Soal 31. Sebuah balok mempunyai panjang \( 45 \text{ cm} \), lebar \( 40 \text{ cm} \), dan tinggi \( 30 \text{ cm} \). Luas permukaan balok adalah …
| (a) \( 8.400 \text{ cm}^2 \) | (c) \( 8.600 \text{ cm}^2 \) |
| (b) \( 8.500 \text{ cm}^2 \) | (d) \( 8.700 \text{ cm}^2 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (d)
Rumus luas permukaan balok: \( 2(pl + pt + lt) \).
Hitung tiap pasangan sisi:
\( p \times l = 45 \times 40 = 1800 \)
\( p \times t = 45 \times 30 = 1350 \)
\( l \times t = 40 \times 30 = 1200 \)
Jumlahnya \( 1800 + 1350 + 1200 = 4350 \).
Luas permukaan \( = 2 \times 4350 = 8700 \), jadi \( 8.700 \text{ cm}^2 \).
Analisa opsi:
(a) \( 8.400 \text{ cm}^2 \): muncul jika salah menjumlah salah satu pasangan sisi.
(b) \( 8.500 \text{ cm}^2 \): muncul jika ada salah hitung pada salah satu hasil perkalian.
(c) \( 8.600 \text{ cm}^2 \): muncul jika penggandaan \( 2 \times \) tidak tepat.
(d) \( 8.700 \text{ cm}^2 \): sesuai \( 2(pl+pt+lt) \).
Soal 32. \( \sqrt[3]{238328} - \sqrt[3]{2744} + \sqrt[3]{64} = \) …
| (a) \( 56 \) | (c) \( 44 \) |
| (b) \( 52 \) | (d) \( 42 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (b)
Tentukan nilai akar pangkat tiga:
\( \sqrt[3]{238328} = 62 \) karena \( 62^3 = 238328 \).
\( \sqrt[3]{2744} = 14 \) karena \( 14^3 = 2744 \).
\( \sqrt[3]{64} = 4 \) karena \( 4^3 = 64 \).
Maka \( 62 - 14 + 4 = 52 \).
Analisa opsi:
(a) \( 56 \): muncul jika \( 62 - 10 + 4 \) (nilai \( 14 \) keliru).
(b) \( 52 \): hasil operasi benar.
(c) \( 44 \): muncul jika \( 62 - 14 - 4 \) (tanda \( + \) terbaca \( - \)).
(d) \( 42 \): muncul jika \( 62 - 20 \) (gabungan salah hitung).
Soal 33. \( 2024^2 - 2022^2 = \) …
| (a) \( 4046 \) | (c) \( 8002 \) |
| (b) \( 8046 \) | (d) \( 8092 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (d)
Gunakan identitas selisih kuadrat: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).
\( 2024^2 - 2022^2 = (2024-2022)(2024+2022) \)
\( = 2 \times 4046 = 8092 \)
Analisa opsi:
(a) \( 4046 \): hanya mengambil \( 2024+2022 \) tanpa mengalikan \( (a-b) \).
(b) \( 8046 \): terjadi jika salah hitung penjumlahan \( 2024+2022 \).
(c) \( 8002 \): terjadi jika salah pada proses perkalian atau penjumlahan.
(d) \( 8092 \): sesuai identitas selisih kuadrat.
Soal 34. Rata-rata uang \( 3 \) anak laki-laki adalah Rp \( 127.500,00 \). Rata-rata uang \( 2 \) anak perempuan adalah Rp \( 132.000,00 \). Rata-rata uang dari kelima anak tersebut adalah …
| (a) Rp \( 129.750,00 \) | (c) Rp \( 139.000,00 \) |
| (b) Rp \( 128.500,00 \) | (d) Rp \( 129.300,00 \) |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (d)
Total uang anak laki-laki:
\( 3 \times 127500 = 382500 \)
Total uang anak perempuan:
\( 2 \times 132000 = 264000 \)
Total uang \( = 382500 + 264000 = 646500 \).
Rata-rata \( = \frac{646500}{5} = 129300 \), jadi Rp \( 129.300,00 \).
Analisa opsi:
(a) Rp \( 129.750,00 \): muncul jika membagi total dengan jumlah anak yang keliru atau salah jumlah total.
(b) Rp \( 128.500,00 \): muncul jika salah menghitung salah satu total kelompok.
(c) Rp \( 139.000,00 \): terlalu besar, biasanya karena salah menambah (misal salah ribuan).
(d) Rp \( 129.300,00 \): sesuai perhitungan rata-rata gabungan.
Soal 35. Bryan berangkat dari rumah pukul \( 08.40 \) pagi menuju rumah temannya yang jaraknya \( 4 \text{ km} \). Dia bersepeda dengan kecepatan \( 8 \text{ km/jam} \). Bryan tiba di rumah temannya pukul …
| (a) \( 09.20 \) pagi | (c) \( 09.10 \) pagi |
| (b) \( 08.50 \) pagi | (d) \( 09.00 \) pagi |
Jawaban & Analisa
Jawaban: (c)
Waktu tempuh \( = \frac{\text{jarak}}{\text{kecepatan}} \).
\( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \) jam \( = 0{,}5 \) jam.
\( 0{,}5 \) jam \( = 30 \) menit.
Berangkat \( 08.40 \), tambah \( 30 \) menit menjadi \( 09.10 \).
Analisa opsi:
(a) \( 09.20 \): muncul jika waktu tempuh dianggap \( 40 \) menit.
(b) \( 08.50 \): muncul jika waktu tempuh dianggap \( 10 \) menit.
(c) \( 09.10 \): sesuai \( 30 \) menit setelah \( 08.40 \).
(d) \( 09.00 \): muncul jika menambah \( 20 \) menit saja.