Soal 26
Perbandingan harga sebuah pensil dengan harga sebuah buku tulis adalah \( 2:3 \). Perbandingan harga sebuah buku tulis \( \frac{2}{5} \) dari harga sebuah pastel warna. Andi membeli \( 4 \) pensil, \( 4 \) buku tulis dan \( 2 \) pastel warna. Uang yang dikeluarkan Andi Rp\( 49.000{,}00 \). Di tempat yang sama Badu membeli sebuah pensil, \( 3 \) buku tulis dan sebuah pastel warna. Badu mengeluarkan \( 6 \) lembar uang lima ribuan. Uang kembalian yang diterima Badu adalah ….
- Rp\( 4.100{,}00 \)
- Rp\( 5.100{,}00 \)
- Rp\( 23.100{,}00 \)
- Rp\( 25.900{,}00 \)
Lihat Jawaban & Analisis
Jawaban: A
Analisis:
Misalkan harga pensil \( = 2k \) dan harga buku tulis \( = 3k \).
Diketahui buku tulis \( = \frac{2}{5} \) dari harga pastel, maka:
\( 3k = \frac{2}{5}P \Rightarrow P = \frac{5}{2}\cdot 3k = \frac{15}{2}k = 7{,}5k \).
```Uang Andi:
\( 4(2k) + 4(3k) + 2(7{,}5k) = 8k + 12k + 15k = 35k \).
\( 35k = 49.000 \Rightarrow k = 1.400 \).
Maka:
Pensil \( = 2k = 2.800 \), buku tulis \( = 3k = 4.200 \), pastel \( = 7{,}5k = 10.500 \).
Belanja Badu:
\( 1 \) pensil \( + 3 \) buku \( + 1 \) pastel \( = 2.800 + 3(4.200) + 10.500 = 2.800 + 12.600 + 10.500 = 25.900 \).
Badu membayar \( 6 \times 5.000 = 30.000 \).
Kembalian \( = 30.000 - 25.900 = 4.100 \).
Jadi kembalian Badu Rp\( 4.100{,}00 \).
Soal 27
Ahmad les berenang setiap \( 5 \) hari, Banu setiap \( 6 \) hari, dan Citra setiap \( 3 \) hari. Mereka bertiga les berenang keenam kali pada tanggal \( 29 \) Oktober \( 2019 \). Mereka bertiga les berenang kedua kali pada tanggal ….
- \( 29 \) Juni \( 2019 \)
- \( 30 \) Juni \( 2019 \)
- \( 1 \) Juli \( 2019 \)
- \( 2 \) Juli \( 2019 \)
Lihat Jawaban & Analisis
Jawaban: C
Analisis:
Mereka les bersama setiap \( \text{KPK}(5,6,3) \) hari.
\( \text{KPK}(5,6,3) = 30 \) hari.
Les bersama ke-\( 6 \) berarti sudah terjadi \( 5 \) kali selang \( 30 \) hari dari pertemuan pertama:
Selisih waktu dari ke-\( 1 \) ke ke-\( 6 \) adalah \( 5 \times 30 = 150 \) hari.
Tanggal pertemuan pertama \( = 29 \) Oktober \( 2019 - 150 \) hari \( = 1 \) Juni \( 2019 \).
Pertemuan kedua \( = 1 \) Juni \( 2019 + 30 \) hari \( = 1 \) Juli \( 2019 \).
Jadi jawabannya \( 1 \) Juli \( 2019 \).
Soal 28
Pak Rudi memasang papan kayu pada sebuah bingkai. Panjang papan \( 240 \) cm dan lebar separon dari panjang papan kayu. Papan kayu tersebut dipasang dengan menggunakan paku. Paku yang dibutuhkan Pak Rudi ada \( 59 \) buah. Paku ditancapkan dengan jarak \( 1{,}5 \) cm dari masing-masing tepi papan kayu. Jarak penancapan antarpaku adalah ….
