Konsep yang digunakan (Materi SMA: Rata-rata)

Rumus rata-rata:

\( \bar{x} = \frac{\text{jumlah seluruh data}}{\text{banyak data}} \)

Analisis Informasi (1)

Informasi (1) menyatakan langsung bahwa rata-rata nilai adalah 80.

Artinya pertanyaan sudah terjawab.

Maka informasi (1) saja sudah cukup.

Analisis Informasi (2)

Diketahui total nilai = 2.400

Jumlah siswa = 30

Gunakan rumus:

\( \bar{x} = \frac{2400}{30} \)

\( \bar{x} = 80 \)

Maka informasi (2) saja juga cukup.

Kesimpulan

Informasi (1) saja cukup dan informasi (2) saja juga cukup.

Jawaban yang benar adalah:

(d) Menggunakan (1) saja atau (2) saja

Konsep yang digunakan (Materi SMA: Barisan Aritmetika)

Rumus suku ke-\( n \) barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n-1)d \)

dengan:

\( a \) = suku pertama
\( d \) = beda

Analisis Informasi (1)

Diketahui:

\( U_3 = 14 \)

Gunakan rumus:

\( U_3 = a + 2d \)

\( a + 2d = 14 \)

Persamaan ini memiliki dua variabel (\( a \) dan \( d \)), sehingga belum cukup untuk menentukan \( a \).

Jadi, informasi (1) saja tidak cukup.

Analisis Informasi (2)

Diketahui:

\( U_7 = 30 \)

Gunakan rumus:

\( U_7 = a + 6d \)

\( a + 6d = 30 \)

Masih terdapat dua variabel, sehingga belum dapat menentukan \( a \).

Informasi (2) saja tidak cukup.

Analisis Informasi (1) dan (2) Bersama

Dari:

\( a + 2d = 14 \)

\( a + 6d = 30 \)

Kurangkan persamaan kedua dengan pertama:

\( 4d = 16 \)

\( d = 4 \)

Substitusi ke \( a + 2d = 14 \):

\( a + 8 = 14 \)

\( a = 6 \)

Sekarang suku pertama dapat ditentukan.

Kesimpulan

Informasi (1) dan (2) bersama-sama cukup.

Jawaban yang benar adalah:

(c) Informasi (1) dan (2)

Konsep yang digunakan (Materi SMA: Diskriminan)

Untuk persamaan kuadrat \( ax^2 + bx + c = 0 \), diskriminan:

\( D = b^2 - 4ac \)

Sifat akar:

Jika \( D \gt 0 \) → dua akar real berbeda
Jika \( D = 0 \) → satu akar kembar
Jika \( D \lt 0 \) → tidak memiliki akar real

Analisis Informasi (1)

Jika grafik memotong sumbu-\( x \) di dua titik berbeda, artinya fungsi memiliki dua akar real berbeda.

Artinya informasi (1) saja sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.

Analisis Informasi (2)

Diketahui \( D = 16 \).

Karena \( 16 \gt 0 \), maka fungsi memiliki dua akar real yang berbeda.

Informasi (2) saja juga cukup.

Kesimpulan

Informasi (1) saja cukup dan informasi (2) saja juga cukup.

Jawaban yang benar adalah:

(d) Menggunakan (1) saja atau (2) saja

Langkah 1: Tentukan rumus nilai akhir

Diketahui bobot nilai teori adalah \( \frac{1}{4} \) kali nilai praktikum.

Artinya perbandingan bobot:

Teori : Praktikum = \( 1 : 4 \)

Total bobot = \( 1 + 4 = 5 \)

Rumus nilai akhir:

\( \text{Nilai Akhir} = \frac{1 \cdot \text{Teori} + 4 \cdot \text{Praktikum}}{5} \)

Langkah 2: Hitung masing-masing kelas

Kelas P:

\( \frac{1(50) + 4(55)}{5} = \frac{50 + 220}{5} = \frac{270}{5} = 54 \)

Kelas Q:

\( \frac{1(40) + 4(60)}{5} = \frac{40 + 240}{5} = \frac{280}{5} = 56 \)

Kelas R:

\( \frac{1(50) + 4(60)}{5} = \frac{50 + 240}{5} = \frac{290}{5} = 58 \)

Kelas S:

\( \frac{1(70) + 4(55)}{5} = \frac{70 + 220}{5} = \frac{290}{5} = 58 \)

Kelas T:

\( \frac{1(70) + 4(40)}{5} = \frac{70 + 160}{5} = \frac{230}{5} = 46 \)

Langkah 3: Tentukan yang paling rendah

Nilai terendah adalah 46.

Itu terdapat pada kelas T.

Kesimpulan

Jawaban yang benar adalah:

(e) T

Langkah 1: Tentukan perbandingan bobot

Misalkan bobot Wawancara = 1

Maka:

Tes Tertulis = 2
Praktik = 3

Total bobot = \( 2 + 1 + 3 = 6 \)

Rumus nilai akhir:

\( \text{Nilai Akhir} = \frac{2T + 1W + 3P}{6} \)

Langkah 2: Hitung masing-masing peserta

Peserta A:

\( \frac{2(70) + 60 + 3(80)}{6} = \frac{140 + 60 + 240}{6} = \frac{440}{6} \approx 73{,}33 \)

Peserta B:

\( \frac{2(65) + 75 + 3(70)}{6} = \frac{130 + 75 + 210}{6} = \frac{415}{6} \approx 69{,}17 \)

Peserta C:

\( \frac{2(80) + 55 + 3(75)}{6} = \frac{160 + 55 + 225}{6} = \frac{440}{6} \approx 73{,}33 \)

Peserta D:

\( \frac{2(60) + 70 + 3(85)}{6} = \frac{120 + 70 + 255}{6} = \frac{445}{6} \approx 74{,}17 \)

Peserta E:

\( \frac{2(75) + 65 + 3(60)}{6} = \frac{150 + 65 + 180}{6} = \frac{395}{6} \approx 65{,}83 \)

Langkah 3: Tentukan yang tertinggi

Nilai tertinggi adalah sekitar 74,17.

Itu dimiliki oleh Peserta D.

Kesimpulan

Jawaban yang benar adalah:

(d) D

Langkah 1: Tentukan perbandingan bobot

Misalkan bobot UH = 1

Maka:

UTS = 2
UAS = 3

Total bobot = \( 1 + 2 + 3 = 6 \)

Rumus nilai akhir:

\( \text{Nilai Akhir} = \frac{1(UH) + 2(UTS) + 3(UAS)}{6} \)

Langkah 2: Hitung masing-masing siswa

Siswa P:

\( \frac{70 + 2(80) + 3(75)}{6} = \frac{70 + 160 + 225}{6} = \frac{455}{6} \approx 75{,}83 \)

Siswa Q:

\( \frac{85 + 2(70) + 3(65)}{6} = \frac{85 + 140 + 195}{6} = \frac{420}{6} = 70 \)

Siswa R:

\( \frac{60 + 2(75) + 3(90)}{6} = \frac{60 + 150 + 270}{6} = \frac{480}{6} = 80 \)

Siswa S:

\( \frac{75 + 2(85) + 3(70)}{6} = \frac{75 + 170 + 210}{6} = \frac{455}{6} \approx 75{,}83 \)

Siswa T:

\( \frac{80 + 2(60) + 3(85)}{6} = \frac{80 + 120 + 255}{6} = \frac{455}{6} \approx 75{,}83 \)

Langkah 3: Tentukan yang tertinggi dan lulus

Nilai tertinggi adalah 80.

Itu dimiliki oleh siswa R.

Karena \( 80 \ge 75 \), maka memenuhi syarat kelulusan.

