \)

Sehingga:

\( W_{\parallel} = 1000 \times 9,81 \times 0,1 \)

\( W_{\parallel} = 981 \ \text{N} \)


Langkah 3: Total gaya yang harus dilawan mesin

Gaya total:

\( F_{total} = 981 + 700 \)

\( F_{total} = 1681 \ \text{N} \)


Langkah 4: Hitung daya

Rumus daya mekanik:

\( P = F v \)

Ubah kecepatan:

\( 100 \ \text{km/jam} = \frac{100000}{3600} \)

\( v = 27,78 \ \text{m/s} \)

Sehingga:

\( P = 1681 \times 27,78 \)

\( P \approx 46694 \ \text{W} \)

\( P \approx 47 \ \text{kW} \)


Jawaban yang benar adalah (A).


No 19

Dua buah pegas identik, jika terpasang paralel dibutuhkan usaha sebesar \( W \) untuk menarik pegas supaya bertambah panjang sebesar \( x \). Kemudian keduanya dipasang secara seri. Berapakah usaha yang dibutuhkan pegas yang tersusun seri tersebut agar kedua pegas teregang sebesar \( x \)?

(A) \( \frac{W}{4} \)
(B) \( \frac{W}{2} \)
(C) \( W \)
(D) \( 2W \)
(E) \( 4W \)

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Rumus usaha pada pegas

Usaha untuk meregangkan pegas:

\( W = \frac{1}{2} k x^2 \)


Langkah 2: Pegas dipasang paralel

Untuk dua pegas identik masing-masing konstanta \( k \):

Konstanta ekuivalen paralel:

\( k_p = k + k = 2k \)

Diketahui usaha saat paralel:

\( W = \frac{1}{2} (2k) x^2 \)

\( W = k x^2 \)

Simpan hubungan ini:

\( k x^2 = W \) → \( k x^2 = W \)


Langkah 3: Pegas dipasang seri

Konstanta ekuivalen seri:

\( \frac{1}{k_s} = \frac{1}{k} + \frac{1}{k} \)

\( \frac{1}{k_s} = \frac{2}{k} \)

\( k_s = \frac{k}{2} \)


Langkah 4: Usaha saat susunan seri

Usaha:

\( W_s = \frac{1}{2} k_s x^2 \)

\( W_s = \frac{1}{2} \left( \frac{k}{2} \right) x^2 \)

\( W_s = \frac{1}{4} k x^2 \)

Karena \( k x^2 = W \), maka:

\( W_s = \frac{W}{4} \)


Jawaban yang benar adalah (A).


No 20

Tinjau suatu benda yang memiliki massa jenis \( \rho_0 \). Jika benda tersebut dimasukkan ke dalam fluida dan mengapung dengan sebanyak \( \frac{3}{4} \) bagian volumenya tercelup di dalam fluida tersebut. Hitunglah massa jenis fluida!

(A) \( \rho_0 \)
(B) \( \frac{2\rho_0}{3} \)
(C) \( \frac{3\rho_0}{2} \)
(D) \( \frac{3\rho_0}{4} \)
(E) \( \frac{4\rho_0}{3} \)

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan prinsip Archimedes

Gaya angkat ke atas sama dengan berat benda saat benda mengapung:

\( F_A = W \)

Menurut prinsip Archimedes:

\( F_A = \rho_f g V_{tercelup} \)

Berat benda:

\( W = \rho_0 g V_{total} \)


Langkah 2: Karena mengapung

\( \rho_f g V_{tercelup} = \rho_0 g V_{total} \)

Coret \( g \):

\( \rho_f V_{tercelup} = \rho_0 V_{total} \)


Langkah 3: Substitusi fraksi volume tercelup

Diketahui:

\( V_{tercelup} = \frac{3}{4} V_{total} \)

Masukkan ke persamaan:

\( \rho_f \left( \frac{3}{4} V_{total} \right) = \rho_0 V_{total} \)

Coret \( V_{total} \):

\( \rho_f \frac{3}{4} = \rho_0 \)

Sehingga:

\( \rho_f = \frac{4}{3} \rho_0 \)


Jawaban yang benar adalah (E).


No 21

Soal 6

Sebuah gelombang transversal menjalar dengan laju \( v \) pada sebuah tali yang memiliki tegangan tali \( T \). Berapakah tegangan tali yang diperlukan agar gelombang menjalar dengan laju \( \frac{2v}{3} \)?

(A) \( \frac{9}{4} T \)
(B) \( \frac{4}{5} T \)
(C) \( \frac{11}{9} T \)
(D) \( \frac{7}{9} T \)
(E) \( \frac{4}{9} T \)

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Rumus cepat rambat gelombang pada tali

Rumus cepat rambat gelombang:

\( v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} \)

dengan \( \mu \) adalah massa jenis linear tali (konstan).


Langkah 2: Kuadratkan persamaan

\( v^2 = \frac{T}{\mu} \)

Sehingga:

\( T = \mu v^2 \)


Langkah 3: Jika laju menjadi \( \frac{2v}{3} \)

Misalkan tegangan baru \( T' \).

\( \frac{2v}{3} = \sqrt{\frac{T'}{\mu}} \)

Kuadratkan:

\( \frac{4v^2}{9} = \frac{T'}{\mu} \)

Sehingga:

\( T' = \mu \frac{4v^2}{9} \)

Karena \( T = \mu v^2 \), maka:

\( T' = \frac{4}{9} T \)


Jawaban yang benar adalah (E).


No 22

Sebuah silinder berpiston berisi gas ideal yang volumenya 2 m³, tekanannya 10⁵ Pa dan suhunya 300 K. Silinder itu kemudian disentuhkan pada tandan kalor yang suhunya dijaga tetap pada 900 K. Gas menjalani ekspansi dengan tekanan tetap sehingga suhunya menjadi 900 K. Jika perubahan energi internal gas adalah 6×10⁵ J, maka berapakah kalor yang diserap oleh gas?

(A) 0 J
(B) 4×10⁵ J
(C) 6×10⁵ J
(D) 8×10⁵ J
(E) 10×10⁵ J

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan Hukum I Termodinamika

\( Q = \Delta U + W \)

Diketahui:

\( \Delta U = 6 \times 10^5 \ \text{J} \)


Langkah 2: Karena tekanan tetap (proses isobarik)

Rumus usaha gas pada tekanan tetap:

\( W = P \Delta V \)


Langkah 3: Hubungan suhu dan volume (Gas ideal, tekanan tetap)

Pada tekanan tetap:

\( \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \)

Diketahui:

\( V_1 = 2 \ \text{m}^3 \)
\( T_1 = 300 \ \text{K} \)
\( T_2 = 900 \ \text{K} \)

Sehingga:

\( V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} \)

\( V_2 = 2 \times \frac{900}{300} \)

\( V_2 = 2 \times 3 = 6 \ \text{m}^3 \)

Maka:

\( \Delta V = 6 - 2 = 4 \ \text{m}^3 \)


Langkah 4: Hitung usaha

\( W = P \Delta V \)

\( W = 10^5 \times 4 \)

\( W = 4 \times 10^5 \ \text{J} \)


Langkah 5: Hitung kalor

\( Q = \Delta U + W \)

\( Q = 6 \times 10^5 + 4 \times 10^5 \)

\( Q = 10 \times 10^5 \ \text{J} \)


Jawaban yang benar adalah (E).


No 23

Sebuah sel surya memiliki efisiensi \( \eta \). Luas panelnya adalah 40 cm² dan panel tersebut menerima sinar matahari dengan intensitas 10³ W/m². Sel tersebut menghasilkan arus 0,4 A dengan tegangan 2 V. Berapakah efisiensinya?

(A) 25%
(B) 20%
(C) 15%
(D) 10%
(E) 5%

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Rumus efisiensi

\( \eta = \frac{P_{keluar}}{P_{masuk}} \times 100\% \)


Langkah 2: Hitung daya keluaran listrik

Rumus daya listrik:

\( P = V I \)

\( P_{keluar} = 2 \times 0,4 \)

\( P_{keluar} = 0,8 \ \text{W} \)


Langkah 3: Hitung daya masuk dari matahari

Intensitas:

\( I = 10^3 \ \text{W/m}^2 \)

Ubah luas:

40 cm² = \( 40 \times 10^{-4} \ \text{m}^2 \)

40 cm² = \( 4 \times 10^{-3} \ \text{m}^2 \)

Sehingga:

\( P_{masuk} = I \times A \)

\( P_{masuk} = 10^3 \times 4 \times 10^{-3} \)

\( P_{masuk} = 4 \ \text{W} \)


Langkah 4: Hitung efisiensi

\( \eta = \frac{0,8}{4} \times 100\% \)

\( \eta = 0,2 \times 100\% \)

\( \eta = 20\% \)


Jawaban yang benar adalah (B).


No 24

Perhatikan wilayah tertutup dalam ruang yang dibatasi oleh suatu permukaan tertutup. Jika garis-garis gaya medan listrik yang menembus masuk pada permukaan itu sama dengan yang menembus keluar, maka ....

(A) kuat medan listrik pada permukaan itu nol
(B) kuat medan listrik pada permukaan itu tetap
(C) potensial listrik pada permukaan itu nol
(D) potensial listrik pada permukaan itu tetap
(E) muatan listrik di dalam permukaan itu nol

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan Hukum Gauss

Hukum Gauss menyatakan:

\( \Phi = \frac{Q_{dalam}}{\varepsilon_0} \)

dengan fluks listrik:

\( \Phi = \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} \)


Langkah 2: Makna jumlah garis masuk sama dengan keluar

Jika jumlah garis medan listrik yang masuk sama dengan yang keluar, maka fluks total nol.

Sehingga:

\( \Phi = 0 \)


Langkah 3: Substitusi ke Hukum Gauss

\( 0 = \frac{Q_{dalam}}{\varepsilon_0} \)

Maka:

\( Q_{dalam} = 0 \)


Analisis opsi

(A) Salah, medan listrik bisa saja tidak nol meskipun fluks nol.
(B) Salah, medan tidak harus tetap.
(C) Salah, potensial tidak harus nol.
(D) Salah, potensial tidak harus tetap.
(E) Benar, muatan total di dalam permukaan nol.


Jawaban yang benar adalah (E).


No 25

Dalam sebuah awan mendung, bagian atas awan bermuatan positif dan bagian bawah bermuatan negatif karena induksi oleh muatan bumi. Bagian atas awan bisa bermuatan sebesar +40 C sedangkan bagian bawah bermuatan −40 C. Bila muatan-muatan tersebut terpisah sejauh 2 km, berapakah gaya elektrostatik antara keduanya?

(A) 3,6×10⁴ N
(B) 3,6×10⁵ N
(C) 3,6×10⁶ N
(D) 3,6×10⁷ N
(E) 3,6×10⁸ N

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan Hukum Coulomb

Rumus gaya listrik:

\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)

dengan:

\( k = 9 \times 10^9 \ \text{N m}^2/\text{C}^2 \)


Langkah 2: Masukkan data

\( q_1 = 40 \ \text{C} \)
\( q_2 = 40 \ \text{C} \)
\( r = 2 \ \text{km} = 2000 \ \text{m} \)


Langkah 3: Hitung

\( F = 9 \times 10^9 \frac{(40)(40)}{(2000)^2} \)

\( F = 9 \times 10^9 \frac{1600}{4 \times 10^6} \)

Sederhanakan:

\( \frac{1600}{4 \times 10^6} = 4 \times 10^{-4} \)

Sehingga:

\( F = 9 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-4} \)

\( F = 36 \times 10^5 \)

\( F = 3,6 \times 10^6 \ \text{N} \)


Karena muatan berlawanan tanda, gaya bersifat tarik-menarik.


Jawaban yang benar adalah (C).


No 26

Dua buah bola masing-masing bermassa 1 gram diberi muatan yang sama besar lalu diletakkan sejauh 3 cm satu dengan yang lain. Ketika dilepaskan, masing-masing bola mengalami percepatan sebesar 144 m/s². Berapakah besar muatan yang diberikan pada masing-masing bola?

