Soal 11
Harga mangga Rp12.000,00/buah, apel Rp9.000,00/buah, dan jeruk Rp6.000,00/buah. Ahmad membeli buah-buahan yang terdiri dari mangga, apel, dan jeruk sebanyak 6 buah. Ia membayar dengan selembar uang lima puluh ribuan dan mendapat kembalian Rp2.000,00. Banyak buah jeruk yang dibeli Ahmad ada ….
- 1 buah
- 2 buah
- 3 buah
- 4 buah
Jawaban & Analisis
Jawaban: C
Analisis:
- Total belanja: \(50.000 - 2.000 = 48.000\).
- Misal banyak mangga \(m\), apel \(a\), jeruk \(j\).
- Jumlah buah: \(m + a + j = 6\).
- Jumlah harga: \(12.000m + 9.000a + 6.000j = 48.000\).
- Karena “terdiri dari mangga, apel, dan jeruk”, maka tiap jenis dibeli minimal 1: \(m \ge 1\), \(a \ge 1\), \(j \ge 1\).
- Bagi persamaan harga dengan 3.000: \(4m + 3a + 2j = 16\).
- Kurangi dengan \(2(m+a+j)=12\): \((4m+3a+2j) - (2m+2a+2j) = 16 - 12\) sehingga \(2m + a = 4\).
- Kemungkinan \(2m + a = 4\) dengan \(m \ge 1\) dan \(a \ge 1\) hanya: \(m=1\) dan \(a=2\).
- Maka \(j = 6 - (m+a) = 6 - 3 = 3\).
Soal 12
Denah kebun binatang digambar dengan skala 1 : 350. Area kuda nil pada denah memiliki ukuran panjang 6 cm dan lebar 5 cm. Lebar area gajah tiga kali lebar area kuda nil dan panjangnya dua kali panjang area kuda nil. Selisih panjang dan lebar area gajah sesungguhnya ada ….
- 3,5 m
- 10,5 m
- 52,5 m
- 94,5 m
Jawaban & Analisis
Jawaban: B
Analisis:
- Skala 1 : 350 artinya 1 cm pada denah = 350 cm = 3,5 m sesungguhnya.
- Panjang area gajah pada denah: \(2 \times 6 = 12\) cm.
- Lebar area gajah pada denah: \(3 \times 5 = 15\) cm.
- Panjang sesungguhnya: \(12 \times 3,5 = 42\) m.
- Lebar sesungguhnya: \(15 \times 3,5 = 52,5\) m.
- Selisih: \(52,5 - 42 = 10,5\) m.
Soal 13
Dalam perlombaan lari maraton, setelah berlari selama 01.54.32, Andi melanjutkan berlari selama 00.25.59 hingga mencapai garis finis. Sedangkan Ali berlari selama 01.36.47 kemudian kembali berlari selama 00.54.42 sampai mencapai garis finis. Perbedaan waktu tempuh Andi dan Ali dalam lari maraton tersebut adalah … detik.
- 662
- 660
- 658
- 629
Jawaban & Analisis
Jawaban: C
Analisis:
- Waktu total Andi: \(01.54.32 + 00.25.59 = 02.20.31\).
- Waktu total Ali: \(01.36.47 + 00.54.42 = 02.31.29\).
- Selisih waktu: \(02.31.29 - 02.20.31 = 00.10.58\).
- Ubah ke detik: \(10 \times 60 + 58 = 600 + 58 = 658\) detik.
Soal 14
Perhatikan sifat bangun datar berikut!
- Sisi yang sejajar sama panjang
- Sepasang sisi sejajar
- Dua pasang sudut sama besar
- Diagonal tidak sama panjang
- Diagonal sama panjang
Sifat-sifat bangun trapesium sama kaki ditunjukkan oleh nomor ….
- 1, 3, dan 4
- 1, 3, dan 5
- 2, 3, dan 5
- 2, 4, dan 5
Jawaban & Analisis
Jawaban: C
Analisis:
- Trapesium sama kaki memiliki sepasang sisi sejajar ⟶ nomor (2).
- Pada trapesium sama kaki, sudut-sudut pada masing-masing alas sama besar, sehingga ada dua pasang sudut sama besar ⟶ nomor (3).
- Diagonal trapesium sama kaki sama panjang ⟶ nomor (5).
- Nomor (1) tidak selalu benar karena sisi sejajar (alas) tidak harus sama panjang.
- Nomor (4) bertentangan dengan sifat diagonal trapesium sama kaki.
Soal 15
Perhatikan gambar berikut!
Banyak rusuk bangun tersebut ada ….
- 15
- 18
- 20
- 24
Jawaban & Analisis
Jawaban: B
Analisis:
- Bangun pada gambar berupa bangun bertingkat (gabungan balok) sehingga rusuknya adalah semua garis pertemuan dua bidang pada permukaannya.
- Jika rusuk-rusuk yang segaris dihitung sebagai satu rusuk panjang (bukan dipotong-potong), jumlah rusuk bangun bertingkat tersebut adalah 18.
- Opsi A kurang karena masih ada beberapa rusuk pada bagian “anak tangga” yang belum terhitung.
- Opsi C dan Opsi D terlalu besar karena menghitung sebagian rusuk segaris sebagai beberapa rusuk terpisah.
Pendampingan akademik ini merupakan bagian dari sistem pendidikan di Pesantren Tahfidz Karangmojo, yang berupaya menyeimbangkan pembinaan Al-Qur'an dan kemampuan akademik ananda.