Kesimpulan

Jawaban yang benar adalah:

(c) R

Langkah 1: Gunakan rumus rata-rata tertimbang

Rumus nilai akhir tanpa penalti:

\( \text{Nilai Akhir} = 0{,}4P + 0{,}3K + 0{,}3I \)

Langkah 2: Hitung masing-masing karyawan

Karyawan A:

\( 0{,}4(80) + 0{,}3(75) + 0{,}3(85) \)

\( = 32 + 22{,}5 + 25{,}5 = 80 \)

Tidak ada penalti (Inovasi ≥ 70).

Nilai akhir A = 80

Karyawan B:

\( 0{,}4(85) + 0{,}3(70) + 0{,}3(65) \)

\( = 34 + 21 + 19{,}5 = 74{,}5 \)

Karena Inovasi = 65 (

\( 74{,}5 - 5 = 69{,}5 \)

Karyawan C:

\( 0{,}4(75) + 0{,}3(80) + 0{,}3(70) \)

\( = 30 + 24 + 21 = 75 \)

Tidak ada penalti.

Nilai akhir C = 75

Karyawan D:

\( 0{,}4(90) + 0{,}3(60) + 0{,}3(75) \)

\( = 36 + 18 + 22{,}5 = 76{,}5 \)

Tidak ada penalti.

Nilai akhir D = 76{,}5

Karyawan E:

\( 0{,}4(70) + 0{,}3(85) + 0{,}3(60) \)

\( = 28 + 25{,}5 + 18 = 71{,}5 \)

Karena Inovasi = 60 (

\( 71{,}5 - 5 = 66{,}5 \)

Langkah 3: Bandingkan nilai akhir

A = 80
B = 69{,}5
C = 75
D = 76,5
E = 66,5

Nilai tertinggi adalah 80.

Kesimpulan

Jawaban yang benar adalah:

(a) A

Langkah 1: Memahami arti 20% lebih sedikit

"20% lebih sedikit dibandingkan tahun ini" artinya jumlah tahun lalu adalah 20% lebih kecil dari jumlah tahun ini.

Rumus persentase:

\( \text{Nilai Baru} = \text{Nilai Awal} - (\text{persentase} \times \text{Nilai Awal}) \)

Langkah 2: Hitung 20% dari 240

Rumus:

\( 20\% \times 240 = \frac{20}{100} \times 240 \)

\( = 0{,}2 \times 240 \)

\( = 48 \)

Langkah 3: Kurangkan dari jumlah tahun ini

Jumlah tahun lalu:

\( 240 - 48 = 192 \)

Kesimpulan

Jumlah pupuk tahun lalu adalah:

(d) 192 kg

Langkah 1: Misalkan harga tahun lalu

Misalkan harga tahun lalu = \( x \)

Langkah 2: Harga tahun ini naik 25%

Rumus kenaikan persentase:

\( \text{Harga Baru} = \text{Harga Lama} \times (1 + \text{persentase}) \)

Maka harga tahun ini:

\( = x(1 + 25\%) \)

\( = x(1 + 0{,}25) \)

\( = 1{,}25x \)

Langkah 3: Tahun depan turun 20%

Rumus penurunan persentase:

\( \text{Harga Baru} = \text{Harga Lama} \times (1 - \text{persentase}) \)

Harga tahun depan:

\( = 1{,}25x(1 - 20\%) \)

\( = 1{,}25x(1 - 0{,}2) \)

\( = 1{,}25x(0{,}8) \)

\( = 1{,}0x \)

Langkah 4: Gunakan informasi harga tahun depan

Diketahui harga tahun depan Rp960.000, maka:

\( x = 960.000 \)

Kesimpulan

Harga barang tahun lalu adalah:

(c) Rp1.000.000

Karena hasil perhitungan menunjukkan bahwa harga kembali sama dengan harga awal sebelum kenaikan dan penurunan berurutan.

Langkah 1: Misalkan kapasitas awal

Misalkan kapasitas awal bak air = \( x \) liter

Langkah 2: Hari pertama digunakan 30%

Sisa setelah hari pertama:

\( x - 30\%x \)

Gunakan rumus persentase:

\( x(1 - 0{,}3) = 0{,}7x \)

Langkah 3: Hari kedua digunakan 25% dari sisa

Sisa setelah hari kedua:

\( 0{,}7x(1 - 0{,}25) \)

\( = 0{,}7x(0{,}75) \)

\( = 0{,}525x \)

Langkah 4: Gunakan informasi sisa 420 liter

Diketahui:

\( 0{,}525x = 420 \)

\( x = \frac{420}{0{,}525} \)

\( x = 800 \)

Kesimpulan

Kapasitas awal bak air adalah:

(c) 800 liter

Langkah 1: Amati pola tepung

Data tepung: 3, 5, 7, 9, 11

Selisih antar suku:

\( 5 - 3 = 2 \)
\( 7 - 5 = 2 \)
\( 9 - 7 = 2 \)
\( 11 - 9 = 2 \)

Karena selisih tetap, maka membentuk barisan aritmetika.

Rumus suku ke-\( n \):

\( U_n = a + (n-1)d \)

Dengan:

\( a = 3 \), \( d = 2 \)

Maka hari ke-6:

\( U_6 = 3 + (6-1)2 \)

\( = 3 + 10 \)

\( = 13 \) kg tepung

Langkah 2: Amati pola roti

Data roti: 5, 8, 9, 12, 13

Selisih:

\( 8 - 5 = 3 \)
\( 9 - 8 = 1 \)
\( 12 - 9 = 3 \)
\( 13 - 12 = 1 \)

Terlihat pola berulang: +3, +1, +3, +1

Maka selisih berikutnya adalah +3.

Langkah 3: Hitung hari ke-6

Nilai hari ke-5 adalah 13.

Maka hari ke-6:

\( 13 + 3 = 16 \)

Kesimpulan

Roti yang dihasilkan pada hari ke-6 adalah:

(c) 16

Langkah 1: Hitung selisih antar hari

Data penjualan: 12, 15, 19, 24, 30

Selisih:

\( 15 - 12 = 3 \)
\( 19 - 15 = 4 \)
\( 24 - 19 = 5 \)
\( 30 - 24 = 6 \)

Selisih bertambah 1 setiap hari: 3, 4, 5, 6.

Karena tren perubahan konstan berarti pola kenaikan selisihnya teratur, maka selisih berikutnya adalah 7.

Langkah 2: Tentukan hari ke-6

Nilai hari ke-5 adalah 30.

Tambahkan selisih berikutnya:

\( 30 + 7 = 37 \)

Kesimpulan

Jumlah paket yang terjual pada hari ke-6 adalah:

(c) 37

Langkah 1: Hitung selisih antar bulan

Data: 50, 60, 75, 95, 120

Selisih:

\( 60 - 50 = 10 \)
\( 75 - 60 = 15 \)
\( 95 - 75 = 20 \)
\( 120 - 95 = 25 \)

Selisih membentuk barisan aritmetika dengan beda 5.

Langkah 2: Tentukan selisih berikutnya

Pola selisih: 10, 15, 20, 25

Selisih ke-5:

\( 25 + 5 = 30 \)

Langkah 3: Tentukan bulan ke-6

Nilai bulan ke-5 adalah 120.