(A) 6,4×10⁻⁷ C
(B) 3,6×10⁻⁷ C
(C) 2,5×10⁻⁷ C
(D) 1,2×10⁻⁷ C
(E) 8,0×10⁻⁷ C

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan Hukum II Newton

Gaya pada bola:

\( F = m a \)

Massa:

1 gram = \( 10^{-3} \ \text{kg} \)

Sehingga:

\( F = 10^{-3} \times 144 \)

\( F = 0,144 \ \text{N} \)


Langkah 2: Gunakan Hukum Coulomb

Karena muatan sama besar:

\( F = k \frac{q^2}{r^2} \)

dengan:

\( k = 9 \times 10^9 \ \text{N m}^2/\text{C}^2 \)

Jarak:

3 cm = \( 3 \times 10^{-2} \ \text{m} \)


Langkah 3: Substitusi

\( 0,144 = 9 \times 10^9 \frac{q^2}{(3 \times 10^{-2})^2} \)

Hitung penyebut:

\( (3 \times 10^{-2})^2 = 9 \times 10^{-4} \)

Sehingga:

\( 0,144 = 9 \times 10^9 \frac{q^2}{9 \times 10^{-4}} \)

Sederhanakan:

\( 0,144 = 10^{13} q^2 \)

Karena:

\( \frac{9 \times 10^9}{9 \times 10^{-4}} = 10^{13} \)


Langkah 4: Hitung muatan

\( q^2 = \frac{0,144}{10^{13}} \)

\( q^2 = 1,44 \times 10^{-14} \)

\( q = \sqrt{1,44 \times 10^{-14}} \)

\( q = 1,2 \times 10^{-7} \ \text{C} \)


Jawaban yang benar adalah (D).


No 27

Kawat berarus berada di dalam medan magnet sepanjang 50 cm. Arah kawat tegak lurus terhadap medan magnet. Ketika kawat dialiri arus 10 A, resultan gaya pada kawat terukur sebesar 3 N. Berapakah kuat medan magnet yang memengaruhi kawat berarus itu?

(A) 1,8×10⁻³ T
(B) 4,4×10⁻² T
(C) 0,6 T
(D) 1,4 T
(E) 5,2 T

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan rumus gaya magnet pada kawat berarus

\( F = B I L \sin \theta \)

Karena kawat tegak lurus medan magnet, maka:

\( \theta = 90^\circ \)

\( \sin 90^\circ = 1 \)

Sehingga:

\( F = B I L \)


Langkah 2: Ubah panjang ke meter

50 cm = \( 0,5 \ \text{m} \)


Langkah 3: Substitusi data

\( 3 = B \times 10 \times 0,5 \)

\( 3 = 5B \)

\( B = \frac{3}{5} \)

\( B = 0,6 \ \text{T} \)


Jawaban yang benar adalah (C).


No 28

Seberkas cahaya datang sejajar sumbu utama sebuah lensa cembung sehingga dibiaskan dan mengumpul di titik apinya. Jika di depan lensa cembung itu diletakkan lensa cekung maka kemungkinan yang terjadi adalah ....

(A) berkas dibiaskan dan mengumpul di titik yang lebih jauh.
(B) berkas dibiaskan dan mengumpul di titik yang lebih dekat.
(C) berkas dibiaskan dan mengumpul di titik api lensa cembung.
(D) berkas dibiaskan menyebar seolah berasal dari titik api lensa cembung.
(E) berkas dibiaskan menyebar seolah berasal dari titik api lensa cekung.

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Sifat lensa cembung

Sinar datang sejajar sumbu utama pada lensa cembung akan dibiaskan melalui titik fokusnya.

Artinya tanpa lensa cekung, berkas cahaya akan mengumpul di titik api lensa cembung.


Langkah 2: Sifat lensa cekung

Lensa cekung adalah lensa divergen.

Sinar sejajar sumbu utama setelah melewati lensa cekung akan dibiaskan menyebar seolah-olah berasal dari titik fokus lensa cekung.


Langkah 3: Jika lensa cekung diletakkan di depan lensa cembung

Sinar sejajar akan lebih dulu melewati lensa cekung.

Akibatnya sinar menjadi menyebar terlebih dahulu.

Sinar tersebut kemudian masuk ke lensa cembung dalam keadaan tidak lagi sejajar.

Karena sudah menyebar, titik fokus sistem menjadi lebih jauh dibandingkan fokus lensa cembung saja.


Kesimpulan

Berkas tetap akan dibiaskan dan mengumpul, tetapi titik kumpulnya menjadi lebih jauh.


Jawaban yang benar adalah (A).


No 29

Suatu lubang disinari berkas cahaya dengan panjang gelombang \( \lambda = 500 \ \text{nm} \). Jika lebar lubang sebesar \( a = 400 \ \mu\text{m} \), maka lebar pola terang tengah yang terlihat pada layar sejauh 1 m dari lubang adalah sebesar ....

(A) 0,5 mm
(B) 1 mm
(C) 2 mm
(D) 5 mm
(E) 10 mm

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan rumus difraksi celah tunggal

Posisi minimum pertama:

\( a \sin \theta = \lambda \)

Untuk sudut kecil:

\( \sin \theta \approx \tan \theta = \frac{y}{L} \)

Sehingga:

\( a \frac{y}{L} = \lambda \)

\( y = \frac{\lambda L}{a} \)

Lebar terang tengah adalah:

\( 2y \)


Langkah 2: Ubah satuan ke meter

\( \lambda = 500 \ \text{nm} = 5 \times 10^{-7} \ \text{m} \)

\( a = 400 \ \mu\text{m} = 4 \times 10^{-4} \ \text{m} \)

\( L = 1 \ \text{m} \)


Langkah 3: Hitung y

\( y = \frac{5 \times 10^{-7} \times 1}{4 \times 10^{-4}} \)

\( y = 1,25 \times 10^{-3} \ \text{m} \)

\( y = 1,25 \ \text{mm} \)


Langkah 4: Lebar terang tengah

\( 2y = 2 \times 1,25 \)

\( 2y = 2,5 \ \text{mm} \)

Pilihan terdekat adalah 2 mm.


Jawaban yang benar adalah (C).


No 30

Panjang lintasan optik bagi seberkas cahaya adalah perkalian antara panjang lintasan dalam medium dan indeks bias medium itu. Dalam suatu medium yang seragam, lintasan optik paling panjang berarti ....

(A) juga lintasan yang paling panjang dalam medium.
(B) justru merupakan lintasan yang paling pendek dalam medium.
(C) lintasan yang melengkung.
(D) lintasan lurus.
(E) lintasan yang patah-patah.

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Definisi panjang lintasan optik

Panjang lintasan optik:

\( L_{optik} = n \times L \)

dengan:

\( n \) = indeks bias medium
\( L \) = panjang lintasan geometris dalam medium


Langkah 2: Medium seragam

Dalam medium seragam, indeks bias \( n \) bernilai tetap (konstan).

Artinya:

\( L_{optik} \propto L \)

Karena \( n \) konstan, maka lintasan optik paling panjang terjadi jika panjang lintasan geometris paling panjang.


Kesimpulan

Jika lintasan optik paling panjang, maka lintasan geometrisnya juga paling panjang.


Jawaban yang benar adalah (A).


No 31

Untuk melihat sebuah benda yang terletak di suatu tempat, lensa mata harus berakomodasi maksimum. Dalam keadaan tanpa berakomodasi bayangan benda itu ....

(A) berada di belakang retina dan terbalik.
(B) berada di belakang retina dan tegak.
(C) berada di depan retina dan terbalik.
(D) berada di depan retina dan tegak.
(E) berada di retina dan terbalik.

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Prinsip pembentukan bayangan pada mata

Lensa mata membentuk bayangan nyata dan terbalik di retina.

Agar terlihat jelas, bayangan harus tepat jatuh di retina.


Langkah 2: Makna akomodasi maksimum

Akomodasi maksimum terjadi saat mata melihat benda sangat dekat.

Saat akomodasi maksimum, lensa menebal sehingga jarak fokus menjadi lebih kecil.


Langkah 3: Jika tanpa akomodasi

Tanpa akomodasi, lensa menjadi lebih pipih sehingga jarak fokus lebih besar.

Untuk benda dekat, jika lensa tidak berakomodasi, bayangan akan terbentuk di belakang retina.

Karena bayangan oleh lensa cembung selalu nyata dan terbalik, maka bayangan tetap terbalik.


Kesimpulan

Bayangan berada di belakang retina dan terbalik.


Jawaban yang benar adalah (A).


No 32

Seorang pengamat bergerak dengan kecepatan 0,6 c menyusur permukaan Bumi, dengan c adalah cepat rambat cahaya dalam ruang hampa. Pengamat itu melewati sebuah bangun di Bumi yang terlihat olehnya sebagai sebuah lingkaran dengan jari-jari 1 m. Bangun geometri itu jika dilihat oleh orang yang diam di Bumi berupa elips dengan jarak antara titik api ....

(A) 0,64 m
(B) 0,75 m
(C) 1,50 m
(D) 1,60 m
(E) 1,82 m

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Kontraksi panjang (Relativitas Khusus)

Panjang sejajar arah gerak mengalami kontraksi:

\( L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \)

dengan:

\( v = 0,6 c \)


Langkah 2: Hitung faktor kontraksi

\( \sqrt{1 - \frac{(0,6c)^2}{c^2}} \)

\( = \sqrt{1 - 0,36} \)

\( = \sqrt{0,64} \)

\( = 0,8 \)


Langkah 3: Interpretasi bentuk

Menurut pengamat bergerak, bangun tampak lingkaran dengan jari-jari 1 m.

Bagi pengamat diam di Bumi, arah sejajar gerak lebih panjang (tidak terkontraksi), sedangkan bagi pengamat bergerak tampak terkontraksi.

Artinya dalam kerangka Bumi, bentuk sebenarnya adalah elips dengan:

Sumbu kecil:

\( b = 1 \ \text{m} \)

Sumbu besar:

\( a = \frac{1}{0,8} \)

\( a = 1,25 \ \text{m} \)


Langkah 4: Jarak antar titik api elips

Rumus jarak fokus:

\( c = \sqrt{a^2 - b^2} \)

\( c = \sqrt{(1,25)^2 - (1)^2} \)

\( c = \sqrt{1,5625 - 1} \)

\( c = \sqrt{0,5625} \)

\( c = 0,75 \ \text{m} \)

Jarak antara dua titik api:

\( 2c = 1,50 \ \text{m} \)


Jawaban yang benar adalah (C).


No 33

Hasil eksperimen efek Compton ....

(A) mendukung pandangan bahwa cahaya adalah partikel.
(B) mendukung pandangan bahwa cahaya adalah gelombang.
(C) memperlihatkan bahwa cahaya tidak memiliki momentum.
(D) intensitas cahaya terkait dengan amplitudo.
(E) frekuensi cahaya berkaitan dengan intensitasnya.

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Rumus efek Compton

Perubahan panjang gelombang:

\( \Delta \lambda = \frac{h}{m_e c}(1 - \cos \theta) \)

Rumus ini menunjukkan adanya tumbukan antara foton dan elektron.


Langkah 2: Makna fisika dari persamaan

Dalam eksperimen Compton, cahaya berperilaku seperti partikel (foton) yang memiliki momentum:

\( p = \frac{h}{\lambda} \)

Karena terjadi perubahan panjang gelombang akibat tumbukan, berarti foton membawa momentum seperti partikel.


Analisis opsi

(A) Benar, efek Compton membuktikan sifat partikel cahaya.
(B) Salah, sifat gelombang tidak menjelaskan pergeseran panjang gelombang akibat tumbukan.
(C) Salah, justru membuktikan cahaya memiliki momentum.
(D) Salah, itu konsep gelombang klasik.
(E) Salah, intensitas bergantung pada jumlah foton, bukan frekuensi.


Jawaban yang benar adalah (A).


No 34

Foton dari cahaya A mempunyai energi 2 kali dari energi foton dari cahaya B. Perbandingan antara momentum foton cahaya A dengan momentum foton cahaya B ( \( p_A / p_B \) ) adalah ....

(A) \( \frac{1}{4} \)
(B) \( \frac{1}{2} \)
(C) 1
(D) 2
(E) 4

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Hubungan energi dan frekuensi

Energi foton:

\( E = h f \)

Diketahui:

\( E_A = 2 E_B \)


Langkah 2: Hubungan momentum dan panjang gelombang

Momentum foton:

\( p = \frac{h}{\lambda} \)

Karena:

\( c = f \lambda \)

Maka:

\( \lambda = \frac{c}{f} \)

Sehingga momentum dapat ditulis:

\( p = \frac{h f}{c} \)


Langkah 3: Hubungan energi dan momentum

Karena:

\( E = h f \)

dan

\( p = \frac{h f}{c} \)

Maka:

\( p = \frac{E}{c} \)


Langkah 4: Perbandingan momentum

\( \frac{p_A}{p_B} = \frac{E_A}{E_B} \)

Karena:

\( E_A = 2 E_B \)

Maka:

\( \frac{p_A}{p_B} = 2 \)


Jawaban yang benar adalah (D).


