-
Joko menjemput nenek setiap \( 12 \) hari sekali sedangkan adiknya setiap \( 8 \) hari sekali. Tanggal \( 29 \) Juli \( 2018 \), mereka bersama-sama menjemput nenek pertama kali. Mereka merencanakan akan menjemput nenek bersama-sama kembali kapan?
Analisis & Jawaban
Mereka akan bersama lagi setiap KPK dari \( 12 \) dan \( 8 \).
\( 12 = 2^2 \times 3 \)
\( 8 = 2^3 \)
\( \text{KPK} = 2^3 \times 3 = 24 \) hari.
Jadi tanggal berikutnya: \( 29 \) Juli \( + 24 \) hari.
Karena Juli sampai tanggal \( 31 \), dari \( 29 \) ke \( 31 \) itu \( 2 \) hari, sisa \( 24 - 2 = 22 \) hari masuk bulan Agustus.
Maka tanggalnya \( 22 \) Agustus \( 2018 \).
Jawaban: \( 22 \) Agustus \( 2018 \).
-
Pak Budi memiliki bahan untuk membuat kue terdiri dari \( 6 \) kg terigu, \( 2{,}5 \) kg gula, dan \( 1{,}5 \) kg keju. Pak Budi mencampur \( 0{,}75 \) bagian terigu, \( 60\% \) gula, dan \( \frac{1}{3} \) bagian keju. Seluruh adonan dapat digunakan untuk membuat \( 40 \) kue. Berapa kg berat setiap kue?
Analisis & Jawaban
Terigu yang dipakai:
\( 0{,}75 \times 6 = 4{,}5 \) kg.
Gula yang dipakai:
\( 60\% \times 2{,}5 = 0{,}6 \times 2{,}5 = 1{,}5 \) kg.
Keju yang dipakai:
\( \frac{1}{3} \times 1{,}5 = 0{,}5 \) kg.
Total adonan:
\( 4{,}5 + 1{,}5 + 0{,}5 = 6{,}5 \) kg.
Berat tiap kue:
\( 6{,}5 \div 40 = 0{,}1625 \) kg.
Jawaban: \( 0{,}1625 \) kg per kue.
-
Perhatikan gambar berikut! Seperempat bagian dari kubus berada dalam balok. Berapa \( \text{cm}^3 \) volume bangun ruang gabungan tersebut?
Analisis & Jawaban
Dari gambar: balok berukuran \( 72 \) cm \( \times \) \( 32 \) cm \( \times \) \( 32 \) cm.
\( V_{balok} = 72 \times 32 \times 32 = 73.728 \text{ cm}^3 \).
Kubus bersisi \( 32 \) cm:
\( V_{kubus} = 32^3 = 32.768 \text{ cm}^3 \).
Karena \( \frac{1}{4} \) bagian kubus berada dalam balok, maka volume irisan (overlap) =
\( V_{irisan} = \frac{1}{4} \times 32.768 = 8.192 \text{ cm}^3 \).
Volume gabungan:
\( V_{gab} = V_{balok} + V_{kubus} - V_{irisan} \)
\( = 73.728 + 32.768 - 8.192 = 98.304 \text{ cm}^3 \).
Jawaban: \( 98.304 \text{ cm}^3 \).
-
Ruang aula SD “Harapan” berbentuk balok dengan ukuran \( 20 \) m \( \times \) \( 8 \) m \( \times \) \( 4 \) m. Aula tersebut memiliki \( 2 \) pintu berukuran \( 2 \) m \( \times \) \( 2 \) m dan \( 4 \) ventilasi masing-masing berukuran \( 0{,}5 \) m \( \times \) \( 2 \) m. Dinding ruang aula tersebut bagian dalam dicat. Setiap \( 12 \text{ m}^2 \) dinding memerlukan \( 1 \) kg cat. Harga satu kaleng cat isi \( 5 \) kg Rp \( 280.000{,}00 \), dan harga satu kaleng isi \( 1 \) kg Rp \( 60.000{,}00 \). Berapa harga seluruh pembelian cat yang paling hemat?
Analisis & Jawaban
Luas seluruh dinding dalam (tanpa lantai dan plafon) = keliling alas \(\times\) tinggi:
\( L_{dinding} = 2(20+8)\times 4 = 56 \times 4 = 224 \text{ m}^2 \).
Kurangi luas pintu dan ventilasi (tidak dicat):
Luas pintu: \( 2 \times (2 \times 2) = 8 \text{ m}^2 \).
Luas ventilasi: \( 4 \times (0{,}5 \times 2) = 4 \text{ m}^2 \).
Luas yang dicat:
\( 224 - (8+4) = 212 \text{ m}^2 \).
Kebutuhan cat:
\( 212 \div 12 = 17{,}666\ldots \) kg, jadi harus beli minimal \( 18 \) kg.
Bandingkan pilihan pembelian:
\( 3 \) kaleng \( 5 \) kg \(=15\) kg, sisa \( 3 \) kg pakai \( 3 \) kaleng \( 1 \) kg.
Biaya \( = 3 \times 280.000 + 3 \times 60.000 = 840.000 + 180.000 = 1.020.000 \).
Cek cepat yang lain:
\( 4 \) kaleng \( 5 \) kg \(=20\) kg biayanya \( 1.120.000 \) (lebih mahal).
\( 18 \) kaleng \( 1 \) kg biayanya \( 18 \times 60.000 = 1.080.000 \) (lebih mahal).
Jadi biaya paling hemat adalah Rp \( 1.020.000{,}00 \).
Jawaban: Rp \( 1.020.000{,}00 \).
-
Perhatikan tabel berikut!
Nilai \( 70 \) \( 74 \) \( 78 \) \( 80 \) \( 85 \) \( 90 \) L \( 2 \) \( 2 \) \( 1 \) \( 2 \) \( 2 \) \( 2 \) P \( 2 \) \( 1 \) \( 3 \) \( 2 \) \( 4 \) \( 1 \) Berapa banyak anak yang mendapat nilai di bawah rata-rata?
Analisis & Jawaban
Gabungkan frekuensi L dan P per nilai:
\( 70: 2+2=4 \), \( 74: 2+1=3 \), \( 78: 1+3=4 \), \( 80: 2+2=4 \), \( 85: 2+4=6 \), \( 90: 2+1=3 \).
Total siswa:
\( 4+3+4+4+6+3 = 24 \).
Jumlah seluruh nilai:
\( 70\times 4 + 74\times 3 + 78\times 4 + 80\times 4 + 85\times 6 + 90\times 3 \)
\( = 280 + 222 + 312 + 320 + 510 + 270 = 1.914 \).
Rata-rata:
\( 1.914 \div 24 = 79{,}75 \).
Nilai di bawah rata-rata berarti \( \lt 79{,}75 \), yaitu nilai \( 70, 74, 78 \).
Banyaknya:
\( 4 + 3 + 4 = 11 \) anak.
Jawaban: \( 11 \) anak.