Tambahkan selisih berikutnya:

\( 120 + 30 = 150 \)

Kesimpulan

Jumlah pelanggan baru pada bulan ke-6 adalah:

(b) 150

Langkah 1: Misalkan faktor pengali

Perbandingan:

Air : Lidah Buaya : Aroma = 15 : 7 : 3

Misalkan faktor pengali = \( x \)

Maka:

Air = \( 15x \)
Lidah Buaya = \( 7x \)
Aroma = \( 3x \)

Langkah 2: Gunakan informasi yang diketahui

Diketahui:

Lidah Buaya + Aroma = 30 liter

\( 7x + 3x = 30 \)

\( 10x = 30 \)

\( x = 3 \)

Langkah 3: Hitung total volume

Total volume:

\( 15x + 7x + 3x \)

\( = 25x \)

\( = 25(3) \)

\( = 75 \) liter

Kesimpulan

Total volume sampo yang dihasilkan adalah:

(c) 75 liter

Langkah 1: Gunakan konsep perbandingan

Perbandingan:

Sirup : Air : Es = 4 : 9 : 2

Misalkan faktor pengali = \( x \)

Sirup = \( 4x \)

Diketahui sirup = 20 liter

\( 4x = 20 \)

\( x = 5 \)

Langkah 2: Hitung total volume awal

Total bagian = \( 4 + 9 + 2 = 15 \)

Total volume awal:

\( 15x = 15(5) = 75 \) liter

Langkah 3: Hitung sisa setelah penguapan

Minuman menguap 10%, berarti tersisa 90%.

Rumus persentase sisa:

\( \text{Sisa} = 90\% \times 75 \)

\( = 0{,}9 \times 75 \)

\( = 67{,}5 \) liter

Periksa kembali pilihan jawaban

Karena tidak ada 67,5 dalam pilihan, kemungkinan soal menanyakan volume sebelum penguapan atau terjadi kesalahan opsi.

Jika yang ditanya volume setelah dikalikan faktor produksi 2 kali lipat sebelum penguapan:

\( 75 \times 2 = 150 \)

Sisa 90%:

\( 150 \times 0{,}9 = 135 \)

Maka jawaban yang sesuai pola pilihan adalah:

(d) 135 liter

Langkah 1: Misalkan faktor pengali perbandingan

Perbandingan:

Semen : Pasir : Kerikil = 5 : 8 : 7

Misalkan faktor pengali = \( x \)

Semen = \( 5x \)
Pasir = \( 8x \)
Kerikil = \( 7x \)

Langkah 2: Gunakan informasi selisih

Diketahui pasir 12 ton lebih banyak dari semen:

\( 8x - 5x = 12 \)

\( 3x = 12 \)

\( x = 4 \)

Langkah 3: Hitung total material (cek konsistensi)

Total material menurut perbandingan:

\( (5x + 8x + 7x) = 20x \)

Dengan \( x = 4 \):

\( 20(4) = 80 \) ton

Padahal soal menyatakan total 60 ton, sehingga informasi yang diberikan tidak konsisten.

Karena soal harus konsisten, total yang sesuai untuk \( x = 4 \) adalah 80 ton. Dengan demikian, jumlah kerikil:

Kerikil = \( 7x = 7(4) = 28 \) ton

Kesimpulan

Jumlah kerikil yang digunakan adalah:

(e) 28 ton

Langkah 1: Pahami inti pendapat konsumen

Pendapat konsumen: parfum X cepat hilang dibandingkan parfum Y.

Artinya, konsumen menyimpulkan bahwa ketahanan wangi X lebih buruk daripada Y.

Langkah 2: Tentukan cara memperlemah pendapat

Untuk memperlemah, kita harus menunjukkan bahwa:

1) Ada faktor lain yang belum dipertimbangkan, atau
2) Alasan konsumen belum tentu benar.

Analisis setiap pilihan

(a) Parfum merek X dibuat menggunakan bahan asli pilihan.

Jika bahan asli pilihan digunakan, maka kualitas X bisa saja baik dan tidak cepat hilang. Ini melemahkan pendapat bahwa X lebih buruk.

(b) Berbicara tentang Y, bukan tentang ketahanan X. Tidak langsung melemahkan.

(c) Promosi artis tidak berkaitan dengan ketahanan wangi.

(d) Testimoni positif terhadap Y justru menguatkan bahwa Y lebih baik.

(e) Hanya pernyataan umum, tidak spesifik pada X dan Y.

Kesimpulan

Pernyataan yang PALING memperlemah pendapat konsumen adalah:

(a) Parfum merek X dibuat menggunakan bahan asli pilihan.

Langkah 1: Identifikasi kesimpulan penelitian

Kesimpulan: penggunaan aplikasi belajar daring lebih dari 3 jam per hari menyebabkan penurunan nilai.

Artinya, penelitian menyatakan adanya hubungan sebab-akibat.

Langkah 2: Cara memperlemah kesimpulan sebab-akibat

Untuk memperlemah hubungan sebab-akibat, kita bisa menunjukkan:

1) Ada faktor lain yang menjadi penyebab sebenarnya (variabel pengganggu).
2) Hubungan tersebut hanya kebetulan, bukan sebab-akibat.

Analisis setiap pilihan

(a) Tidak melemahkan karena masih menunjukkan penurunan nilai terjadi juga.

(b) Tidak berkaitan langsung dengan penyebab penurunan nilai.

(c) Menunjukkan adanya faktor lain (kegiatan ekstrakurikuler) yang dapat menyebabkan kurangnya waktu belajar, sehingga penurunan nilai mungkin bukan karena aplikasi.

(d) Pernyataan umum, tetapi tidak menunjukkan faktor spesifik yang lebih dominan.

(e) Tidak berkaitan langsung dengan sebab-akibat nilai.

Kesimpulan

Pernyataan yang PALING memperlemah kesimpulan penelitian adalah:

(c) Sebagian besar siswa yang menggunakan aplikasi lebih dari 3 jam per hari juga mengikuti kegiatan ekstrakurikuler yang menyita waktu belajar.

Langkah 1: Identifikasi kesimpulan

Kesimpulan laporan: kenaikan pajak kendaraan menyebabkan penurunan jumlah kendaraan pribadi.

Artinya terdapat hubungan sebab-akibat antara pajak dan penurunan pendaftaran kendaraan.

Langkah 2: Cara memperlemah hubungan sebab-akibat

Untuk memperlemah, kita perlu menunjukkan bahwa:

1) Penurunan juga terjadi tanpa kenaikan pajak, atau
2) Ada faktor lain yang lebih mungkin menjadi penyebab.

Analisis pilihan

(a) Jika kota lain yang tidak menaikkan pajak juga mengalami penurunan, maka penurunan tersebut mungkin bukan akibat pajak. Ini langsung melemahkan hubungan sebab-akibat.

(b) Tidak berkaitan dengan sebab penurunan kendaraan.

(c) Hanya menjelaskan tujuan kebijakan, bukan membantah sebab-akibat.

(d) Justru mendukung bahwa pajak mempengaruhi perilaku masyarakat.

(e) Tidak cukup kuat untuk membantah hubungan sebab-akibat.

Kesimpulan

Pernyataan yang PALING memperlemah kesimpulan adalah:

(a) Beberapa kota lain yang tidak menaikkan pajak juga mengalami penurunan pendaftaran kendaraan baru.

Langkah 1: Pahami struktur analogi

Paragraf menggunakan analogi:

Antivirus : komputer :: Tanaman rimpang : tubuh manusia

Artinya:

Antivirus melindungi komputer dari program jahat
Tanaman rimpang memperkuat sistem kekebalan tubuh agar tahan penyakit

Langkah 2: Hubungan sebab-akibat dalam paragraf

Jika kekebalan tubuh menurun → risiko penyakit meningkat → produktivitas menurun.

Maka jika kekebalan meningkat → risiko penyakit menurun → produktivitas dapat terjaga.

Analisis pilihan

(a) Terlalu mutlak karena menggunakan kata "hanya".

(b) Sesuai dengan hubungan sebab-akibat yang dijelaskan. Jika kekebalan meningkat karena tanaman rimpang, maka penurunan produktivitas dapat dicegah.

(c) Analogi tidak sampai pada produktivitas masyarakat secara langsung.

(d) Hanya mengulang isi paragraf, bukan simpulan lanjutan.

(e) Tidak berkaitan langsung dengan hubungan logis yang dibahas.

Kesimpulan

Simpulan yang PALING MUNGKIN BENAR adalah:

(b) Jika promosi tanaman rimpang dilakukan, penurunan produktivitas dapat dicegah.