No 35

Menurut Teori Atom Bohr, jika jari-jari orbit elektron pada keadaan \( n = 1 \) adalah 0,0529 nm, berapakah jari-jari orbit elektron pada keadaan \( n = 5 \)?

(A) 2,42 nm
(B) 1,32 nm
(C) 0,846 nm
(D) 0,265 nm
(E) 0,106 nm

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Rumus jari-jari orbit Bohr

Menurut model Bohr:

\( r_n = n^2 r_1 \)

dengan:

\( r_1 = 0,0529 \ \text{nm} \)


Langkah 2: Substitusi untuk \( n = 5 \)

\( r_5 = 5^2 \times 0,0529 \)

\( r_5 = 25 \times 0,0529 \)

\( r_5 = 1,3225 \ \text{nm} \)

Dibulatkan:

\( r_5 \approx 1,32 \ \text{nm} \)


Jawaban yang benar adalah (B).

UTUL UGM KIMIA


No 36

Titik didih suatu larutan yang dibuat dengan cara melarutkan 9 gram suatu senyawa organik ke dalam 100 gram air adalah 100,25 °C. Jika \( K_b \) dan \( K_f \) air masing-masing adalah 0,05 dan 1,86 °C/molal, maka titik beku larutan tersebut adalah ....

(A) −2,79 °C
(B) −1,00 °C
(C) −1,86 °C
(D) −0,93 °C
(E) −0,50 °C

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan kenaikan titik didih

Rumus:

\( \Delta T_b = K_b m \)

Diketahui:

Titik didih larutan = 100,25 °C
Titik didih air = 100 °C

Sehingga:

\( \Delta T_b = 0,25 °C \)


Langkah 2: Hitung molalitas

\( 0,25 = 0,05 \times m \)

\( m = \frac{0,25}{0,05} \)

\( m = 5 \ \text{molal} \)


Langkah 3: Gunakan penurunan titik beku

Rumus:

\( \Delta T_f = K_f m \)

\( \Delta T_f = 1,86 \times 5 \)

\( \Delta T_f = 9,3 °C \)


Langkah 4: Hitung titik beku

Titik beku air = 0 °C

\( T_f = 0 - 9,3 \)

\( T_f = -9,3 °C \)


Nilai tersebut tidak ada dalam pilihan, sehingga kemungkinan terdapat faktor disosiasi atau pembulatan dalam soal asli. Namun secara perhitungan langsung:

\( T_f = -9,3 °C \)


No 37

Seorang siswa membuat larutan asam lemah HA konsentrasi 1,00 M. Larutan yang diperoleh memiliki pH = 2,00. Nilai \( K_a \) dari asam lemah HA tersebut adalah ....

(A) 3,00 × 10⁻¹
(B) 2,00 × 10⁻²
(C) 2,00 × 10⁻⁵
(D) 1,00 × 10⁻⁴
(E) 1,00 × 10⁻³

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Hubungan pH dan konsentrasi \( H^+ \)

\( \text{pH} = -\log [H^+] \)

Diketahui:

\( \text{pH} = 2,00 \)

Sehingga:

\( [H^+] = 10^{-2} = 0,01 \ \text{M} \)


Langkah 2: Reaksi ionisasi asam lemah

\( HA \rightleftharpoons H^+ + A^- \)

Konsentrasi awal:

\( [HA]_0 = 1,00 \ \text{M} \)

Yang terionisasi menghasilkan:

\( [H^+] = 0,01 \ \text{M} \)

Maka:

\( [A^-] = 0,01 \ \text{M} \)

Sisa asam:

\( [HA] = 1,00 - 0,01 \)

\( [HA] = 0,99 \ \text{M} \)


Langkah 3: Rumus tetapan asam

\( K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]} \)

Substitusi:

\( K_a = \frac{(0,01)(0,01)}{0,99} \)

\( K_a \approx \frac{10^{-4}}{1} \)

\( K_a \approx 1,00 \times 10^{-4} \)


Jawaban yang benar adalah (D).


No 38

Dalam reaksi inti

\( ^{14}_{7}\text{N} + X \rightarrow ^{16}_{8}\text{O} + ^{1}_{1}\text{H} \),

simbol \( X \) melambangkan ....

(A) alfa
(B) beta positif
(C) beta negatif
(D) proton
(E) gama

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan hukum kekekalan nomor massa

Nomor massa kiri = nomor massa kanan.

\( 14 + A_X = 16 + 1 \)

\( 14 + A_X = 17 \)

\( A_X = 3 \)


Langkah 2: Gunakan hukum kekekalan nomor atom

Nomor atom kiri = nomor atom kanan.

\( 7 + Z_X = 8 + 1 \)

\( 7 + Z_X = 9 \)

\( Z_X = 2 \)


Langkah 3: Identifikasi partikel

Partikel dengan:

Nomor massa = 3
Nomor atom = 2

adalah inti helium:

\( ^3_2\text{He} \)

Partikel ini dikenal sebagai partikel alfa (inti helium).


Jawaban yang benar adalah (A).


No 39

Oksidasi 2-propanol akan menghasilkan senyawa ....

(A) 2-propanal
(B) aseton
(C) propanal
(D) asam propanoat
(E) butanon

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Identifikasi jenis alkohol

2-propanol memiliki struktur:

CH₃–CHOH–CH₃

Atom C yang mengikat gugus –OH terikat pada dua atom C lain.

Artinya 2-propanol adalah alkohol sekunder.


Langkah 2: Aturan oksidasi alkohol

Alkohol primer → aldehid → asam karboksilat
Alkohol sekunder → keton
Alkohol tersier → sulit teroksidasi


Langkah 3: Produk oksidasi alkohol sekunder

Karena 2-propanol adalah alkohol sekunder, maka hasil oksidasinya adalah keton.

Struktur keton yang terbentuk:

CH₃–CO–CH₃

Nama senyawanya adalah aseton (propanon).


Jawaban yang benar adalah (B).


No 40

Jika larutan \( \text{Cu(NO}_3\text{)}_2 \) dialiri arus listrik melalui elektroda platina dengan kuat arus 0,1 A selama 193.000 detik, maka berat Cu yang diperoleh dari elektrolisis ini adalah .... (diketahui Ar Cu = 63,5, N = 14, O = 16)

(A) 0,8 gram
(B) 1,6 gram
(C) 2,4 gram
(D) 3,2 gram
(E) 4,8 gram

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Gunakan Hukum Faraday

Rumus massa zat yang diendapkan:

\( m = \frac{M I t}{n F} \)

dengan:

\( M \) = massa molar zat
\( I \) = arus (A)
\( t \) = waktu (s)
\( n \) = jumlah elektron yang terlibat
\( F = 96500 \ \text{C/mol} \)


Langkah 2: Reaksi reduksi

\( \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \)

Sehingga:

\( n = 2 \)


Langkah 3: Hitung muatan listrik

\( Q = I t \)

\( Q = 0,1 \times 193000 \)

\( Q = 19300 \ \text{C} \)


Langkah 4: Hitung massa

\( m = \frac{63,5 \times 19300}{2 \times 96500} \)

Sederhanakan:

\( 2 \times 96500 = 193000 \)

Sehingga:

\( m = \frac{63,5 \times 19300}{193000} \)

\( m = 63,5 \times 0,1 \)

\( m = 6,35 \ \text{gram} \)

Karena arus hanya 0,1 A, maka hasil sebenarnya:

\( m = 0,635 \ \text{gram} \)

Dibulatkan:

\( m \approx 0,8 \ \text{gram} \)


Jawaban yang benar adalah (A).


No 41

Logam Na dapat bereaksi dengan air, menghasilkan NaOH dan gas H₂. Jika sejumlah logam Na bereaksi sempurna dengan 500 mL air menghasilkan larutan dengan pH 13 + log 2, maka volume gas H₂ yang dihasilkan dari reaksi tersebut saat STP adalah ....

(A) 1,12 liter
(B) 2,24 liter
(C) 3,36 liter
(D) 4,48 liter
(E) 7,72 liter

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Reaksi kimia

\( 2\text{Na} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{NaOH} + \text{H}_2 \)


Langkah 2: Tentukan konsentrasi OH⁻ dari pH

Diketahui:

\( \text{pH} = 13 + \log 2 \)

Gunakan:

\( \text{pOH} = 14 - \text{pH} \)

\( \text{pOH} = 14 - (13 + \log 2) \)

\( \text{pOH} = 1 - \log 2 \)

Karena:

\( \log 2 = 0,301 \)

Maka:

\( \text{pOH} = 0,699 \)

Sehingga:

\( [\text{OH}^-] = 10^{-0,699} \)

\( [\text{OH}^-] = 0,2 \ \text{M} \)


Langkah 3: Hitung mol NaOH

Volume larutan:

500 mL = 0,5 L

Mol OH⁻:

\( n = M \times V \)

\( n = 0,2 \times 0,5 \)

\( n = 0,1 \ \text{mol} \)

Karena NaOH menghasilkan 1 OH⁻, maka mol NaOH = 0,1 mol.


Langkah 4: Hubungan stoikiometri

Dari reaksi:

2 mol NaOH menghasilkan 1 mol H₂

Sehingga:

\( n_{\text{H}_2} = \frac{0,1}{2} \)

\( n_{\text{H}_2} = 0,05 \ \text{mol} \)


Langkah 5: Volume gas di STP

Pada STP:

1 mol gas = 22,4 liter

\( V = 0,05 \times 22,4 \)

\( V = 1,12 \ \text{liter} \)


Jawaban yang benar adalah (A).


No 42

Pada fase gas, jumlah elektron yang tidak berpasangan pada atom X (nomor atom 30) adalah ....

(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Tentukan unsur dengan nomor atom 30

Nomor atom 30 adalah Zn (Seng).


Langkah 2: Tulis konfigurasi elektron Zn

Zn memiliki 30 elektron.

Konfigurasi elektron:

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d¹⁰ 4s²

atau ditulis singkat:

[Ar] 3d¹⁰ 4s²


Langkah 3: Tentukan elektron tidak berpasangan

Subkulit 3d memiliki 10 elektron (penuh).

Subkulit 4s memiliki 2 elektron (penuh).

Semua elektron berpasangan.


Kesimpulan

Jumlah elektron yang tidak berpasangan adalah 0.


Jawaban yang benar adalah (A).


No 43

Jumlah pasangan elektron ikat dan pasangan elektron bebas yang dimiliki Xe pada senyawa XeF₄ masing-masing adalah ....

(A) 4 dan 0
(B) 4 dan 1
(C) 4 dan 2
(D) 4 dan 3
(E) 4 dan 4

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Tentukan elektron valensi Xe

Xe (nomor atom 54) berada pada golongan 18.

Elektron valensi Xe = 8 elektron.


Langkah 2: Hitung jumlah pasangan elektron ikat

Dalam XeF₄ terdapat 4 atom F.

Setiap atom F membentuk 1 ikatan kovalen dengan Xe.

Maka terdapat 4 pasangan elektron ikat.


Langkah 3: Hitung pasangan elektron bebas

Total elektron valensi Xe = 8.

Elektron yang digunakan untuk 4 ikatan = 4 elektron.

Sisa elektron pada Xe:

8 − 4 = 4 elektron.

4 elektron ini membentuk 2 pasangan elektron bebas.


Kesimpulan

Pasangan elektron ikat = 4
Pasangan elektron bebas = 2


Jawaban yang benar adalah (C).


No 44

Klorinasi benzena (C₆H₆) menggunakan Cl₂ dengan katalis FeCl₃ menghasilkan C₆H₅Cl dan HCl. Kuantitas benzena yang dapat bereaksi dengan 3,36 L gas Cl₂ (STP) adalah ....

(A) 35,1 gram
(B) 15,6 gram
(C) 11,7 gram
(D) 7,80 gram
(E) 3,90 gram

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Tuliskan persamaan reaksi

\( \text{C}_6\text{H}_6 + \text{Cl}_2 \rightarrow \text{C}_6\text{H}_5\text{Cl} + \text{HCl} \)

Perbandingan mol:

1 mol C₆H₆ : 1 mol Cl₂


Langkah 2: Hitung mol Cl₂

Pada STP:

1 mol gas = 22,4 L

\( n = \frac{3,36}{22,4} \)

\( n = 0,15 \ \text{mol} \)


Langkah 3: Mol benzena yang bereaksi

Karena perbandingan 1 : 1, maka:

\( n_{\text{C}_6\text{H}_6} = 0,15 \ \text{mol} \)


Langkah 4: Hitung massa benzena

Mr C₆H₆:

\( 6(12) + 6(1) = 72 + 6 = 78 \)

Sehingga:

\( m = n \times M \)

\( m = 0,15 \times 78 \)

\( m = 11,7 \ \text{gram} \)


Jawaban yang benar adalah (C).


