Paket Soal PANGKAT DAN BENTUK AKAR Tingkat SMP/MTs
-
Bilangan \(\frac{2}{\sqrt{6}}\) dirasionalkan penyebutnya menjadi ....
- A. \(\sqrt{6}\)
- B. \(\frac{1}{6}\sqrt{12}\)
- C. \(\frac{1}{3}\sqrt{6}\)
- D. \(2\sqrt{6}\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- Rasionalkan penyebut: kalikan \(\frac{2}{\sqrt{6}}\) dengan \(\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}\).
- \(\frac{2}{\sqrt{6}}\cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} = \frac{2\sqrt{6}}{6}\).
- Sederhanakan: \(\frac{2\sqrt{6}}{6}=\frac{1}{3}\sqrt{6}\).
Jawaban: C. \(\frac{1}{3}\sqrt{6}\)
-
Hasil dari \(\sqrt{24} : \sqrt{3}\) adalah ....
- A. \(2\sqrt{2}\)
- B. \(3\sqrt{2}\)
- C. \(4\sqrt{2}\)
- D. \(2\sqrt{6}\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- Tanda “:” berarti pembagian: \(\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}\).
- Gunakan \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}\): \(\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{24}{3}}=\sqrt{8}\).
- \(\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}\).
Jawaban: A. \(2\sqrt{2}\)
-
Hasil dari \(27^{\frac{2}{3}}\) adalah ....
- A. \(3\)
- B. \(6\)
- C. \(9\)
- D. \(18\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- \(27^{\frac{2}{3}} = \left(27^{\frac{1}{3}}\right)^2\).
- \(27^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{27}=3\).
- Maka \(\left(27^{\frac{1}{3}}\right)^2 = 3^2=9\).
Jawaban: C. \(9\)
-
Hasil dari \(2^{-3} + 4^{-3}\) adalah ....
- A. \(\frac{3}{64}\)
- B. \(\frac{9}{64}\)
- C. \(\frac{15}{64}\)
- D. \(\frac{17}{64}\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- \(2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}\).
- \(4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}\).
- Samakan penyebut: \(\frac{1}{8}=\frac{8}{64}\).
- Jumlah: \(\frac{8}{64}+\frac{1}{64}=\frac{9}{64}\).
Jawaban: B. \(\frac{9}{64}\)
-
Hasil dari \(4\sqrt{10}\times \sqrt{2}\) adalah ....
- A. \(4\sqrt{5}\)
- B. \(8\sqrt{5}\)
- C. \(9\sqrt{5}\)
- D. \(10\sqrt{5}\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- \(4\sqrt{10}\times \sqrt{2} = 4\sqrt{20}\).
- \(\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}\).
- Maka \(4\sqrt{20}=4\cdot 2\sqrt{5}=8\sqrt{5}\).
Jawaban: B. \(8\sqrt{5}\)
-
Hasil dari \(36^{\frac{3}{2}}\) adalah ....
- A. \(24\)
- B. \(54\)
- C. \(108\)
- D. \(216\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- \(36^{\frac{3}{2}} = \left(36^{\frac{1}{2}}\right)^3 = (\sqrt{36})^3\).
- \(\sqrt{36}=6\).
- \(6^3=216\).
Jawaban: D. \(216\)
-
Hasil dari \(\sqrt{3}\times \sqrt{8}\) adalah ....
- A. \(2\sqrt{6}\)
- B. \(3\sqrt{6}\)
- C. \(4\sqrt{3}\)
- D. \(4\sqrt{6}\)
Lihat jawaban & analisa
Analisa:
- \(\sqrt{3}\times \sqrt{8}=\sqrt{24}\).
- \(\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}\).
Jawaban: A. \(2\sqrt{6}\)
Pendampingan akademik ini merupakan bagian dari ikhtiar pendidikan yang dikembangkan di Pesantren Tahfidz Karangmojo.
Berikut ini adalah latihan soal lainnya yang membahas materi Pangkat dan Bentuk Akar untuk jenjang SMP. Silakan pelajari melalui tautan berikut.