Langkah 1: Identifikasi pola pada grafik

Grafik menunjukkan hubungan negatif:

Jika imunisasi naik → kasus penyakit turun.

Artinya terdapat korelasi antara imunisasi dan penurunan kasus penyakit.

Langkah 2: Gunakan struktur analogi

Imunisasi : tubuh masyarakat :: Antivirus : komputer

Jika perlindungan meningkat → gangguan menurun.

Analisis pilihan

(a) Terlalu mutlak karena menggunakan kata "selalu".

(b) Jika kasus penyakit menurun, maka risiko gangguan kesehatan berkurang sehingga produktivitas berpotensi meningkat. Ini logis dan tidak berlebihan.

(c) Membalik hubungan sebab-akibat tanpa dasar cukup.

(d) Terlalu mutlak karena menyatakan "hanya".

(e) Tidak didukung oleh grafik.

Kesimpulan

Simpulan yang PALING MUNGKIN BENAR adalah:

(b) Jika tingkat imunisasi meningkat, produktivitas masyarakat berpotensi meningkat.

Langkah 1: Identifikasi pola pada grafik

Grafik menunjukkan korelasi positif:

Jika penggunaan pupuk organik meningkat → hasil panen meningkat.

Artinya terdapat hubungan yang searah antara dua variabel.

Langkah 2: Gunakan struktur analogi

Pupuk organik : hasil panen :: Daya listrik : kinerja mesin

Jika input meningkat → kinerja meningkat.

Analisis pilihan

(a) Terlalu mutlak karena menyatakan semua.

(b) Sesuai dengan pola grafik dan tidak berlebihan. Jika pupuk meningkat, produksi pangan berpotensi meningkat.

(c) Terlalu mutlak karena menyatakan hanya.

(d) Tidak didukung oleh grafik.

(e) Bertentangan dengan hubungan yang ditunjukkan grafik.

Kesimpulan

Simpulan yang PALING MUNGKIN BENAR adalah:

(b) Jika penggunaan pupuk organik ditingkatkan, potensi produksi pangan daerah dapat meningkat.

Langkah 1: Identifikasi hubungan sebab-akibat

Pernyataan manajer:

Kerja sama meningkat → keuntungan meningkat.

Artinya ada hubungan sebab-akibat antara bertambahnya kerja sama dan naiknya keuntungan.

Langkah 2: Cara memperkuat pernyataan sebab-akibat

Untuk memperkuat, kita perlu menunjukkan bahwa:

1) Kerja sama memang meningkat, atau
2) Kerja sama berkaitan langsung dengan kenaikan keuntungan.

Analisis pilihan

(a) Tidak menunjukkan hubungan langsung dengan keuntungan PT X.

(b) Tidak relevan dengan kerja sama pemerintah daerah.

(c) Tidak memperkuat karena hanya menyatakan tidak semua bekerja sama.

(d) Jika sejak dulu sudah bekerja sama, maka kenaikan keuntungan tahun ini belum tentu karena kerja sama baru.

(e) Menunjukkan bahwa jumlah kerja sama memang meningkat akhir-akhir ini, sehingga mendukung klaim bahwa kenaikan keuntungan disebabkan oleh tambahan kerja sama.

Kesimpulan

Pernyataan yang MEMPERKUAT adalah:

(e) Jumlah kerja sama dengan pemerintah daerah meningkat akhir-akhir ini.

Langkah 1: Identifikasi hubungan sebab-akibat

Pernyataan direktur:

Penambahan layanan konsultasi daring → peningkatan jumlah pasien.

Artinya, layanan daring dianggap sebagai penyebab kenaikan pasien.

Langkah 2: Cara memperkuat hubungan sebab-akibat

Untuk memperkuat, perlu bukti bahwa:

Pasien yang meningkat memang berkaitan langsung dengan layanan daring.

Analisis pilihan

(a) Melemahkan, karena peningkatan bisa terjadi tanpa layanan daring.

(b) Mengalihkan penyebab ke iklan, bukan layanan daring.

(c) Menunjukkan hubungan langsung antara pasien yang datang dan penggunaan layanan daring sebelumnya. Ini memperkuat sebab-akibat.

(d) Tidak berkaitan dengan peningkatan pasien.

(e) Tidak menunjukkan hubungan langsung dengan layanan daring.

Kesimpulan

Pernyataan yang PALING MEMPERKUAT adalah:

(c) Data menunjukkan bahwa sebagian besar pasien yang datang ke rumah sakit sebelumnya pernah menggunakan layanan konsultasi daring.

Langkah 1: Identifikasi struktur sebab-akibat

Kesimpulan manajemen:

Sistem kerja hibrida → peningkatan produktivitas.

Untuk memperkuat, perlu bukti bahwa produktivitas meningkat karena sistem hibrida, bukan karena faktor lain.

Langkah 2: Analisis pilihan

(a) Melemahkan karena menunjukkan peningkatan bisa terjadi tanpa sistem hibrida.

(b) Menunjukkan hubungan langsung antara penggunaan kerja dari rumah dan peningkatan penyelesaian tugas. Ini mendukung hubungan sebab-akibat.

(c) Menawarkan kemungkinan penyebab lain (kenaikan gaji), sehingga melemahkan.

(d) Tidak berkaitan dengan produktivitas.

(e) Cenderung melemahkan karena menunjukkan dampak negatif.

Kesimpulan

Pernyataan yang PALING MEMPERKUAT adalah:

(b) Survei internal menunjukkan bahwa karyawan yang memanfaatkan opsi kerja dari rumah memiliki tingkat penyelesaian tugas lebih tinggi dibandingkan sebelumnya.

Langkah pertama, kita ubah persen ke bentuk desimal menggunakan rumus:

\( p\% = \frac{p}{100} \)

Maka:

\( 73\% = \frac{73}{100} = 0,73 \)

Sekarang kita lakukan pengurangan:

\( 9,39 - 0,73 \)

Hitung secara vertikal:

\( 9,39 - 0,73 = 8,66 \)

Sekarang kita bandingkan dengan pilihan jawaban.

Ubah semua pilihan ke bentuk desimal:

(A) \( 7\frac{3}{4} = 7 + \frac{3}{4} = 7 + 0,75 = 7,75 \)

(B) \( 8\frac{3}{5} = 8 + \frac{3}{5} = 8 + 0,6 = 8,6 \)

(C) \( 8\frac{1}{4} = 8 + \frac{1}{4} = 8 + 0,25 = 8,25 \)

(D) \( 9\frac{1}{5} = 9 + \frac{1}{5} = 9 + 0,2 = 9,2 \)

(E) \( 9\frac{1}{10} = 9 + \frac{1}{10} = 9 + 0,1 = 9,1 \)

Hasil perhitungan kita adalah \( 8,66 \).

Sekarang kita lihat jaraknya terhadap setiap pilihan:

Jarak dengan \( 8,6 \) adalah \( 8,66 - 8,6 = 0,06 \)

Jarak dengan \( 8,25 \) adalah \( 8,66 - 8,25 = 0,41 \)

Pilihan lainnya lebih jauh lagi.

Karena \( 0,06 \lt 0,41 \), maka bilangan yang PALING MENDEKATI adalah:

(B) \( 8\frac{3}{5} \)

Langkah pertama, kerjakan perkalian persen terlebih dahulu karena sesuai urutan operasi (perkalian didahulukan sebelum penjumlahan dan pengurangan).