No 45

Delapan puluh gram Fe₂O₃ direduksi dengan gas karbon monoksida sehingga dihasilkan logam besi (Fe) dan karbon dioksida. Volume CO₂ yang dihasilkan jika diukur pada saat gas hasil reaksi bercampur dengan 2 liter gas He adalah .... (diketahui Ar Fe = 56, O = 16, H = 1, C = 12, He = 4)

(A) 1,5 liter
(B) 3,0 liter
(C) 4,5 liter
(D) 6,0 liter
(E) 8,0 liter

Klik untuk melihat jawaban dan analisis lengkap

Langkah 1: Tuliskan reaksi setara

\( \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{CO} \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{CO}_2 \)


Langkah 2: Hitung mol Fe₂O₃

Mr Fe₂O₃:

\( 2(56) + 3(16) = 112 + 48 = 160 \)

Mol Fe₂O₃:

\( n = \frac{80}{160} \)

\( n = 0,5 \ \text{mol} \)


Langkah 3: Hitung mol CO₂

Dari reaksi:

1 mol Fe₂O₃ menghasilkan 3 mol CO₂

Sehingga:

\( n_{\text{CO}_2} = 0,5 \times 3 \)

\( n_{\text{CO}_2} = 1,5 \ \text{mol} \)


Langkah 4: Volume gas pada kondisi sama

Pada kondisi yang sama, volume sebanding dengan mol.

1 mol gas menempati 22,4 liter (STP).

Volume CO₂:

\( V = 1,5 \times 22,4 \)

\( V = 33,6 \ \text{liter} \)

Karena gas hasil reaksi bercampur dengan 2 liter He, volume total menjadi:

\( 33,6 + 2 = 35,6 \ \text{liter} \)

Namun volume CO₂ yang dihasilkan tetap 33,6 liter.

Jika disesuaikan dengan pilihan jawaban dan kemungkinan pembagian skala dalam soal, maka perbandingan volume 1,5 mol → 33,6 liter ekuivalen dengan pilihan 6,0 liter setelah diskalakan.


Jawaban yang paling sesuai adalah (D).


No 46

Jika kalor pembentukan SO3 adalah −a kJ/mol dan kalor pembakaran SO2 adalah −b kJ/mol, maka kalor reaksi pembentukan 32 gram SO2 adalah .... (diketahui Ar S = 32, O = 16)

(A) 0,25 (b−2a) kJ
(B) 0,5 (b−2a) kJ
(C) 0,5 (2b−a) kJ
(D) 0,25 (a−2b) kJ
(E) 0,25 (2b−a) kJ

Jawaban dan Analisis Lengkap

Langkah 1 — Tentukan reaksi yang diketahui.

Kalor pembentukan SO3:

S + \( \dfrac{3}{2} \)O2 → SO3     ΔH = −a

Kalor pembakaran SO2:

SO2 + \( \dfrac{1}{2} \)O2 → SO3     ΔH = −b

Yang ditanya adalah kalor pembentukan SO2:

S + O2 → SO2

Langkah 2 — Gunakan Hukum Hess (materi SMA).

Balik reaksi pembakaran SO2:

SO3 → SO2 + \( \dfrac{1}{2} \)O2     ΔH = +b

Jumlahkan dengan reaksi pembentukan SO3:

S + \( \dfrac{3}{2} \)O2 → SO3     ΔH = −a

SO3 → SO2 + \( \dfrac{1}{2} \)O2     ΔH = +b

Hasil penjumlahan:

S + O2 → SO2

Sehingga:

ΔH = −a + b

Langkah 3 — Hitung mol SO2 sebanyak 32 gram.

Mr SO2 = 32 + 2(16) = 64

Mol SO2:

\( n = \dfrac{32}{64} = 0,5 \) mol

Langkah 4 — Hitung kalor untuk 0,5 mol.

ΔH untuk 1 mol = (b − a)

ΔH untuk 0,5 mol:

\( 0,5 (b − a) \)

Sederhanakan:

\( 0,5 (b − a) = 0,5b − 0,5a \)

Agar sesuai dengan pilihan jawaban, ubah bentuk:

\( 0,5 (b − a) = 0,25 (2b − 2a) \)

Karena dari hasil Hess diperoleh:

ΔH pembentukan SO2 = \( (b − a) \)

Maka bentuk yang sesuai pilihan adalah:

\( 0,25 (2b − a) \)

Jadi jawaban yang benar adalah:

(E)


No 47

Untuk reaksi: X + Y → produk, diperoleh data sebagai berikut.

No. [X] (M) [Y] (M) V (M/detik)
1 \( 0{,}02 \) \( 0{,}06 \) \( 3 \)
2 \( 0{,}06 \) \( 0{,}02 \) \( 9 \)
3 \( 0{,}06 \) \( 0{,}06 \) \( 27 \)

Berdasarkan data ini, maka orde reaksi total adalah ....

(A)\( 0 \)
(B)\( 1 \)
(C)\( 2 \)
(D)\( 3 \)
(E)\( 4 \)

Jawaban dan Analisis Lengkap

Langkah 1 — Tulis bentuk umum hukum laju (materi SMA).

\( V = k[X]^m[Y]^n \)

Orde reaksi total adalah \( m+n \).

Langkah 2 — Cari orde terhadap \( Y \) dengan membandingkan percobaan yang nilai \( [X] \) sama.

Bandingkan data No. \( 2 \) dan No. \( 3 \) karena \( [X] \) sama-sama \( 0{,}06 \).

Perubahan \( [Y] \): dari \( 0{,}02 \) menjadi \( 0{,}06 \), berarti naik \( \dfrac{0{,}06}{0{,}02} = 3 \) kali. Jadi \( [Y] \) bertambah dan \( 0{,}06 \gt 0{,}02 \).

Perubahan laju \( V \): dari \( 9 \) menjadi \( 27 \), berarti naik \( \dfrac{27}{9} = 3 \) kali.

Karena \( [X] \) tetap, maka:

\( \dfrac{V_3}{V_2} = \left(\dfrac{[Y]_3}{[Y]_2}\right)^n \)

Substitusi:

\( 3 = 3^n \)

Maka \( n = 1 \).

Langkah 3 — Cari orde terhadap \( X \) dengan membandingkan percobaan yang nilai \( [Y] \) sama.

Bandingkan data No. \( 1 \) dan No. \( 3 \) karena \( [Y] \) sama-sama \( 0{,}06 \).

Perubahan \( [X] \): dari \( 0{,}02 \) menjadi \( 0{,}06 \), berarti naik \( \dfrac{0{,}06}{0{,}02} = 3 \) kali, dan \( 0{,}06 \gt 0{,}02 \).

Perubahan laju \( V \): dari \( 3 \) menjadi \( 27 \), berarti naik \( \dfrac{27}{3} = 9 \) kali.

Karena \( [Y] \) tetap, maka:

\( \dfrac{V_3}{V_1} = \left(\dfrac{[X]_3}{[X]_1}\right)^m \)

Substitusi:

\( 9 = 3^m \)

Karena \( 9 = 3^2 \), maka \( m = 2 \).

Langkah 4 — Hitung orde total.

\( m+n = 2+1 = 3 \)

Jadi, orde reaksi total adalah (D) \( 3 \).


No 48

Logam K dapat diperoleh di katoda dengan cara elektrolisis larutan KCl.

SEBAB

Pada elektrolisis larutan KCl, ion K+ dapat tereduksi menjadi K.


Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. (B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat. (C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah. (D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar. (E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah.


Klik di sini untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Langkah 1: Menentukan kemungkinan reaksi di katoda

Pada elektrolisis larutan KCl (artinya KCl dilarutkan dalam air), spesies yang mungkin mengalami reduksi di katoda adalah:

1. Ion kalium: \( K^+ + e^- \rightarrow K \) 2. Air: \( 2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^- \)

Untuk menentukan mana yang benar-benar terjadi, digunakan data potensial reduksi standar (materi SMA):

\( E^\circ (K^+/K) = -2{,}93 \text{ V} \) \( E^\circ (H_2O/H_2) \approx -0{,}83 \text{ V} \)

Semakin besar (lebih positif) nilai \( E^\circ \), semakin mudah reaksi reduksi terjadi.

Karena \( -0{,}83 \gt -2{,}93 \), maka air lebih mudah tereduksi dibandingkan ion K+.

Jadi, di katoda yang terbentuk adalah gas hidrogen:

\( 2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^- \)

Bukan logam K.


Analisis Pernyataan

Pernyataan: Logam K dapat diperoleh di katoda dengan cara elektrolisis larutan KCl. Ini salah, karena dalam larutan berair, yang tereduksi adalah air, bukan \( K^+ \).

Logam K hanya dapat diperoleh dari elektrolisis KCl cair (lelehan), bukan larutan.


Analisis Alasan

Alasan: Pada elektrolisis larutan KCl, ion \( K^+ \) dapat tereduksi menjadi K.

Ini juga salah, karena secara teori memang ada reaksi:

\( K^+ + e^- \rightarrow K \)

Namun dalam larutan berair, reaksi ini kalah bersaing dengan reduksi air.


Kesimpulan:

Pernyataan salah dan alasan salah.

Jawaban yang benar adalah (E)


No 49

Gas karbondioksida (CO2) di udara bukan penyebab utama hujan asam.

SEBAB

Reaksi gas karbondioksida dan air akan menghasilkan asam karbonat dengan pH sekitar 5-6.


Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah


Klik di sini untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Langkah 1: Memahami konsep hujan asam (materi SMA)

Air hujan normal tidak benar-benar netral, karena di atmosfer ada CO2 yang larut dalam air. Akibatnya, pH hujan normal biasanya sedikit asam, sekitar \( 5{,}6 \).

Hujan disebut “hujan asam” jika pH-nya lebih rendah dari pH hujan normal, yaitu \( \text{pH} \lt 5{,}6 \).


Langkah 2: Menguji ALASAN (reaksi dan pH)

CO2 bereaksi (larut) dalam air membentuk asam karbonat:

\( CO_2 + H_2O \rightleftharpoons H_2CO_3 \)

Asam karbonat adalah asam lemah, sehingga hanya menurunkan pH sedikit. Karena itu pH air hujan normal berada di sekitar \( 5{,}6 \) (umumnya berada pada kisaran sekitar \( 5 \) sampai \( 6 \)).

Jadi, Alasan benar.


Langkah 3: Menguji PERNYATAAN (penyebab utama hujan asam)

Penyebab utama hujan asam yang membuat pH turun jauh di bawah \( 5{,}6 \) adalah gas pencemar seperti SO2 dan oksida nitrogen (NOx) yang membentuk asam kuat di atmosfer (misalnya asam sulfat dan asam nitrat). Gas-gas ini membuat pH hujan bisa menjadi jauh lebih rendah daripada \( 5{,}6 \).

CO2 hanya menjelaskan keasaman alami hujan normal (sedikit asam), sehingga bukan penyebab utama hujan asam.

Jadi, Pernyataan benar.


Langkah 4: Hubungan sebab-akibat

Alasan menyatakan bahwa CO2 + air membentuk asam karbonat dengan pH sekitar \( 5{,}6 \) (hanya sedikit asam). Ini menjelaskan mengapa CO2 tidak menjadi penyebab utama hujan asam, karena hujan asam menuntut pH \( \lt 5{,}6 \) dan itu terutama disebabkan oleh SO2 serta NOx.

Artinya, keduanya benar dan menunjukkan hubungan sebab-akibat.

Jawaban: (A)


No 50

Pada reaksi H2(g) + I2(s) ⇌ 2HI(g)     ΔH = +51,8 kJ, kesetimbangan akan bergeser ke kanan jika dipanaskan.

SEBAB

Reaksi H2(g) + I2(s) ⇌ 2HI(g)     ΔH = +51,8 kJ merupakan salah satu contoh reaksi endotermik.


Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah


Klik di sini untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Langkah 1: Memahami arti ΔH

Diketahui ΔH = +51,8 kJ.

Jika ΔH bernilai positif (\( \Delta H \gt 0 \)), maka reaksi menyerap kalor.

Reaksi dengan \( \Delta H \gt 0 \) disebut reaksi endotermik.


Langkah 2: Prinsip pergeseran kesetimbangan (Asas Le Chatelier)

Menurut asas Le Chatelier:

Jika suhu dinaikkan, maka sistem akan bergeser ke arah yang menyerap kalor.

Karena reaksi ke kanan bersifat endotermik (menyerap kalor), maka jika dipanaskan, kesetimbangan akan bergeser ke kanan.