- \( 10 \) cm
- \( 12 \) cm
- \( 13 \) cm
- \( 14 \) cm
Lihat Jawaban & Analisis
Jawaban: B
Analisis:
Panjang \( = 240 \) cm, lebar \( = \frac{1}{2}\times 240 = 120 \) cm.
Karena paku ditancapkan \( 1{,}5 \) cm dari tiap tepi, maka lintasan paku membentuk persegi panjang “di dalam” dengan ukuran:
\( 240 - 2(1{,}5) = 237 \) cm dan \( 120 - 2(1{,}5) = 117 \) cm.
Keliling lintasan paku:
\( K = 2(237 + 117) = 2 \times 354 = 708 \) cm.
Jumlah paku \( 59 \) buah dan dipasang merata mengelilingi bingkai, maka jarak antarpaku:
\( \frac{708}{59} = 12 \) cm.
Jadi jarak antarpaku \( 12 \) cm.
Soal 29
Rata-rata nilai ulangan IPA \( 18 \) siswa adalah \( 85 \). Rata-rata nilai ulangan IPA menjadi \( 85 \) setelah nilai Andi, Budi, dan Candra dimasukkan. Nilai Andi \( 3 \) lebih dari nilai Budi dan nilai Candra \( 9 \) kurang dari nilai Budi. Nilai Andi, Budi, dan Candra berturut-turut adalah ….
- \( 84, 87, \) dan \( 78 \)
- \( 84, 87, \) dan \( 96 \)
- \( 90, 87, \) dan \( 96 \)
- \( 90, 87, \) dan \( 78 \)
Lihat Jawaban & Analisis
Jawaban: D
Analisis:
Total nilai \( 18 \) siswa:
\( 18 \times 85 = 1.530 \).
Setelah ditambah Andi, Budi, Candra jumlah siswa menjadi \( 21 \), rata-rata tetap \( 85 \), maka total baru:
\( 21 \times 85 = 1.785 \).
Jadi:
\( \text{Andi} + \text{Budi} + \text{Candra} = 1.785 - 1.530 = 255 \).
Misal nilai Budi \( = b \). Maka Andi \( = b + 3 \), Candra \( = b - 9 \).
Jumlahnya:
\( (b+3) + b + (b-9) = 3b - 6 = 255 \Rightarrow 3b = 261 \Rightarrow b = 87 \).
Andi \( = 90 \), Candra \( = 78 \).
Jadi \( 90, 87, 78 \) (opsi D).
Soal 30
Perhatikan gambar berikut! (diagram lingkaran pekerjaan warga Desa Unggulan)
Diagram tersebut menunjukkan pekerjaan warga Desa Unggulan. Banyak warga yang bekerja sebagai Tani \( 406 \) orang lebih dari PNS. Selisih warga yang bekerja sebagai Wirausaha dengan Karyawan Swasta adalah ….
- \( 232 \) orang
- \( 812 \) orang
- \( 1.044 \) orang
- \( 1.856 \) orang
Lihat Jawaban & Analisis
Jawaban: A
Analisis:
Dari diagram terlihat persentase: Buruh \( 11\% \), Karyawan Swasta \( 18\% \), PNS \( 25\% \), Tani \( 32\% \). Maka Wirausaha sisanya:
\( 100\% - (11\% + 18\% + 25\% + 32\%) = 14\% \).
Diketahui Tani \( 406 \) lebih banyak dari PNS:
\( 32\%N - 25\%N = 7\%N = 406 \Rightarrow N = \frac{406}{0{,}07} = 5.800 \).
Jumlah Wirausaha:
\( 14\% \times 5.800 = 812 \).
Jumlah Karyawan Swasta:
\( 18\% \times 5.800 = 1.044 \).
Selisih:
\( 1.044 - 812 = 232 \).
Jadi selisihnya \( 232 \) orang (opsi A).