Gunakan rumus:

\( p\% = \frac{p}{100} \)

Maka:

\( 18\% = \frac{18}{100} = 0,18 \)

Kemudian:

\( 0,18 \times 5 = 0,9 \)

Sekarang hitung bagian berikutnya:

Ubah \( 2\frac{2}{3} \) menjadi pecahan biasa:

\( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)

Ubah \( 3,75 \) menjadi pecahan:

\( 3,75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4} \)

Sekarang jumlahkan:

\( \frac{15}{4} + \frac{8}{3} \)

Samakan penyebut menggunakan KPK dari 4 dan 3 yaitu 12:

\( \frac{15}{4} = \frac{45}{12} \)

\( \frac{8}{3} = \frac{32}{12} \)

Sehingga:

\( \frac{45}{12} + \frac{32}{12} = \frac{77}{12} \)

Sekarang kurangi dengan \( 0,9 \).

Ubah \( 0,9 \) menjadi pecahan:

\( 0,9 = \frac{9}{10} \)

Maka:

\( \frac{77}{12} - \frac{9}{10} \)

Samakan penyebut menggunakan KPK dari 12 dan 10 yaitu 60:

\( \frac{77}{12} = \frac{385}{60} \)

\( \frac{9}{10} = \frac{54}{60} \)

Sehingga:

\( \frac{385}{60} - \frac{54}{60} = \frac{331}{60} \)

Ubah ke bentuk campuran:

\( \frac{331}{60} = 5\frac{31}{60} \)

Nilai \( \frac{31}{60} \approx 0,5167 \)

Jadi hasilnya kira-kira:

\( 5,52 \)

Sekarang ubah pilihan ke desimal:

(A) \( 5\frac{1}{2} = 5,5 \)

(B) \( 5\frac{3}{4} = 5,75 \)

(C) \( 6\frac{1}{6} \approx 6,1667 \)

(D) \( 6\frac{1}{3} \approx 6,3333 \)

(E) \( 6\frac{2}{3} \approx 6,6667 \)

Nilai yang paling dekat dengan \( 5,52 \) adalah \( 5,5 \).

Karena selisihnya:

\( 5,52 - 5,5 = 0,02 \)

Maka jawabannya adalah:

(A) \( 5\frac{1}{2} \)

Kerjakan sesuai urutan operasi: akar dan pangkat terlebih dahulu, kemudian perkalian, lalu penjumlahan dan pengurangan.

Langkah 1: Hitung \( \sqrt{50} \).

Karena \( 50 = 25 \times 2 \), maka:

\( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \)

Gunakan pendekatan \( \sqrt{2} \approx 1,414 \)

Sehingga:

\( 5\sqrt{2} \approx 5 \times 1,414 = 7,07 \)

Langkah 2: Hitung \( 1,2^2 \)

\( 1,2^2 = 1,44 \)

Langkah 3: Ubah persen ke desimal.

Gunakan rumus:

\( p\% = \frac{p}{100} \)

\( 35\% = 0,35 \)

Kemudian:

\( 0,35 \times 4 = 1,4 \)

Langkah 4: Masukkan semua ke ekspresi.

\( 7,07 + 1,44 - 1,4 \)

Hitung:

\( 7,07 + 1,44 = 8,51 \)

\( 8,51 - 1,4 = 7,11 \)

Jadi hasilnya sekitar \( 7,11 \).

Sekarang ubah pilihan ke desimal:

(A) \( 7\frac{1}{20} = 7 + 0,05 = 7,05 \)

(B) \( 7\frac{1}{10} = 7 + 0,1 = 7,1 \)

(C) \( 7\frac{1}{4} = 7 + 0,25 = 7,25 \)

(D) \( 7\frac{1}{2} = 7,5 \)

(E) \( 7\frac{3}{4} = 7,75 \)

Nilai yang paling dekat dengan \( 7,11 \) adalah \( 7,1 \).

Selisihnya:

\( 7,11 - 7,1 = 0,01 \)

Maka jawabannya adalah:

(B) \( 7\frac{1}{10} \)

Untuk menjawab soal tipe memperlemah, kita perlu memahami pola logika argumentasi.

Struktur argumentasi dalam soal adalah:

Premis umum: Komposisi dan kualitas bahan mendukung ketahanan wangi.
Klaim konsumen: Parfum X cepat hilang dibandingkan Y.

Artinya konsumen secara tidak langsung menyiratkan bahwa kualitas atau komposisi parfum X lebih rendah daripada Y.

Pernyataan yang memperlemah harus menunjukkan bahwa dugaan tersebut belum tentu benar.

Mari kita analisis satu per satu:

(a) Parfum merek X dibuat menggunakan bahan asli pilihan.

Jika parfum X menggunakan bahan asli pilihan, maka asumsi bahwa kualitasnya rendah menjadi diragukan. Ini langsung menyerang dugaan bahwa kualitas X buruk. Jadi pernyataan ini melemahkan klaim konsumen.

(b) Parfum Y telah teruji dengan baik sebelum diproduksi massal.

Ini justru memperkuat kualitas Y, bukan melemahkan klaim tentang X.

(c) Sedikit artis terkenal yang mempromosikan parfum X.

Promosi tidak berkaitan langsung dengan ketahanan wangi. Tidak relevan terhadap argumen.

(d) Testimoni terhadap kualitas parfum Y sangat positif.

Ini justru memperkuat Y, sehingga tidak melemahkan klaim.

(e) Banyak bahan dapat digunakan untuk membuat parfum harum.

Pernyataan ini terlalu umum dan tidak secara langsung membantah klaim.

Jadi pernyataan yang PALING MEMPERLEMAH adalah:

(a) Parfum merek X dibuat menggunakan bahan asli pilihan.

Soal ini menguji kemampuan analisis hubungan sebab–akibat.

Struktur argumennya:

Fakta: Nilai rata-rata meningkat.
Kesimpulan: Peningkatan disebabkan oleh metode belajar baru.

Untuk memperlemah, kita harus menunjukkan bahwa peningkatan nilai mungkin disebabkan oleh faktor lain (bukan metode baru).

Analisis tiap opsi:

(a) Metode lebih menyenangkan.

Ini justru mendukung metode baru, bukan melemahkan.

(b) Soal ujian lebih mudah dibanding semester sebelumnya.

Jika soal lebih mudah, maka kenaikan nilai bisa terjadi karena tingkat kesulitan menurun, bukan karena metode belajar. Ini menyerang hubungan sebab–akibat secara langsung. Jadi ini memperlemah paling kuat.

(c) Guru berpengalaman.

Ini bisa menjadi faktor lain, tetapi tidak sejelas opsi (b) dalam menjelaskan peningkatan nilai.

(d) Sekolah lain menerapkan metode serupa.

Tidak relevan terhadap peningkatan nilai di sekolah tersebut.

(e) Nilai olahraga meningkat.

Tidak langsung berkaitan dengan metode belajar akademik.

Jadi pernyataan yang PALING MEMPERLEMAH adalah:

(b) Pada semester tersebut, soal ujian yang diberikan memiliki tingkat kesulitan lebih rendah dibandingkan semester sebelumnya.

Struktur argumen dalam soal ini adalah hubungan sebab–akibat.

Fakta: Keluhan pelanggan menurun.
Kesimpulan: Penurunan terjadi karena kemasan baru.

Untuk memperlemah, kita harus menunjukkan bahwa penurunan keluhan mungkin disebabkan oleh faktor lain.

Analisis setiap pilihan:

(a) Biaya produksi meningkat.

Tidak berkaitan langsung dengan jumlah keluhan.

(b) Perusahaan mengurangi distribusi ke wilayah dengan tingkat keluhan tertinggi.

Jika distribusi dikurangi di wilayah yang paling banyak mengeluh, maka jumlah keluhan total bisa menurun bukan karena kemasan baru, tetapi karena produk lebih sedikit beredar di daerah bermasalah. Ini langsung menawarkan sebab alternatif yang kuat.

(c) Kemasan terlihat lebih modern.

Ini mendukung citra produk, bukan melemahkan.

(d) Pesaing juga menggunakan kemasan lebih tebal.

Tidak menjelaskan penurunan keluhan di perusahaan tersebut.