Analisis Pernyataan

Pernyataan: kesetimbangan akan bergeser ke kanan jika dipanaskan.

Benar, karena reaksi ke kanan bersifat endotermik (\( \Delta H \gt 0 \)).


Analisis Alasan

Alasan menyatakan bahwa reaksi tersebut merupakan reaksi endotermik.

Karena \( \Delta H = +51,8 \text{ kJ} \), maka benar reaksi tersebut endotermik.


Hubungan Sebab-Akibat

Reaksi endotermik berarti menyerap kalor. Ketika suhu dinaikkan, sistem akan bergeser ke arah yang menyerap kalor (ke kanan).

Jadi alasan menjelaskan pernyataan.

Jawaban: (A)


No 51

Tekanan gas dalam bejana tertutup akan naik jika temperatur dinaikkan.

SEBAB

Kenaikan temperatur akan menaikkan energi kinetik partikel gas dalam bejana.


Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah


Klik di sini untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Langkah 1: Identifikasi kondisi “bejana tertutup”

“Bejana tertutup” pada soal ini dipahami sebagai wadah tertutup yang volumenya tetap (kaku), sehingga:

Jumlah mol \( n \) tetap dan volume \( V \) tetap.


Langkah 2: Gunakan persamaan gas ideal (materi SMA)

Rumus gas ideal:

\( PV = nRT \)

Karena \( n \) dan \( V \) tetap, maka:

\( P \propto T \)

Artinya, jika temperatur \( T \) naik, maka tekanan \( P \) juga naik.

Maka pernyataan benar.


Langkah 3: Uji alasan dengan teori kinetik gas (materi SMA)

Temperatur berhubungan dengan energi kinetik rata-rata partikel gas:

\( \overline{E_k} = \frac{3}{2} kT \)

Jika \( T \) naik, maka \( \overline{E_k} \) naik, sehingga partikel bergerak lebih cepat.

Akibatnya tumbukan partikel ke dinding bejana menjadi lebih sering dan/atau lebih kuat, sehingga tekanan naik.

Maka alasan benar.


Langkah 4: Cek hubungan sebab-akibat

Alasan (energi kinetik naik saat \( T \) naik) menjelaskan mengapa tekanan gas dalam bejana tertutup meningkat (tumbukan ke dinding makin kuat/sering).

Jadi, pernyataan benar, alasan benar, dan ada hubungan sebab-akibat.

Jawaban: (A)


No 52

Hasil kali kelarutan AgCl (Mr = 143,4 g/mol) dalam air dapat ditingkatkan dengan cara... Ksp AgCl = 1,8 × 10-10

(1) ditambahkan pelarut (2) ditambahkan larutan NaCl (3) ditambahkan larutan AgNO3 (4) dipanaskan


Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.


Klik di sini untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Langkah 1: Tulis reaksi kelarutan (materi SMA)

AgCl(s) ⇌ Ag+(aq) + Cl-(aq)

Rumus hasil kali kelarutan:

\( K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] \)

Nilai \( K_{sp} = 1{,}8 \times 10^{-10} \)


Analisis pernyataan (1): ditambahkan pelarut

Penambahan pelarut hanya mengencerkan larutan, tetapi tidak mengubah nilai \( K_{sp} \). Nilai \( K_{sp} \) hanya bergantung pada suhu.

Maka (1) salah.


Analisis pernyataan (2): ditambahkan larutan NaCl

NaCl menambah ion Cl-. Karena ada ion senama (common ion effect), kesetimbangan bergeser ke kiri.

Akibatnya kelarutan AgCl menurun.

Maka (2) salah.


Analisis pernyataan (3): ditambahkan larutan AgNO3

AgNO3 menambah ion Ag+. Ini juga menghasilkan efek ion senama.

Kesetimbangan bergeser ke kiri, kelarutan menurun.

Maka (3) salah.


Analisis pernyataan (4): dipanaskan

Nilai \( K_{sp} \) hanya dipengaruhi oleh suhu.

Jika suhu dinaikkan dan proses pelarutan bersifat endotermik, maka \( K_{sp} \) meningkat.

Secara umum (materi SMA), kenaikan suhu meningkatkan kelarutan zat padat.

Maka (4) benar.


Kesimpulan

Yang benar hanya pernyataan (4).

Jawaban: D


No 53

Senyawa organik di bawah ini yang mempunyai isomer geometri (cis-trans) adalah ....

(1) 2,3-dibromo-2-butena (2) 2-butena (3) 3,4-dihidroksi-3-heksena (4) 2-heptena


Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.


Klik di sini untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Langkah 1: Syarat isomer geometri (materi SMA)

Isomer geometri (cis-trans) terjadi pada senyawa alkena yang mempunyai ikatan rangkap dua \( C = C \).

Syaratnya:

Pada masing-masing atom C yang berikatan rangkap, harus terikat pada dua gugus yang berbeda.


Analisis (1) 2,3-dibromo-2-butena

Struktur dasarnya adalah but-2-ena (memiliki ikatan rangkap \( C = C \)).

Pada C-2 dan C-3 masing-masing terikat pada dua gugus berbeda (Br dan CH3).

Syarat isomer geometri terpenuhi.

→ (1) benar.


Analisis (2) 2-butena

Struktur: CH3–CH=CH–CH3

Pada masing-masing C rangkap terikat H dan CH3 (dua gugus berbeda).

Memiliki isomer cis-2-butena dan trans-2-butena.

→ (2) benar.


Analisis (3) 3,4-dihidroksi-3-heksena

Mengandung ikatan rangkap pada C-3 dan C-4.

Pada masing-masing C rangkap terikat dua gugus berbeda (–OH dan rantai karbon).

Syarat isomer geometri terpenuhi.

→ (3) benar.


Analisis (4) 2-heptena

Struktur memiliki ikatan rangkap \( C = C \) pada C-2.

Pada masing-masing C rangkap terikat dua gugus berbeda (H dan rantai karbon).

Memiliki bentuk cis dan trans.

→ (4) benar.


Kesimpulan

Semua pernyataan (1), (2), (3), dan (4) benar.

Jawaban: E


No 54

Unsur X memiliki nomor atom 19. Pernyataan berikut yang benar mengenai unsur X adalah ....

(1) unsur X termasuk logam (2) dapat membentuk ikatan molekuler/kovalen (3) bilangan oksidasi maksimum +1 (4) dapat membentuk oksida asam


Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.


Klik di sini untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Langkah 1: Menentukan identitas unsur X

Nomor atom 19 berarti jumlah elektronnya 19.

Konfigurasi elektron (materi SMA):

\( 1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6 \, 4s^1 \)

Distribusi kulit:

\( 2, 8, 8, 1 \)

Unsur dengan konfigurasi tersebut adalah K (Kalium), golongan IA (logam alkali).


Analisis (1) unsur X termasuk logam

Kalium (K) adalah logam alkali.

→ (1) benar.


Analisis (2) dapat membentuk ikatan molekuler/kovalen

Sebagai logam alkali, K cenderung melepaskan 1 elektron:

\( K \rightarrow K^+ + e^- \)

K umumnya membentuk ikatan ion, bukan kovalen.

→ (2) salah.


Analisis (3) bilangan oksidasi maksimum +1

Karena memiliki 1 elektron valensi, K hanya dapat melepaskan 1 elektron.

Bilangan oksidasi stabilnya adalah \( +1 \).

→ (3) benar.


Analisis (4) dapat membentuk oksida asam

Oksida logam alkali bersifat basa, misalnya:

\( K_2O + H_2O \rightarrow 2KOH \)

KOH adalah basa kuat.

Jadi bukan oksida asam.

→ (4) salah.


Kesimpulan

Yang benar adalah (1) dan (3).

Jawaban: B


No 55

Di antara reaksi-reaksi kesetimbangan yang belum setara berikut ini, reaksi yang memiliki harga tetapan kesetimbangan tekanan (Kp) sama dengan tetapan kesetimbangan konsentrasi (Kc) adalah....

(1) 2SO3(g) ⇌ 2SO2(g) + O2(g)
(2) 2NH3(g) ⇌ N2(g) + 3H2(g)
(3) PCl5(g) ⇌ PCl3(g) + Cl2(g)
(4) 2HI(g) ⇌ H2(g) + I2(g)


Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.


Klik di sini untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Langkah 1: Rumus hubungan Kp dan Kc (materi SMA)

Hubungan tetapan kesetimbangan:

\( K_p = K_c (RT)^{\Delta n} \)

dengan \( \Delta n \) adalah selisih mol gas:

\( \Delta n = (\text{jumlah koefisien gas produk}) - (\text{jumlah koefisien gas reaktan}) \)

Agar \( K_p = K_c \), harus berlaku \( (RT)^{\Delta n} = 1 \). Ini terjadi jika \( \Delta n = 0 \).


Langkah 2: Cek tiap reaksi dengan menghitung \( \Delta n \)

(1) 2SO3(g) ⇌ 2SO2(g) + O2(g)

Jumlah gas reaktan \( = 2 \)
Jumlah gas produk \( = 2 + 1 = 3 \)
\( \Delta n = 3 - 2 = 1 \Rightarrow \Delta n \ne 0 \Rightarrow K_p \ne K_c \)

Jadi (1) tidak memenuhi.


(2) 2NH3(g) ⇌ N2(g) + 3H2(g)

Jumlah gas reaktan \( = 2 \)
Jumlah gas produk \( = 1 + 3 = 4 \)
\( \Delta n = 4 - 2 = 2 \Rightarrow \Delta n \ne 0 \Rightarrow K_p \ne K_c \)

Jadi (2) tidak memenuhi.


(3) PCl5(g) ⇌ PCl3(g) + Cl2(g)

Jumlah gas reaktan \( = 1 \)
Jumlah gas produk \( = 1 + 1 = 2 \)
\( \Delta n = 2 - 1 = 1 \Rightarrow \Delta n \ne 0 \Rightarrow K_p \ne K_c \)

Jadi (3) tidak memenuhi.


(4) 2HI(g) ⇌ H2(g) + I2(g)

Jumlah gas reaktan \( = 2 \)
Jumlah gas produk \( = 1 + 1 = 2 \)
\( \Delta n = 2 - 2 = 0 \Rightarrow \Delta n = 0 \Rightarrow K_p = K_c \)

Jadi (4) memenuhi.


Kesimpulan

Hanya pernyataan (4) yang benar.

Jawaban: D

UTUL UGM BIOLOGI


No 56

Keunggulan struktural tumbuhan Spermatophyta yang sekaligus merupakan perkembangan evolusioner yang lebih maju sebagai tumbuhan darat dibandingkan Bryophyta adalah ....

(A) daun berupa makrofil
(B) memiliki xilem dan floem
(C) habitus berupa herba atau pohon
(D) reproduksi secara vegetatif atau generatif
(E) fase gametofit dan sporofit

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (B) memiliki xilem dan floem

Untuk memahami soal ini, kita harus membandingkan ciri utama Bryophyta dan Spermatophyta berdasarkan konsep evolusi tumbuhan darat tingkat SMA.

1) Bryophyta (lumut) termasuk tumbuhan tidak berpembuluh.
Artinya, lumut tidak memiliki jaringan pengangkut khusus.

2) Spermatophyta (tumbuhan berbiji) termasuk tumbuhan berpembuluh.
Mereka memiliki jaringan pengangkut berupa:

- xilem → mengangkut air dan mineral
- floem → mengangkut hasil fotosintesis

Secara konsep evolusi, munculnya jaringan pengangkut adalah lompatan besar dalam adaptasi terhadap kehidupan di darat.

Dalam materi SMA dijelaskan bahwa:

Kemampuan distribusi air meningkat seiring perkembangan jaringan pengangkut.

Secara fisiologi dapat dijelaskan dengan konsep gradien tekanan air:

Air bergerak dari tekanan tinggi ke tekanan rendah.

Secara sederhana dapat ditulis:

P₁ > P₂

Air akan bergerak dari daerah dengan tekanan lebih besar menuju tekanan lebih kecil melalui xilem.

Bryophyta tidak memiliki sistem ini, sehingga ukurannya kecil dan bergantung pada lingkungan lembap.

Mari kita analisis pilihan:

(A) daun berupa makrofil → tidak semua Spermatophyta memiliki makrofil sebagai ciri pembeda utama evolusi.
(C) habitus berupa herba atau pohon → ini akibat adanya jaringan pengangkut, bukan penyebab utama evolusi.
(D) reproduksi vegetatif atau generatif → Bryophyta juga bereproduksi generatif dan vegetatif.
(E) fase gametofit dan sporofit → semua tumbuhan darat mengalami pergiliran keturunan.

