11. Soal
Gradien garis yang melalui titik \(A(7,-9)\) dan \(B(-5,3)\) adalah ....
| A. \(-\dfrac{1}{2}\) | C. \(\dfrac{1}{2}\) |
| B. \(-1\) | D. \(1\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Gradien garis melalui dua titik \(A(x_1,y_1)\) dan \(B(x_2,y_2)\) adalah \(m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\).
Untuk \(A(7,-9)\) dan \(B(-5,3)\):
\(m=\dfrac{3-(-9)}{-5-7}=\dfrac{12}{-12}=-1\).
Jadi gradiennya adalah \(-1\).
12. Soal
Diketahui sistem persamaan \(3x + 7y = 1\) dan \(2x - 3y = 16\). Nilai \(xy\) = ....
| A. \(8\) | C. \(-10\) |
| B. \(6\) | D. \(-12\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Dari \(2x-3y=16\) diperoleh \(x=\dfrac{16+3y}{2}\).
Substitusikan ke \(3x+7y=1\):
\(3\left(\dfrac{16+3y}{2}\right)+7y=1\).
\(\dfrac{48+9y}{2}+\dfrac{14y}{2}=1 \Rightarrow \dfrac{48+23y}{2}=1\).
\(48+23y=2 \Rightarrow 23y=-46 \Rightarrow y=-2\).
Maka \(x=\dfrac{16+3(-2)}{2}=\dfrac{10}{2}=5\).
Jadi \(xy=5\cdot(-2)=-10\).
13. Soal
Selembar seng berbentuk persegi panjang berukuran \(50\ \text{cm}\) \(\times\) \(40\ \text{cm}\).
Seng itu dibuat tutup kaleng berbentuk lingkaran dengan jari-jari \(20\ \text{cm}\).
Luas seng yang tidak digunakan adalah ....
| A. \(744\ \text{cm}^2\) | C. \(314\ \text{cm}^2\) |
| B. \(628\ \text{cm}^2\) | D. \(116\ \text{cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Luas persegi panjang: \(50 \times 40 = 2000\ \text{cm}^2\).
Luas lingkaran: \(L=\pi r^2=\pi(20)^2=400\pi\ \text{cm}^2\).
Dengan \(\pi=3{,}14\): \(400\pi=400 \times 3{,}14=1256\ \text{cm}^2\).
Luas yang tidak digunakan: \(2000-1256=744\ \text{cm}^2\).
14. Soal
Seorang petugas dari Dinas Lalu Lintas Angkutan Jalan Raya (DLLAJR) mencatat di suatu jalan raya setiap jamnya terdapat \(80\) mobil angkutan kota dan \(25\) bus yang lewat.
Dari keterangan tersebut yang merupakan populasi adalah ....
| A. \(1\) mobil angkutan kota dan \(1\) bus | C. semua angkutan kota dan bus yang lewat jalan raya itu |
| B. \(80\) mobil angkutan kota dan \(25\) bus | D. semua kendaraan yang lewat jalan raya itu |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Populasi adalah keseluruhan objek yang menjadi sasaran pengamatan, bukan hanya sebagian hasil catatan.
Di jalan raya tersebut, objek yang lewat bukan hanya angkutan kota dan bus, tetapi seluruh jenis kendaraan yang melintas.
Jadi populasi yang dimaksud adalah semua kendaraan yang lewat jalan raya itu.
15. Soal
Tabel di bawah menunjukkan nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa.
Median dari nilai ulangan matematika tersebut adalah ....
| Nilai | \(4\) | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) |
| Frekuensi | \(3\) | \(8\) | \(10\) | \(11\) | \(6\) | \(2\) |
| A. \(6\) | C. \(6{,}5\) |
| B. \(6{,}375\) | D. \(7\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Jumlah data \(N = 3+8+10+11+6+2 = 40\). Karena \(N\) genap, median adalah rata-rata data ke-\(\dfrac{40}{2}\) dan ke-\(\dfrac{40}{2}+1\),
yaitu data ke-\(20\) dan ke-\(21\).
Frekuensi kumulatif:
Nilai \(4\): \(3\) data (posisi \(1\) s.d. \(3\)).
Nilai \(5\): \(3+8=11\) data (posisi \(4\) s.d. \(11\)).
Nilai \(6\): \(11+10=21\) data (posisi \(12\) s.d. \(21\)).
Terlihat bahwa \(11 \lt 20 \le 21\), sehingga data ke-\(20\) berada pada nilai \(6\), dan data ke-\(21\) juga bernilai \(6\).
Maka median \(=\dfrac{6+6}{2}=6\).