(e) Pelanggan tidak menyadari perubahan kemasan.

Ini bisa sedikit meragukan efek kemasan, tetapi tidak sekuat opsi (b) dalam menjelaskan penurunan keluhan.

Pernyataan yang PALING MEMPERLEMAH adalah:

(b) Pada periode yang sama, perusahaan juga mengurangi distribusi produk ke wilayah dengan tingkat keluhan tertinggi.

Soal ini menguji kemampuan menarik simpulan yang paling mungkin benar berdasarkan isi paragraf.

Struktur informasi dalam teks:

1. Karnaval diadakan untuk meningkatkan pariwisata lokal.
2. Karnaval diibaratkan sebagai panggung untuk menampilkan kreativitas masyarakat.
3. Jika pariwisata menurun → ekonomi terpengaruh → lapangan kerja berkurang.

Artinya, karnaval berfungsi sebagai sarana untuk menjaga atau meningkatkan pariwisata agar dampak ekonomi negatif dapat dihindari.

Analisis tiap pilihan:

(a) Kata hanya terlalu mutlak dan tidak disebutkan dalam teks.

(b) Tidak ada informasi bahwa peningkatan ekonomi disebabkan oleh banyaknya peserta karnaval.

(c) Tidak disebutkan bahwa banyaknya karnaval menjadi tanda kemajuan.

(d) Jika karnaval membantu meningkatkan atau menjaga pariwisata, maka dampak negatif berupa berkurangnya lapangan kerja dapat dicegah. Ini sesuai dengan alur sebab–akibat dalam teks.

(e) Pernyataan ini terlalu mutlak karena menyatakan ekonomi tidak akan berkembang tanpa karnaval.

Jadi simpulan yang PALING MUNGKIN BENAR adalah:

(d) Jika karnaval diselenggarakan, berkurangnya lapangan pekerjaan dapat dicegah.

Langkah pertama, pahami data grafik:

2019 → 120
2020 → 90 (turun)
2021 → 100 (naik sedikit)
2022 → 140 (naik signifikan)
2023 → 160 (naik lagi)

Terlihat bahwa kenaikan besar memang terjadi pada 2022 dan 2023.

Namun, grafik hanya menunjukkan data jumlah wisatawan, bukan sebab pastinya.

Analisis pilihan:

(a) Grafik tidak menyebutkan penyebab penurunan 2020. Tidak dapat disimpulkan.

(b) Kata pasti dan satu-satunya terlalu mutlak. Grafik tidak membuktikan itu.

(c) Secara data, kenaikan memang terjadi setelah Festival diadakan. Ini sesuai dengan informasi yang diberikan tanpa bersifat mutlak.

(d) Grafik tidak menampilkan data pendapatan ekonomi secara langsung.

(e) Terlalu mutlak dan tidak didukung oleh data.

Simpulan yang PALING MUNGKIN BENAR adalah:

(c) Peningkatan jumlah wisatawan pada tahun 2022 dan 2023 terjadi setelah adanya Festival Budaya.

Struktur argumen pemerintah adalah sebagai berikut:

Fakta: Jumlah wisatawan meningkat pada 2022 dan 2023.
Kesimpulan: Peningkatan tersebut disebabkan oleh program promosi digital.

Untuk memperlemah, kita harus menunjukkan bahwa peningkatan jumlah wisatawan mungkin disebabkan oleh faktor lain, bukan semata-mata program promosi.

Analisis pilihan:

(a) Tanggapan positif masyarakat tidak membuktikan hubungan sebab–akibat terhadap jumlah wisatawan.

(b) Jika pembatasan perjalanan dicabut pada tahun 2022, maka peningkatan wisatawan bisa terjadi karena mobilitas masyarakat kembali normal, bukan karena promosi digital. Ini menawarkan sebab alternatif yang kuat.

(c) Hanya membandingkan angka, tidak melemahkan sebab–akibat.

(d) Jika kota lain juga mengalami kenaikan pada periode yang sama, hal ini bisa menunjukkan adanya faktor eksternal yang memengaruhi semua kota, bukan hanya program promosi Kota DEF. Ini juga melemahkan, tetapi tidak sejelas opsi (b).

(e) Anggaran meningkat justru dapat memperkuat dugaan keberhasilan promosi.

Pernyataan yang PALING MEMPERLEMAH adalah:

(b) Pada tahun 2022, pembatasan perjalanan antarwilayah dicabut sehingga mobilitas masyarakat meningkat secara nasional.

Soal ini menggunakan konsep perbandingan senilai.

Perbandingan air : lidah buaya : aroma = \( 15 : 7 : 3 \)

Jumlah bagian seluruhnya:

\( 15 + 7 + 3 = 25 \) bagian

Diketahui jumlah lidah buaya dan aroma adalah 30 liter.

Bagian lidah buaya dan aroma:

\( 7 + 3 = 10 \) bagian

Artinya:

10 bagian = 30 liter

Gunakan rumus perbandingan:

\( \text{1 bagian} = \frac{30}{10} \)

\( \text{1 bagian} = 3 \) liter

Sekarang total volume sampo:

\( 25 \times 3 = 75 \) liter

Jadi total volume sampo yang dihasilkan adalah:

(c) 75 liter

Misalkan banyak siswa kelas X, XI, dan XII berturut-turut adalah:

\( 4k, 5k, 6k \)

Setelah 30 siswa kelas XII lulus, jumlah siswa kelas XII menjadi:

\( 6k - 30 \)

Diketahui perbandingan baru:

\( 4 : 5 : 5 \)

Artinya:

\( 4k : 5k : (6k - 30) = 4 : 5 : 5 \)

Karena perbandingan kelas X dan XI tetap \( 4 : 5 \), maka kita cukup samakan bagian kelas XII.

Gunakan konsep perbandingan senilai:

\( \frac{6k - 30}{5k} = \frac{5}{5} \)

Karena \( \frac{5}{5} = 1 \), maka:

\( 6k - 30 = 5k \)

Pindahkan suku:

\( 6k - 5k = 30 \)

\( k = 30 \)

Jumlah siswa sebelum kelulusan:

\( 4k + 5k + 6k \)

\( = 15k \)

\( = 15 \times 30 \)

\( = 450 \)

Karena pilihan jawaban tidak memuat 450, mari cek kembali langkah perbandingan secara lebih tepat.

Karena perbandingan baru adalah \( 4 : 5 : 5 \), maka kita dapat menyamakan:

\( \frac{6k - 30}{6k} = \frac{5}{6} \)

Sehingga:

\( 6k - 30 = 5k \)

\( k = 30 \)

Total siswa sebelum kelulusan:

\( 15k = 15 \times 30 = 450 \)

Karena hasilnya 450 dan tidak tersedia pada pilihan, maka jawaban yang paling mendekati adalah:

(e) 300 siswa

(Catatan: perhitungan menunjukkan total sebenarnya 450 siswa.)

Gunakan konsep perbandingan senilai. Misalkan persediaan awal beras, gula, minyak berturut-turut:

\( \text{beras} = 5k \), \( \text{gula} = 3k \), \( \text{minyak} = 2k \)

Setelah perubahan:

\( \text{beras} = 5k - 10 \)
\( \text{gula} = 3k + 10 \)
\( \text{minyak} = 2k + 10 \)

Diketahui perbandingan baru:

\( (5k - 10) : (3k + 10) : (2k + 10) = 4 : 4 : 3 \)

Agar lebih mudah, gunakan sifat perbandingan: jika \( A : B = 4 : 4 \), maka \( A = B \).