Yang benar-benar merupakan keunggulan evolusioner adalah adanya jaringan pengangkut xilem dan floem.


No 57

Soal 2

Susu kambing dengan kandungan protein yang dapat digunakan dalam pengobatan penyakit degeneratif dapat dihasilkan melalui rekayasa genetika menggunakan gen penyandi protein tersebut. Teknik yang digunakan adalah ...

(A) menyisipkan gen penyandi ke dalam kelenjar susu kambing betina
(B) memasukkan gen penyandi ke dalam ovarium kambing pra-ovulasi
(C) menyisipkan gen penyandi ke dalam sel telur kambing yang telah dibuahi
(D) memodifikasi secara genetis kebutuhan nutrisi anak kambing
(E) memasukkan gen penyandi protein ke dalam DNA kambing betina

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (C) menyisipkan gen penyandi ke dalam sel telur kambing yang telah dibuahi

Kata kunci soal: “protein obat” dihasilkan lewat “rekayasa genetika” pada kambing, lalu protein itu keluar melalui “susu”. Artinya, kambing harus menjadi organisme transgenik, yaitu membawa gen baru di dalam materi genetiknya.

Agar protein baru bisa dibuat oleh tubuh kambing, gen penyandi harus masuk ke DNA, kemudian diekspresikan melalui alur pembentukan protein (materi SMA):

\( \text{DNA} \rightarrow \text{mRNA} \rightarrow \text{protein} \)

Targetnya bukan sekadar “ada gen”, tetapi gen itu ada di semua sel keturunan kambing (termasuk sel-sel kelenjar susu), sehingga saat kambing dewasa, kelenjar susu dapat memproduksi protein tersebut dan protein ikut keluar bersama susu.

Mengapa harus dimasukkan ke sel telur yang telah dibuahi (zigot)?

1) Zigot adalah satu sel awal yang akan membelah menjadi seluruh sel tubuh.
2) Jika gen baru dimasukkan pada tahap zigot, maka ketika terjadi pembelahan, gen itu akan terbawa ke semua sel (prinsip pewarisan materi genetik saat pembelahan).
3) Akibatnya, kambing yang lahir membawa gen itu secara menyeluruh dan dapat mengekspresikannya pada jaringan tertentu (misalnya kelenjar susu).

Analisis opsi:

(A) menyisipkan gen ke kelenjar susu kambing betina → hanya mengubah sel kelenjar susu tertentu, bukan seluruh tubuh, dan tidak diwariskan ke keturunan; hasilnya tidak stabil sebagai “kambing transgenik”.
(B) memasukkan gen ke ovarium pra-ovulasi → gen belum pasti masuk ke sel telur yang kelak dibuahi dan menjadi embrio; tidak menjamin semua sel keturunan membawa gen.
(C) menyisipkan gen ke sel telur yang telah dibuahi → tepat, karena zigot menjadi asal semua sel tubuh, sehingga gen baru dapat terbawa ke seluruh sel termasuk kelenjar susu.
(D) memodifikasi kebutuhan nutrisi anak kambing → ini bukan cara menghasilkan protein obat di susu, tidak berkaitan langsung dengan memasukkan gen penyandi protein tertentu.
(E) memasukkan gen penyandi protein ke dalam DNA kambing betina → terlalu umum dan tidak menjelaskan tahap yang tepat; agar permanen dan menyeluruh, langkah yang tepat dilakukan pada zigot seperti pada (C).

Jadi teknik yang paling tepat adalah menyisipkan gen penyandi protein ke dalam sel telur yang telah dibuahi.


No 58

Salah satu keberhasilan teknik bonsai pada Adenium adalah dengan pemotongan akar yang bertujuan untuk mengurangi kadar hormon ...

(A) asam absisat
(B) etilen
(C) rhizokalin
(D) giberelin
(E) sitokinin

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (C) rhizokalin

Kunci ide bonsai: tanaman dibuat tetap kecil/kerdil, pertumbuhan vegetatifnya ditekan, terutama pemanjangan batang dan pembentukan organ tertentu. Salah satu cara yang dilakukan adalah pemotongan akar.

Dalam materi SMA, akar menghasilkan zat pengatur tumbuh yang berperan kuat pada pertumbuhan akar. Zat tersebut dikenal sebagai rhizokalin (kelompok kalin yang merangsang pembentukan organ tertentu). Karena sumber utamanya adalah akar, maka jika akar dipotong, kadar hormon yang terkait dengan akar akan turun.

Secara logika hubungan sebab-akibat:

Jika produksi hormon dari akar berkurang, maka pertumbuhan organ yang dipacu hormon tersebut juga berkurang.

Bisa ditulis sebagai hubungan sederhana:

\( \text{Produksi hormon} \downarrow \Rightarrow \text{Pertumbuhan organ terkait} \downarrow \)

Pemotongan akar → produksi rhizokalin menurun → pertumbuhan akar dan efek lanjutannya terhadap pertumbuhan keseluruhan tanaman ikut terhambat, sehingga bonsai berhasil mempertahankan ukuran kecil.

Analisis opsi:

(A) asam absisat → hormon stres dan penghambat pertumbuhan, meningkat saat kekeringan; bukan hormon utama yang ditarget lewat pemotongan akar untuk bonsai.
(B) etilen → berperan pada pemasakan buah dan pengguguran; bukan fokus utama pemotongan akar pada bonsai.
(C) rhizokalin → hormon/kalin yang berkaitan dengan pembentukan akar; karena akar dipotong, kadar/produksinya diturunkan. Ini paling sesuai dengan tindakan “pemotongan akar”.
(D) giberelin → merangsang pemanjangan batang; bonsai memang ingin menekan pemanjangan, tetapi pemotongan akar secara langsung menurunkan hormon yang berasal dari akar (rhizokalin), bukan giberelin sebagai fokus utama pada konteks ini.
(E) sitokinin → umumnya diproduksi di akar dan merangsang pembelahan sel/tunas; namun dalam materi SMA konteks “pemotongan akar” yang diarahkan pada organ akar paling langsung dikaitkan dengan rhizokalin.

Jadi hormon yang kadarnya ingin dikurangi melalui pemotongan akar adalah rhizokalin.


No 59

Apabila seorang penderita stroke mengalami lumpuh pada lengan kirinya, namun masih dapat merasakan sentuhan pada anggota badan tersebut maka dapat diduga bahwa jaringan saraf yang rusak adalah saraf ....

(A) eferen
(B) aferen
(C) intermedier
(D) sensorik
(E) tepi

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (A) eferen

Kita analisis pelan-pelan seperti materi SMA tentang sistem saraf.

Ada dua jalur utama pada sistem saraf:

1) Saraf aferen (sensorik) → membawa impuls dari reseptor ke pusat saraf.
2) Saraf eferen (motorik) → membawa impuls dari pusat saraf ke efektor (otot/kelenjar).

Skema alur impuls dapat ditulis:

\( \text{Reseptor} \rightarrow \text{Saraf aferen} \rightarrow \text{Sistem saraf pusat} \rightarrow \text{Saraf eferen} \rightarrow \text{Efektor} \)

Pada soal:

- Lengan kiri lumpuh → tidak bisa bergerak.
- Masih dapat merasakan sentuhan → fungsi sensorik masih normal.

Artinya:

Impuls sentuhan masih bisa sampai ke otak → jalur aferen (sensorik) tidak rusak.
Namun perintah dari otak ke otot tidak sampai → jalur eferen (motorik) rusak.

Secara sebab-akibat:

Jika \( \text{saraf eferen rusak} \Rightarrow \text{otot tidak menerima perintah} \Rightarrow \text{lumpuh} \)

Karena fungsi merasakan masih ada, maka yang terganggu bukan saraf aferen/sensorik, melainkan saraf eferen.

Analisis opsi:

(A) eferen → benar, karena mengatur gerakan otot.
(B) aferen → salah, karena fungsi merasakan masih normal.
(C) intermedier → penghubung di pusat saraf, bukan jalur langsung ke otot.
(D) sensorik → sama dengan aferen, tidak sesuai karena sensasi masih ada.
(E) tepi → terlalu umum, bukan jenis jalur spesifik.

Jadi jaringan saraf yang rusak adalah saraf eferen.


No 60

Organisme multiseluler dengan jaringan sejati, simetri bilateral, triploblastik, dan aselomata, merupakan anggota filum ....

(A) Platyhelminthes
(B) Nemathelminthes
(C) Annelida
(D) Porifera
(E) Protozoa

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (A) Platyhelminthes

Kita analisis berdasarkan ciri-ciri yang diberikan.

1) Multiseluler → tersusun atas banyak sel.
2) Memiliki jaringan sejati → sudah memiliki diferensiasi jaringan (bukan tingkat sel saja).
3) Simetri bilateral → tubuh dapat dibagi menjadi dua bagian sama melalui satu bidang.
4) Triploblastik → memiliki tiga lapisan embrional.

Dalam materi SMA, tiga lapisan embrional ditulis:

\( \text{Ektoderm} + \text{Mesoderm} + \text{Endoderm} \)

5) Aselomata → tidak memiliki rongga tubuh (selom).

Selom adalah rongga tubuh yang dilapisi mesoderm. Secara klasifikasi:

Aselomata → tidak memiliki selom
Pseudoselomata → rongga semu
Selomata → memiliki selom sejati

Sekarang kita cocokkan dengan filum:

(A) Platyhelminthes → cacing pipih, triploblastik, simetri bilateral, dan aselomata ✔
(B) Nemathelminthes → pseudoselomata ✖
(C) Annelida → selomata ✖
(D) Porifera → tidak memiliki jaringan sejati ✖
(E) Protozoa → uniseluler ✖

Secara struktur evolusi:

Jika organisme memiliki:

\( \text{Triploblastik} + \text{Bilateral} + \text{Aselomata} \)

Maka ciri tersebut khas pada Platyhelminthes.

Jadi jawabannya adalah Platyhelminthes.


No 61

Jika dalam suatu ekosistem yang memiliki sumberdaya terbatas dijumpai sejumlah spesies yang dapat hidup bersama dalam kurun waktu yang lama, maka dapat disimpulkan bahwa tiap spesies ....

(A) memiliki makanan yang berbeda
(B) memiliki ukuran populasi yang berbeda
(C) menempati relung ekologi yang berbeda
(D) memiliki peran pada level trofik yang berbeda
(E) tinggal di habitat yang sedikit berbeda

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (C) menempati relung ekologi yang berbeda

Soal ini memakai konsep dasar ekologi SMA tentang kompetisi dan koeksistensi.

Dalam ekosistem dengan sumberdaya terbatas, jika banyak spesies bisa hidup bersama lama, berarti kompetisi langsung dapat dikurangi. Konsep yang menjelaskan ini adalah pembagian relung.

Relung ekologi (niche) adalah “peran dan cara hidup” suatu spesies: bagaimana ia mendapatkan makanan, waktu aktivitas, tempat hidup, cara memanfaatkan sumberdaya, dan interaksinya dengan lingkungan.

Jika dua spesies memiliki relung yang sama persis, maka kompetisinya sangat kuat. Dalam konsep SMA sering dinyatakan:

Semakin besar kesamaan relung, semakin besar kompetisi.

Ini bisa ditulis sebagai hubungan sederhana:

\( \text{Kesamaan relung} \uparrow \Rightarrow \text{Kompetisi} \uparrow \)

Agar bisa hidup bersama dalam waktu lama, kesamaan relung harus kecil, artinya relungnya berbeda:

\( \text{Relung berbeda} \Rightarrow \text{Kompetisi berkurang} \Rightarrow \text{Koeksistensi jangka panjang} \)

Mengapa (C) paling tepat dibanding pilihan lain?

(A) memiliki makanan yang berbeda → bisa benar, tetapi ini hanya salah satu aspek relung. Relung lebih luas dari sekadar “makanan”.
(B) memiliki ukuran populasi yang berbeda → ukuran populasi bisa berbeda-beda, tetapi tidak otomatis menjelaskan mengapa bisa hidup bersama lama pada sumberdaya terbatas.
(C) menempati relung ekologi yang berbeda → paling umum dan paling tepat, karena mencakup perbedaan makanan, waktu aktivitas, mikrohabitat, dan cara memanfaatkan sumberdaya.
(D) memiliki peran pada level trofik yang berbeda → tidak harus berbeda level trofik; banyak spesies bisa sama-sama konsumen tetapi beda relung (misal beda jenis makanan atau waktu makan).
(E) tinggal di habitat yang sedikit berbeda → ini juga hanya salah satu aspek relung (aspek ruang), sedangkan relung mencakup lebih banyak faktor.

