Soal Nomor 21
Perhatikan gambar berikut.
Diketahui tinggi bangun \(16\) cm dan jarak titik puncak belah ketupat ke sisi kiri adalah \(10\) cm. Panjang diagonal mendatar belah ketupat adalah \(10\) cm dan diagonal tegaknya adalah \(16\) cm. Berapakah luas daerah yang diarsir?
| A. | \(256\ \text{cm}^2\) |
| B. | \(224\ \text{cm}^2\) |
| C. | \(160\ \text{cm}^2\) |
| D. | \(80\ \text{cm}^2\) |
Jawaban
Jawaban yang benar adalah D, yaitu \(80\ \text{cm}^2\).
Analisa
Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus: \(L = \frac{1}{2}\times d_1 \times d_2\), dengan \(d_1\) dan \(d_2\) adalah diagonal-diagonalnya.
Dari gambar, diagonal tegak belah ketupat sama dengan tinggi bangun, yaitu \(16\) cm. Diagonal mendatar belah ketupat terlihat sepanjang \(10\) cm.
Maka:
\(L = \frac{1}{2}\times 16 \times 10 = 80\).
Jadi luas daerah yang diarsir adalah \(80\ \text{cm}^2\).
Soal Nomor 22
Ibu memiliki dua lembar kain berbentuk persegi yang berukuran sama. Panjang sisi kain tersebut \(95\) cm. Pada bagian tengah kedua kain tersebut dipasang kain batik berbentuk belah ketupat. Diagonal belah ketupat \(24\) cm dan \(30\) cm. Luas kain yang tidak tertutup kain batik adalah ....
| A. | \(8.305\ \text{cm}^2\) |
| B. | \(8.665\ \text{cm}^2\) |
| C. | \(17.330\ \text{cm}^2\) |
| D. | \(17.690\ \text{cm}^2\) |
Jawaban
Jawaban yang benar adalah D, yaitu \(17.690\ \text{cm}^2\).
Analisa
Luas satu kain persegi: \(95 \times 95 = 9.025\ \text{cm}^2\). Karena ada \(2\) lembar kain, luas total kain: \(2 \times 9.025 = 18.050\ \text{cm}^2\).
Luas belah ketupat (kain batik): \(L = \frac{1}{2}\times 24 \times 30 = 360\ \text{cm}^2\).
Luas kain yang tidak tertutup batik: \(18.050 - 360 = 17.690\ \text{cm}^2\).
Soal Nomor 23
Danu membuat sebuah bangun balok dengan cara menumpuk kubus-kubus satuan seperti pada gambar berikut.
Berapa banyak kubus satuan untuk menyusun bangun balok tersebut, bila bagian dalam tidak ada kubus satuan (kosong)?
| A. | \(24\) kubus satuan |
| B. | \(34\) kubus satuan |
| C. | \(36\) kubus satuan |
| D. | \(66\) kubus satuan |
Jawaban
Jawaban yang benar adalah C, yaitu \(36\) kubus satuan.
Analisa
Dari gambar, banyak kubus pada sisi atas membentuk kisi \(3 \times 3\), sehingga luas alasnya memuat \(3 \times 3 = 9\) kubus per lapis.
Tingginya terlihat \(4\) kubus (ada \(4\) susun ke atas).
Maka jumlah kubus seluruhnya: \(3 \times 3 \times 4 = 36\).
Jadi diperlukan \(36\) kubus satuan.
Soal Nomor 24
Sebuah kardus berbentuk kubus dengan panjang rusuk \(72\) cm. Kardus tersebut mampu memuat \(648\) balok satuan yang berukuran sama. Panjang balok satuan \(12\) cm dan lebar \(6\) cm. Banyak tumpukan balok satuan dalam kardus ada ....
| A. | \(12\) |
| B. | \(9\) |
| C. | \(6\) |
| D. | \(4\) |
Jawaban
Jawaban yang benar adalah B, yaitu \(9\).
Analisa
Volume kardus (kubus): \(72^3 = 373.248\ \text{cm}^3\).
Karena memuat \(648\) balok yang sama, volume \(1\) balok: \(\frac{373.248}{648} = 576\ \text{cm}^3\).
Volume balok: \(12 \times 6 \times t = 576\), sehingga: \(72 \times t = 576\) dan \(t = 8\) cm.
Banyak tumpukan (lapisan ke atas) dalam tinggi kardus: \(72 \div 8 = 9\).
Jadi banyak tumpukannya adalah \(9\).
Soal Nomor 25
Tabel berikut merupakan bacaan di Perpustakaan SD Gemilang yang paling digemari siswa kelas \( \text{I} \) sampai \( \text{IV} \).
| Jenis Bacaan | Banyak Siswa |
| Majalah | \(96\) |
| Koran | \(32\) |
| Buku Cerita | \(320\) |
| Komik | \(221\) |
| Buku Pengetahuan | \(328\) |
| Buku Pelajaran | \(87\) |
Jenis bacaan urutan kedua yang paling sedikit digemari oleh siswa adalah ....
| A. | koran |
| B. | buku cerita |
| C. | buku pengetahuan |
| D. | buku pelajaran |
Jawaban
Jawaban yang benar adalah D, yaitu buku pelajaran.
Analisa
Urutkan jumlah peminat dari yang paling sedikit:
Koran \(32\), Buku Pelajaran \(87\), Majalah \(96\), Komik \(221\), Buku Cerita \(320\), Buku Pengetahuan \(328\).
Yang paling sedikit adalah Koran \(32\). Urutan kedua paling sedikit adalah Buku Pelajaran \(87\).
Jadi jawabannya buku pelajaran.