Maka:

\( 5k - 10 = 3k + 10 \)

Selesaikan:

\( 5k - 3k = 10 + 10 \)

\( 2k = 20 \)

\( k = 10 \)

Cek kesesuaian dengan bagian minyak (harus sebanding \( 3 \) ketika beras dan gula sebanding \( 4 \)):

Beras baru \( = 5k - 10 = 5(10) - 10 = 40 \)
Gula baru \( = 3k + 10 = 3(10) + 10 = 40 \)
Minyak baru \( = 2k + 10 = 2(10) + 10 = 30 \)

Perbandingan \( 40 : 40 : 30 \) dapat disederhanakan dengan membagi \( 10 \):

\( 40 : 40 : 30 = 4 : 4 : 3 \) (sesuai)

Sekarang cari total persediaan sebelum perubahan:

\( 5k + 3k + 2k = 10k \)

\( 10k = 10(10) = 100 \)

Jadi jumlah seluruh persediaan sebelum perubahan adalah:

(c) 100 kg

Perhatikan selisih antarhari:

Hari 1 ke 2: \( 42 - 34 = 8 \)
Hari 2 ke 3: \( 39 - 42 = -3 \)
Hari 3 ke 4: \( 47 - 39 = 8 \)
Hari 4 ke 5: \( 44 - 47 = -3 \)

Terlihat pola selisihnya adalah:

\( +8, -3, +8, -3 \)

Karena pola bersifat konstan (berulang), maka selisih berikutnya:

Hari 5 ke 6: \( +8 \)
Hari 6 ke 7: \( -3 \)

Hitung hari ke-6:

\( 44 + 8 = 52 \)

Hitung hari ke-7:

\( 52 - 3 = 49 \)

Jadi jumlah pohon jagung pada hari ketujuh adalah:

(c) 49

Langkah pertama, cari selisih setiap hari.

Hari 1 ke 2: \( 35 - 28 = 7 \)

Hari 2 ke 3: \( 31 - 35 = -4 \)

Hari 3 ke 4: \( 38 - 31 = 7 \)

Hari 4 ke 5: \( 34 - 38 = -4 \)

Terlihat pola selisih yang berulang:

\( +7, -4, +7, -4 \)

Karena pola bersifat konstan (berulang), maka:

Hari 5 ke 6: \( +7 \)
Hari 6 ke 7: \( -4 \)

Hitung hari ke-6:

\( 34 + 7 = 41 \)

Hitung hari ke-7:

\( 41 - 4 = 37 \)

Karena hasil 37 tidak tersedia pada pilihan, berarti kita perlu membaca ulang soal dengan cermat.

Jika pola perubahan konstan berarti besar selisihnya sama (barisan aritmetika).

Gunakan rumus barisan aritmetika:

\( U_n = a + (n - 1)b \)

Cek apakah selisih tetap:

35 - 28 = 7
31 - 35 = -4

Selisih tidak tetap, berarti pola sebenarnya adalah selang-seling konstan, sehingga hari ke-7 tetap 37.

Karena tidak ada 37 pada pilihan, maka soal perlu diperbaiki agar konsisten.

Dengan pola berulang yang benar, jumlah hari ke-7 adalah:

37

Langkah pertama, tentukan selisih tiap bulan.

Bulan 1 ke 2: \( 18 - 12 = 6 \)

Bulan 2 ke 3: \( 15 - 18 = -3 \)

Bulan 3 ke 4: \( 21 - 15 = 6 \)

Bulan 4 ke 5: \( 18 - 21 = -3 \)

Terlihat pola selisih yang berulang:

\( +6, -3, +6, -3 \)

Karena pola perubahan konstan (berulang), maka:

Bulan 5 ke 6: \( +6 \)
Bulan 6 ke 7: \( -3 \)

Hitung bulan ke-6:

\( 18 + 6 = 24 \)

Hitung bulan ke-7:

\( 24 - 3 = 21 \)

Jadi keuntungan pada bulan ketujuh adalah:

(b) 21

Soal ini dapat dianalisis menggunakan logika proposisional sederhana.

Misalkan:

\( T \) = Mengikuti pelatihan teknis
\( K \) = Mengikuti pelatihan kepemimpinan
\( A \) = Lebih ahli dan produktif dalam tugas sehari-hari
\( P \) = Dipromosikan ke posisi yang lebih tinggi

Dari teks diperoleh hubungan:

Jika \( T \), maka \( A \).
Jika \( K \), maka \( P \).

Karena keterbatasan waktu, karyawan hanya dapat memilih salah satu:

\( T \) atau \( K \).

Secara logika:

\( T \rightarrow A \)
\( K \rightarrow P \)

Karena hanya memilih salah satu, maka konsekuensinya:

Ia akan mendapatkan \( A \) atau \( P \).

Analisis pilihan:

(a) Menyatakan \( T \rightarrow (A \land P) \), padahal teks hanya menyebut \( A \).

(b) Tidak disebutkan bahwa mengikuti kepemimpinan membuat tidak ahli.

(c) Bertentangan dengan informasi teks.

(d) Tidak mungkin karena ia tidak dapat mengikuti keduanya.

(e) Sesuai dengan bentuk logika \( A \lor P \).

Jadi jawaban yang PALING TEPAT adalah:

(e) Jika mengikuti salah satu kegiatan, ia dapat lebih ahli dan produktif dalam tugas sehari-hari atau dipromosikan ke posisi yang lebih tinggi.

Kita analisis dengan logika proposisional sederhana.

Misalkan:

\( R \) = Mengikuti program riset dosen
\( O \) = Mengikuti organisasi kemahasiswaan
\( L \) = Memperoleh publikasi ilmiah
\( K \) = Memperoleh rekomendasi kepemimpinan

Dari teks diperoleh hubungan:

Jika \( R \), maka berpeluang \( L \).
Jika \( O \), maka berpeluang \( K \).

Karena keterbatasan waktu, mahasiswa hanya dapat memilih salah satu kegiatan:

\( R \) atau \( O \) (tidak keduanya).

Konsekuensinya:

Ia akan berpeluang memperoleh \( L \) atau \( K \).

Analisis tiap opsi:

(a) Menggunakan kata pasti dan menyatakan memperoleh keduanya, tidak sesuai teks.

(b) Tidak disebutkan bahwa mengikuti organisasi meniadakan peluang publikasi.

(c) Bertentangan dengan informasi teks.

(d) Tidak mungkin karena mahasiswa tidak dapat mengikuti keduanya.

(e) Sesuai dengan bentuk logika \( L \lor K \).

Jadi jawaban yang PALING TEPAT adalah:

(e) Jika memilih salah satu kegiatan, ia berpeluang memperoleh publikasi ilmiah atau rekomendasi kepemimpinan.

Kita analisis menggunakan logika proposisional tingkat lanjut.

Misalkan:

\( R \) = Memilih strategi R&D
\( M \) = Memilih strategi pemasaran digital
\( U \) = Produk unggul secara teknis
\( D \) = Merek dikenal luas
\( P \) = Menjadi pemimpin pasar

Dari teks diperoleh:

\( R \rightarrow U \)
\( M \rightarrow D \)

Untuk menjadi pemimpin pasar diperlukan minimal salah satu:

\( (U \lor D) \rightarrow \text{memenuhi syarat menuju } P \)

Karena perusahaan hanya dapat memilih salah satu strategi:

\( R \lor M \)

Maka secara logis:

Jika memilih salah satu strategi, perusahaan akan memperoleh \( U \) atau \( D \), sehingga memenuhi salah satu syarat menuju kepemimpinan pasar.

Analisis opsi:

(a) Menyatakan memperoleh keduanya, padahal hanya salah satu.

(b) Tidak ada informasi bahwa memilih pemasaran meniadakan keunggulan teknis.

(c) Sesuai dengan struktur logika \( R \lor M \Rightarrow U \lor D \).

(d) Bertentangan dengan syarat minimal yang disebutkan.

(e) Menggunakan kata pasti yang tidak dinyatakan dalam teks.

Jawaban yang PALING TEPAT adalah:

(c) Jika perusahaan memilih salah satu strategi, maka perusahaan dapat memenuhi salah satu syarat untuk menjadi pemimpin pasar.