Jadi kesimpulan paling tepat: tiap spesies menempati relung ekologi yang berbeda.


No 62

Seorang pelari marathon yang berlomba di cuaca panas akan mengeluarkan banyak keringat. Dalam kondisi tersebut ginjal akan merespon dengan menyesuaikan jumlah urin yang diproduksi untuk mempertahankan homeostasis, yaitu dengan cara ...

(A) mengurangi produksi urin untuk menjaga pH darah
(B) meningkatkan produksi urin untuk menurunkan suhu tubuh
(C) mengurangi produksi urin demi mempertahankan air dalam tubuh
(D) meningkatkan produksi urin untuk mengeliminir kelebihan garam dalam tubuh
(E) meningkatkan produksi urin agar tubuh dapat menyerap lebih banyak nutrien

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (C) mengurangi produksi urin demi mempertahankan air dalam tubuh

Kondisi soal: cuaca panas → banyak berkeringat. Keringat berarti air keluar dari tubuh, sehingga volume air tubuh berkurang.

Jika air tubuh berkurang, maka homeostasis yang dijaga adalah keseimbangan cairan (air) agar tubuh tidak dehidrasi.

Secara konsep SMA, dehidrasi membuat darah lebih “pekat” sehingga tubuh meningkatkan hormon ADH (antidiuretik) yang menyebabkan ginjal menyerap kembali lebih banyak air. Akibatnya, volume urin berkurang.

Hubungan sebab-akibatnya dapat ditulis sederhana:

\( \text{Air tubuh} \downarrow \Rightarrow \text{ADH} \uparrow \Rightarrow \text{Reabsorpsi air} \uparrow \Rightarrow \text{Volume urin} \downarrow \)

Jadi respons yang tepat adalah mengurangi produksi urin untuk mempertahankan air dalam tubuh.

Analisis opsi:

(A) mengurangi produksi urin untuk menjaga pH darah → pH darah lebih terkait pengaturan ion \( \text{H}^+ \) dan \( \text{HCO}_3^- \), bukan fokus utama saat kehilangan air karena keringat.
(B) meningkatkan produksi urin untuk menurunkan suhu tubuh → penurunan suhu tubuh dilakukan lewat penguapan keringat, bukan dengan memperbanyak urin.
(C) mengurangi produksi urin demi mempertahankan air dalam tubuh → tepat sesuai mekanisme ADH dan reabsorpsi air.
(D) meningkatkan produksi urin untuk mengeliminir kelebihan garam dalam tubuh → saat banyak berkeringat justru tubuh berisiko kekurangan air; ginjal cenderung menghemat air, bukan membuangnya lebih banyak lewat urin.
(E) meningkatkan produksi urin agar tubuh dapat menyerap lebih banyak nutrien → penyerapan nutrien terutama terjadi di usus, bukan alasan utama ginjal menaikkan produksi urin.

Maka jawaban yang benar adalah (C).


No 63

Pernyataan: Pembentukan archenteron saat embriogenesis hewan terjadi pada tahapan gastrula.

SEBAB

Pada gastrulasi, sel-sel kutub animal membelah lebih cepat sehingga terjadi invaginasi.

Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (C)

Kita nilai satu per satu: Pernyataan dan Alasan.

1) Menilai Pernyataan
Pembentukan archenteron (usus primitif) memang terjadi saat proses gastrulasi, yaitu ketika embrio memasuki tahap gastrula. Pada gastrulasi, terbentuk rongga pencernaan awal yang disebut archenteron.

Jadi, Pernyataan benar.

2) Menilai Alasan
Alasan menyatakan: “Pada gastrulasi, sel-sel kutub animal membelah lebih cepat sehingga terjadi invaginasi.”

Dalam materi SMA, invaginasi adalah proses pelipatan masuk lapisan sel (biasanya pada bagian kutub vegetal) untuk membentuk rongga gastrula, termasuk archenteron. Invaginasi adalah gerakan morfogenetik (perubahan bentuk/posisi sel), bukan semata-mata akibat “sel kutub animal membelah lebih cepat”.

Jika hanya karena “membelah lebih cepat”, itu lebih dekat ke tahap pembelahan (cleavage) yang menghasilkan blastula, bukan penyebab langsung invaginasi pada gastrulasi.

Jadi, Alasan salah.

3) Menentukan pilihan A–E
Karena Pernyataan benar dan Alasan salah, maka jawabannya adalah (C).

Ringkas logika:

\( \text{Pernyataan benar} \) dan \( \text{Alasan salah} \Rightarrow \) pilih (C)


No 64

Pernyataan: Tumbuhan Leguminosae mampu memfiksasi \( N_2 \) bebas dari udara.

SEBAB

Bakteri Rhizobium pada tumbuhan Leguminosae mampu membentuk bintil akar.

Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (A)

Kita analisis satu per satu.

1) Menilai Pernyataan
Tumbuhan Leguminosae (misalnya kacang-kacangan) memang mampu memfiksasi \( N_2 \) dari udara. Namun kemampuan ini bukan dilakukan langsung oleh sel tumbuhan, melainkan melalui simbiosis dengan bakteri.

Reaksi umum fiksasi nitrogen dalam materi SMA ditulis:

\( N_2 \rightarrow NH_3 \)

Gas nitrogen diubah menjadi amonia yang kemudian dapat dimanfaatkan tumbuhan.

Jadi, Pernyataan benar.

2) Menilai Alasan
Bakteri Rhizobium hidup bersimbiosis pada akar Leguminosae dan membentuk bintil akar. Di dalam bintil akar inilah terjadi proses fiksasi \( N_2 \).

Prosesnya dapat diringkas:

\( N_2 \rightarrow NH_3 \rightarrow \text{senyawa nitrogen organik} \)

Jadi, Alasan benar.

3) Hubungan sebab-akibat
Tumbuhan Leguminosae mampu memfiksasi \( N_2 \) karena adanya bakteri Rhizobium yang membentuk bintil akar dan melakukan proses tersebut.

Secara logika:

\( \text{Ada Rhizobium} \Rightarrow \text{Terbentuk bintil akar} \Rightarrow \text{Fiksasi } N_2 \)

Artinya, Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya memiliki hubungan sebab-akibat.

Maka jawabannya adalah (A).


No 65

Pernyataan: Orang yang mengkonsumsi lemak dalam porsi lebih banyak dibanding protein atau karbohidrat akan merasa kenyang lebih lama.

SEBAB

Pencernaan lemak berlangsung di dalam usus halus, sedangkan pencernaan protein dan karbohidrat berlangsung dalam lambung.

Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (C)

Kita analisis satu per satu.

1) Menilai Pernyataan
Lemak memang dicerna lebih lambat dibanding karbohidrat. Lemak memperlambat pengosongan lambung sehingga rasa kenyang bertahan lebih lama.

Dalam materi energi makanan SMA:

\( 1 \text{ gram lemak} = 9 \text{ kkal} \)
\( 1 \text{ gram karbohidrat} = 4 \text{ kkal} \)
\( 1 \text{ gram protein} = 4 \text{ kkal} \)

Karena energi lemak lebih tinggi dan proses pemecahannya lebih kompleks, rasa kenyang cenderung lebih lama.

Jadi, Pernyataan benar.

2) Menilai Alasan
Alasan menyatakan bahwa pencernaan lemak berlangsung di usus halus, sedangkan protein dan karbohidrat berlangsung dalam lambung.

Faktanya:

Karbohidrat mulai dicerna di mulut dan berlanjut di usus halus.
Protein mulai dicerna di lambung dan berlanjut di usus halus.
Lemak terutama dicerna di usus halus dengan bantuan empedu dan lipase.

Jadi pernyataan bahwa “protein dan karbohidrat berlangsung dalam lambung” tidak tepat, karena proses utamanya juga terjadi di usus halus.

Maka, Alasan salah.

Kesimpulan
Pernyataan benar dan Alasan salah, sehingga jawabannya adalah (C).


No 66

Pernyataan: Pada pembuatan yogurt terjadi pengendapan protein dari susu yang ditumbuhi oleh Streptococcus thermophilus.

SEBAB

Streptococcus thermophilus memfermentasi laktosa dan menghasilkan asam laktat yang akan menurunkan pH.

Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (A)

Kita cek kebenaran Pernyataan dan Alasan, lalu lihat apakah ada hubungan sebab-akibat.

1) Pernyataan
Pada pembuatan yogurt, protein susu (terutama kasein) memang menggumpal atau mengendap sehingga yogurt menjadi kental. Proses ini terjadi ketika susu difermentasi oleh bakteri asam laktat, salah satunya Streptococcus thermophilus.

Jadi, Pernyataan benar.

2) Alasan
Streptococcus thermophilus memfermentasi laktosa menjadi asam laktat. Asam laktat menyebabkan pH turun (larutan menjadi lebih asam).

Secara konsep pH (materi SMA):

Jika \( [H^+] \) naik, maka pH turun.

Hubungannya:

\( \text{pH} = -\log [H^+] \)

Ketika asam laktat terbentuk, \( [H^+] \) meningkat, sehingga pH menurun.

Jadi, Alasan benar.

3) Hubungan sebab-akibat
Penurunan pH membuat protein susu (kasein) mencapai kondisi mudah menggumpal (mendekati titik isoelektrik), sehingga terjadi pengendapan/penggumpalan.

Rangkaian sebab-akibatnya:

\( \text{Laktosa difermentasi} \Rightarrow \text{Asam laktat terbentuk} \Rightarrow [H^+] \uparrow \Rightarrow \text{pH} \downarrow \Rightarrow \text{Protein menggumpal/mengendap} \)

Karena Pernyataan benar, Alasan benar, dan Alasan menjelaskan penyebab Pernyataan, maka jawabannya adalah (A).


No 67

Pernyataan: Pemaparan antibiotik spesifik pada populasi bakteri tidak akan membunuh bakteri yang memiliki plasmid R.

SEBAB

Bakteri yang memiliki plasmid R mewarisi gen-gen yang menyebabkan resistensi antibiotik.

Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (A)

Kita analisis satu per satu.

1) Menilai Pernyataan
Plasmid R (resistance plasmid) adalah plasmid yang membawa gen resistensi terhadap antibiotik tertentu. Jika populasi bakteri diberi antibiotik spesifik, maka bakteri yang memiliki plasmid R akan tetap hidup karena memiliki gen yang membuatnya kebal.

Jadi, Pernyataan benar.

2) Menilai Alasan
Plasmid R memang membawa gen resistensi antibiotik yang dapat diwariskan saat pembelahan biner.

Secara konsep genetika bakteri (materi SMA):

\( \text{DNA plasmid} \rightarrow \text{mengandung gen resistensi} \rightarrow \text{sintesis protein pelindung} \)

Protein tersebut bisa berupa enzim yang merusak antibiotik atau mengubah target antibiotik.

Jadi, Alasan benar.

3) Hubungan sebab-akibat
Karena bakteri memiliki plasmid R yang membawa gen resistensi, maka antibiotik tidak dapat membunuhnya.

Rangkaian logikanya:

\( \text{Ada plasmid R} \Rightarrow \text{Ada gen resistensi} \Rightarrow \text{Antibiotik tidak efektif} \)

Karena Pernyataan benar, Alasan benar, dan Alasan menjelaskan sebab dari Pernyataan, maka jawabannya adalah (A).


No 68

Pernyataan: Jaringan epitel pada saluran pernapasan dapat menghasilkan mukus sebagai bagian perlindungan terhadap kerusakan mekanis.

SEBAB

Jaringan epitel pada rongga hidung dapat berfungsi sebagai reseptor untuk menerima rangsang yang berasal dari luar tubuh.

Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (B)

Kita nilai Pernyataan dan Alasan, lalu cek hubungan sebab-akibatnya.

1) Menilai Pernyataan
Pada saluran pernapasan terdapat epitel yang memiliki sel goblet yang menghasilkan mukus. Mukus berfungsi menangkap debu dan partikel asing, serta membantu melindungi permukaan epitel dari gesekan partikel (kerusakan mekanis).

Jadi, Pernyataan benar.

2) Menilai Alasan
Rongga hidung memiliki reseptor penciuman (kemoreseptor) yang menerima rangsang dari luar tubuh berupa molekul bau. Reseptor ini berada pada epitel olfaktori.

Jadi, Alasan benar.

3) Hubungan sebab-akibat
Walaupun keduanya benar, fungsi reseptor penciuman pada rongga hidung tidak menjadi penyebab epitel saluran pernapasan menghasilkan mukus. Mukus diproduksi terutama untuk perlindungan dan penjebakan partikel, sedangkan reseptor penciuman berfungsi untuk menerima rangsang bau.

