Soal BARISAN DAN DERET Tingkat SMP/MTs
-
Gambar menunjukkan pola segitiga yang disusun dari batang korek api. Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat pola ke-\(7\) adalah ....
- A. \(45\)
- B. \(63\)
- C. \(84\)
- D. \(108\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- Pola membentuk segitiga berpetak dengan panjang sisi \(n\) (dalam satuan korek).
- Jumlah batang korek pada segitiga berpetak sisi \(n\) adalah: \[ T_n = 3\cdot \frac{n(n+1)}{2} \]
- Untuk \(n=7\): \[ T_7 = 3\cdot \frac{7\cdot 8}{2} = 3\cdot 28 = 84 \]
Jawaban: C. \(84\)
-
Suku pertama dan kelima suatu barisan geometri berturut-turut \(5\) dan \(80\). Suku ke-\(9\) barisan tersebut adalah ....
- A. \(90\)
- B. \(405\)
- C. \(940\)
- D. \(1280\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- Rumus barisan geometri: \(a_n = a_1 r^{n-1}\).
- Diketahui \(a_1=5\) dan \(a_5=80\), maka: \[ 80 = 5r^4 \Rightarrow r^4 = 16 \Rightarrow r=2 \]
- Suku ke-9: \[ a_9 = 5\cdot 2^{8} = 5\cdot 256 = 1280 \]
Jawaban: D. \(1280\)
-
Seutas tali dipotong menjadi \(5\) bagian sehingga ukurannya membentuk deret geometri. Jika panjang potongan tali terpendek \(4\) cm dan potongan tali terpanjang \(324\) cm, maka panjang tali semula adalah ....
- A. \(328\) cm
- B. \(484\) cm
- C. \(648\) cm
- D. \(820\) cm
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- Lima potongan membentuk GP: \(4, 4r, 4r^2, 4r^3, 4r^4\).
- Terpanjang \(=324\), jadi: \[ 4r^4 = 324 \Rightarrow r^4 = 81 \Rightarrow r=3 \]
- Panjang tali semula (jumlah 5 suku): \[ S = 4(1+3+9+27+81)=4\cdot 121=484 \]
Jawaban: B. \(484\) cm
-
Diketahui barisan bilangan: \(3, 8, 13, 18, 23, \ldots\). Suku ke-\(32\) adalah ....
- A. \(465\)
- B. \(168\)
- C. \(158\)
- D. \(153\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- Ini barisan aritmetika dengan beda \(d=5\).
- Rumus: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).
- \[ a_{32} = 3 + (32-1)\cdot 5 = 3 + 155 = 158 \]
Jawaban: C. \(158\)
-
Seutas tali dipotong menjadi lima bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan tali yang terpendek \(5\) m dan potongan tali yang terpanjang \(80\) m, maka panjang tali semula adalah ....
- A. \(170\) m
- B. \(165\) m
- C. \(160\) m
- D. \(155\) m
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- Lima potongan GP: \(5, 5r, 5r^2, 5r^3, 5r^4\).
- Terpanjang \(=80\), maka: \[ 5r^4 = 80 \Rightarrow r^4 = 16 \Rightarrow r=2 \]
- Total panjang: \[ S = 5(1+2+4+8+16)=5\cdot 31=155 \]
Jawaban: D. \(155\) m
Pendampingan akademik ini merupakan bagian dari ikhtiar pendidikan yang dikembangkan di Pesantren Tahfidz Karangmojo.
Berikut ini adalah latihan soal lainnya yang membahas materi BARISAN DAN DERET untuk jenjang SMP/MTs untuk persiapan TKA. Silakan pelajari melalui tautan berikut.