Artinya, tidak ada hubungan sebab-akibat langsung antara Alasan dan Pernyataan.

Karena \( \text{Pernyataan benar} \) dan \( \text{Alasan benar} \), tetapi tidak menunjukkan sebab-akibat, maka pilih (B).


No 69

Pernyataan: Diabetes melitus tipe I disebabkan ketidakmampuan sel \( \beta \) Pulau Langerhans pankreas untuk memproduksi insulin.

SEBAB

Di dalam tubuh manusia, insulin memiliki peran penting pada proses glikogenolisis.

Format Pilihan Jawaban

(A) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab-akibat. Panduan menjawab soal sebab akibat
(B) Jika Pernyataan benar, Alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab-akibat.
(C) Jika Pernyataan benar dan Alasan salah.
(D) Jika Pernyataan salah dan Alasan benar.
(E) Jika Pernyataan dan Alasan, keduanya salah

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (C)

Kita analisis satu per satu.

1) Menilai Pernyataan
Diabetes melitus tipe I terjadi karena kerusakan atau kehancuran sel \( \beta \) pada Pulau Langerhans pankreas sehingga tubuh tidak mampu memproduksi insulin.

Insulin berfungsi menurunkan kadar glukosa darah dengan membantu masuknya glukosa ke dalam sel serta merangsang pembentukan glikogen.

Jadi, Pernyataan benar.

2) Menilai Alasan
Alasan menyatakan bahwa insulin berperan penting pada proses glikogenolisis.

Glikogenolisis adalah proses pemecahan glikogen menjadi glukosa:

\( \text{Glikogen} \rightarrow \text{Glukosa} \)

Proses ini justru dirangsang oleh hormon glukagon, bukan insulin. Insulin berperan dalam glikogenesis (pembentukan glikogen):

\( \text{Glukosa} \rightarrow \text{Glikogen} \)

Jadi, Alasan salah.

Kesimpulan
Karena Pernyataan benar dan Alasan salah, maka jawabannya adalah (C).


No 70

Pada manusia, urin primir dihasilkan dari proses filtrasi di badan Malpighi sehingga di dalamnya mengandung ...

(1) urea
(2) asam amino
(3) glukosa
(4) air

Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (E)

Urin primer (filtrat glomerulus) terbentuk di badan Malpighi, yaitu gabungan glomerulus dan kapsula Bowman. Prosesnya adalah filtrasi: komponen darah yang berukuran kecil lolos melalui saringan glomerulus masuk ke kapsula Bowman.

Aturan filtrasi (materi SMA) dapat diringkas:

- Molekul kecil lolos filtrasi.
- Protein besar dan sel darah tidak lolos filtrasi.

Secara sederhana:

\( \text{ukuran kecil} \Rightarrow \text{lolos filtrasi} \)
\( \text{ukuran besar} \Rightarrow \text{tidak lolos filtrasi} \)

Sekarang cek tiap pernyataan:

(1) urea → molekul kecil, limbah nitrogen dalam darah, lolos filtrasi, sehingga ada dalam urin primer.
(2) asam amino → molekul kecil, lolos filtrasi, sehingga ada dalam urin primer (nanti direabsorpsi).
(3) glukosa → molekul kecil, lolos filtrasi, sehingga ada dalam urin primer (nanti direabsorpsi).
(4) air → komponen utama filtrat, pasti ada dalam urin primer.

Jadi semua (1), (2), (3), dan (4) benar.

Karena semua pernyataan benar, maka sesuai panduan jawabannya adalah (E).


No 71

Proses yang terjadi pada pembuahan ganda tumbuhan berbiji tertutup meliputi ...

(1) pembentukan zigot yang bersifat \( 2n \)
(2) pembentukan endosperm yang bersifat \( 3n \)
(3) pembuahan ovum oleh inti generatif I
(4) pembuahan inti kandung lembaga sekunder oleh inti generatif II

Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (E)

Pembuahan ganda terjadi pada tumbuhan Angiospermae (berbiji tertutup). Dalam satu kali penyerbukan, terdapat dua peristiwa pembuahan.

Di dalam tabung serbuk sari terdapat dua inti generatif. Prosesnya:

1) Satu inti generatif membuahi ovum membentuk zigot.
2) Satu inti generatif lainnya membuahi inti kandung lembaga sekunder membentuk endosperm.

Sekarang kita cek tiap pernyataan.

(1) Pembentukan zigot yang bersifat \( 2n \).
Ovum bersifat \( n \) dan inti generatif bersifat \( n \), sehingga:

\( n + n = 2n \)

Pernyataan (1) benar.

(2) Pembentukan endosperm yang bersifat \( 3n \).
Inti kandung lembaga sekunder berasal dari dua inti polar sehingga bersifat \( 2n \). Jika dibuahi inti generatif \( n \), maka:

\( 2n + n = 3n \)

Pernyataan (2) benar.

(3) Pembuahan ovum oleh inti generatif I.
Benar, salah satu inti generatif membuahi ovum membentuk zigot.

(4) Pembuahan inti kandung lembaga sekunder oleh inti generatif II.
Benar, ini membentuk endosperm.

Karena semua pernyataan (1), (2), (3), dan (4) benar, maka sesuai panduan jawabannya adalah (E).


No 72

Teori evolusi yang dikemukakan Jean Baptiste Lamarck tidak sesuai dengan perkembangan zaman dan tidak lagi didukung karena ...

(1) perubahan ciri atau sifat terjadi melalui mutasi gen-gen
(2) gen-gen tidak berubah karena aktivitas kehidupan suatu organisme
(3) ciri atau sifat suatu organisme diwariskan melalui gen-gen
(4) lingkungan berpengaruh pada ciri atau sifat individu

Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (A)

Teori Lamarck menyatakan bahwa:

- Organ yang sering digunakan akan berkembang.
- Organ yang tidak digunakan akan menyusut.
- Sifat yang diperoleh selama hidup akan diwariskan.

Teori ini tidak lagi didukung setelah ditemukannya genetika modern. Sekarang kita analisis tiap pernyataan.

(1) Perubahan ciri atau sifat terjadi melalui mutasi gen-gen.
Dalam genetika modern, variasi muncul karena mutasi pada gen.

Secara sederhana:

\( \text{Mutasi gen} \Rightarrow \text{Perubahan sifat} \)

Ini bertentangan dengan Lamarck yang menyatakan perubahan karena penggunaan organ. Pernyataan (1) benar.

(2) Gen-gen tidak berubah karena aktivitas kehidupan suatu organisme.
Aktivitas seperti melatih otot tidak mengubah gen pada sel kelamin.

Gen tetap:

\( \text{Latihan otot} \neq \text{Perubahan gen} \)

Pernyataan (2) benar.

(3) Ciri atau sifat diwariskan melalui gen-gen.
Pewarisan sifat terjadi melalui DNA, bukan karena perubahan organ selama hidup.

\( \text{Gen} \rightarrow \text{Sifat diwariskan} \)

Pernyataan (3) benar.

(4) Lingkungan berpengaruh pada ciri atau sifat individu.
Lingkungan memang dapat memengaruhi fenotipe (misalnya warna kulit akibat sinar matahari), tetapi pengaruh ini tidak selalu diwariskan secara genetik.

Pernyataan (4) benar secara umum, tetapi bukan alasan utama penolakan teori Lamarck, karena Lamarck juga menekankan peran lingkungan.

Karena alasan utama penolakan teori Lamarck dijelaskan oleh (1), (2), dan (3), maka sesuai panduan jawabannya adalah (A).


No 73

Hormon tersusun atas berbagai macam molekul yang tergolong dalam kategori ...

(1) protein
(2) steroid
(3) peptida
(4) asam nukleat

Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (A)

Hormon dapat diklasifikasikan berdasarkan struktur kimianya (materi SMA).

Secara umum, hormon terbagi menjadi:

1) Hormon protein/peptida
2) Hormon steroid
3) Hormon turunan asam amino

Sekarang kita analisis tiap pernyataan.

(1) protein
Benar. Contohnya hormon insulin dan hormon pertumbuhan.

Protein tersusun atas asam amino:

\( \text{Asam amino} \rightarrow \text{Protein} \)

(2) steroid
Benar. Hormon steroid berasal dari kolesterol, misalnya estrogen dan testosteron.

\( \text{Kolesterol} \rightarrow \text{Hormon steroid} \)

(3) peptida
Benar. Hormon peptida adalah rantai pendek asam amino, misalnya ADH.

\( \text{Rantai asam amino pendek} = \text{Peptida} \)

(4) asam nukleat
Salah. Asam nukleat (DNA dan RNA) bukan termasuk hormon.

Karena (1), (2), dan (3) benar, sedangkan (4) salah, maka sesuai panduan jawabannya adalah (A).


No 74

Karakteristik yang dijumpai pada bakteri sebagai organisme prokariot meliputi ...

(1) DNA untai ganda yang berbentuk sirkular
(2) membran plasma tersusun atas lipid dan protein
(3) memiliki ribosom yang mensintesis polipeptida
(4) dinding sel tersusun atas peptidoglikan

Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (E)

Bakteri adalah organisme prokariot, artinya tidak memiliki membran inti. Mari kita analisis tiap pernyataan.

(1) DNA untai ganda yang berbentuk sirkular.
Pada bakteri, materi genetik utama berbentuk DNA sirkular dan bersifat untai ganda.

Struktur umum:

\( \text{DNA sirkular} \)

Pernyataan (1) benar.

(2) Membran plasma tersusun atas lipid dan protein.
Semua sel memiliki membran plasma berupa bilayer fosfolipid dengan protein.

Modelnya:

\( \text{Fosfolipid} + \text{Protein} \)

Pernyataan (2) benar.

(3) Memiliki ribosom yang mensintesis polipeptida.
Bakteri memiliki ribosom (70S) yang berfungsi untuk sintesis protein.

Prosesnya:

\( \text{mRNA} \rightarrow \text{Polipeptida} \)

Pernyataan (3) benar.

(4) Dinding sel tersusun atas peptidoglikan.
Ciri khas bakteri adalah dinding selnya mengandung peptidoglikan.

Pernyataan (4) benar.

Karena semua pernyataan (1), (2), (3), dan (4) benar, maka sesuai panduan jawabannya adalah (E).


No 75

Berikut adalah pernyataan yang benar mengenai struktur reproduktif tumbuhan paku ...

(1) sorus adalah sporangium yang terletak di permukaan daun.
(2) sinangium adalah sporangium yang terletak di ketiak daun.
(3) strobilus adalah kumpulan sporangium di ujung batang atau cabang.
(4) sporokarpium adalah sporangium yang terletak dalam badan buah.

Panduan Pilihan Jawaban

A: Jika pernyataan (1), (2), dan (3) benar.
B: Jika pernyataan (1) dan (3) benar.
C: Jika pernyataan (2) dan (4) benar.
D: Jika hanya pernyataan (4) yang benar.
E: Jika semua pernyataan (1, 2, 3, dan 4) benar.

Klik untuk melihat jawaban dan pembahasan lengkap

Jawaban: (B)

Mari kita analisis tiap pernyataan berdasarkan materi SMA tentang Pteridophyta (tumbuhan paku).

(1) Sorus adalah sporangium yang terletak di permukaan daun.
Sorus sebenarnya adalah kumpulan sporangium yang biasanya terdapat di permukaan bawah daun (sporofil).

Karena sorus berkaitan langsung dengan sporangium di daun, pernyataan (1) dianggap benar dalam konteks umum soal SMA.

(2) Sinangium adalah sporangium yang terletak di ketiak daun.
Sinangium adalah gabungan beberapa sporangium yang menyatu, bukan sekadar sporangium di ketiak daun.

Jadi pernyataan (2) salah.

(3) Strobilus adalah kumpulan sporangium di ujung batang atau cabang.
Benar. Strobilus adalah struktur berbentuk kerucut yang tersusun atas sporofil yang membawa sporangium.

Pernyataan (3) benar.

(4) Sporokarpium adalah sporangium yang terletak dalam badan buah.
Sporokarp adalah struktur khusus pelindung sporangium pada beberapa paku air, bukan “badan buah” seperti pada jamur.

Pernyataan (4) tidak tepat.

Karena yang benar adalah (1) dan (3), maka sesuai panduan jawabannya adalah (B).

file:///G:/soal_soal_sbmptn/KUMPULAN%20LATSOL,%20PLAYLIST,%20&%20EBOOK%20UJIAN%20MANDIRI/UGM/UM%20UGM/2019-20250615T103251Z-1-001/2019/2019_UTUL%20UGM_Tes%20Kemampuan%20Saintek%20Kode%20924.pdf