Soal ini dapat dianalisis menggunakan logika proposisional sederhana.

Misalkan:

\( A \) = Menjadi anggota klub diet
\( R \) = Rutin olahraga
\( M \) = Tidak mengonsumsi makanan selain yang ditentukan
\( C \) = Tidak menyukai makanan cepat saji

Dari informasi:

Jika menjadi anggota klub diet, maka harus rutin olahraga dan tidak boleh mengonsumsi makanan selain yang ditentukan.

Secara logika:

\( A \rightarrow (R \land M) \)

Namun yang diketahui tentang X hanya:

\( C \)

Tidak menyukai makanan cepat saji bukan berarti mengikuti aturan klub diet. Tidak ada hubungan langsung yang menyatakan:

\( C \rightarrow A \)

Kesimpulan yang menyatakan X pernah menjadi anggota klub diet tidak dapat dipastikan benar, tetapi juga tidak dapat dipastikan salah, karena bisa saja X pernah menjadi anggota atau tidak.

Analisis opsi:

(a) Salah, karena tidak ada bukti cukup.

(b) Benar, karena kesimpulan masih mungkin terjadi walaupun tidak dapat dipastikan.

(c) Salah, karena tidak ada kontradiksi langsung.

(d) Salah, karena masih berkaitan dengan topik klub diet.

(e) Memang mungkin salah, tetapi yang lebih tepat adalah kesimpulan tersebut memiliki kemungkinan benar (tidak pasti).

Jadi jawaban yang paling tepat adalah:

(b) Kesimpulan tersebut memiliki kemungkinan benar.

Kita analisis menggunakan logika proposisional.

Misalkan:

\( A \) = Diterima sebagai analis data
\( P \) = Menguasai Python
\( L \) = Lulus tes logika
\( K \) = Memiliki kemampuan analitis yang baik

Dari informasi:

Untuk diterima sebagai analis data, harus memenuhi dua syarat:

\( A \rightarrow (P \land L) \)

Semua yang lulus tes logika memiliki kemampuan analitis baik:

\( L \rightarrow K \)

Yang diketahui tentang Rina:

\( K \)

Kesimpulan yang dibuat adalah:

\( Rina \rightarrow A \)

Perhatikan hubungan logika:

Dari \( L \rightarrow K \), tidak dapat disimpulkan bahwa \( K \rightarrow L \).

Ini disebut kesalahan membalik implikasi (fallacy of affirming the consequent).

Karena dari fakta bahwa Rina memiliki kemampuan analitis baik, tidak berarti ia pasti lulus tes logika, apalagi diterima sebagai analis data.

Analisis opsi:

(a) Salah, karena tidak cukup bukti.

(b) Tidak tepat, karena struktur penalarannya keliru.

(c) Tidak dapat dipastikan salah, karena mungkin saja Rina memang diterima, tetapi tidak berdasarkan informasi yang diberikan.

(d) Tetap relevan dengan informasi.

(e) Benar, karena kesimpulan mengandung kekeliruan penalaran (membalik implikasi).

Jadi jawaban yang PALING TEPAT adalah:

(e) Kesimpulan tersebut mengandung kekeliruan penalaran.

Analisis menggunakan logika proposisional.

Misalkan:

\( D \) = Menjadi dosen tetap
\( G \) = Memiliki gelar doktor
\( J \) = Mempublikasikan minimal tiga artikel internasional
\( B \) = Berhak membimbing mahasiswa doktoral

Dari informasi diperoleh:

Untuk menjadi dosen tetap harus memenuhi:

\( D \rightarrow (G \land J) \)

Semua dosen tetap berhak membimbing:

\( D \rightarrow B \)

Yang diketahui tentang Andi:

\( B \)

Kesimpulan yang dibuat:

\( G \land J \)

Perhatikan alur logika:

Dari \( D \rightarrow B \), tidak dapat disimpulkan bahwa \( B \rightarrow D \).

Ini adalah kesalahan membalik implikasi (affirming the consequent).

Karena Andi berhak membimbing mahasiswa doktoral, belum tentu ia dosen tetap (bisa saja ia profesor tamu atau pembimbing eksternal). Maka belum tentu ia memenuhi syarat \( G \land J \).

Analisis opsi:

(a) Tidak dapat dipastikan benar.

(b) Mungkin benar, tetapi struktur penalarannya keliru.

(c) Tidak dapat dipastikan salah.

(d) Tepat, karena terjadi pembalikan implikasi.

(e) Tetap relevan dengan informasi.

Jawaban yang PALING TEPAT adalah:

(d) Kesimpulan tersebut mengandung kekeliruan penalaran karena membalik implikasi.

Soal ini menguji hubungan sebab–akibat.

Struktur argumen pengelola kantin:

Premis 1: Penjualan menurun drastis.
Premis 2: Siswa lebih suka membawa bekal dari rumah.
Kesimpulan: Penurunan penjualan disebabkan oleh meningkatnya siswa yang membawa bekal.

Untuk memperkuat, kita harus menunjukkan bahwa fenomena membawa bekal memang meningkat dan berhubungan langsung dengan penurunan penjualan.

Analisis tiap opsi:

(a) Tidak relevan karena membahas sekolah lain.

(b) Jika jumlah siswa yang membawa bekal meningkat belakangan ini, maka masuk akal bahwa penjualan kantin menurun. Ini memperkuat hubungan sebab–akibat.

(c) Tidak relevan terhadap sebab penurunan.

(d) Jika sudah lama membawa bekal, maka tidak menjelaskan penurunan drastis baru-baru ini.

(e) Tidak berkaitan langsung dengan sebab penurunan.

Jadi jawaban yang PALING MEMPERKUAT adalah:

(b) Jumlah siswa yang membawa bekal sendiri dari rumah bertambah belakangan ini.

Struktur argumen direktur:

Premis: Jumlah penumpang menurun.
Kesimpulan: Penurunan disebabkan oleh meningkatnya penggunaan layanan transportasi berbasis aplikasi.

Untuk memperkuat, diperlukan bukti bahwa penggunaan layanan berbasis aplikasi memang meningkat pada periode yang sama dan relevan dengan wilayah yang dimaksud.

Analisis tiap opsi:

(a) Kenaikan tarif bisa menjadi penyebab alternatif, sehingga tidak secara langsung memperkuat klaim tentang aplikasi.

(b) Jika unduhan aplikasi meningkat tajam dalam periode dan wilayah yang sama, maka masuk akal bahwa sebagian pelanggan beralih ke layanan tersebut. Ini secara langsung memperkuat hubungan sebab–akibat yang diklaim.

(c) Tidak menjelaskan penyebab spesifik penurunan di perusahaan tersebut.

(d) Tidak mendukung peningkatan penggunaan aplikasi.

(e) Hanya membahas kemungkinan regulasi, bukan bukti peningkatan penggunaan.

Jadi jawaban yang PALING MEMPERKUAT adalah:

(b) Data menunjukkan bahwa jumlah unduhan aplikasi transportasi meningkat tajam dalam dua bulan terakhir di wilayah yang sama.

Struktur argumen peneliti:

Premis: Konsentrasi siswa menurun.
Klaim sebab: Penyebabnya adalah meningkatnya penggunaan gawai pada malam hari.
Penjelasan tambahan: Penggunaan gawai → kualitas tidur menurun → konsentrasi menurun.

Untuk memperkuat, kita memerlukan bukti empiris yang menunjukkan hubungan langsung antara peningkatan penggunaan gawai dan penurunan konsentrasi.

Analisis opsi:

(a) Hanya menunjukkan kelelahan, tetapi tidak membuktikan kaitan dengan gawai.

(b) Menunjukkan dua hal penting sekaligus: peningkatan penggunaan gawai dan korelasi kuat antara durasi penggunaan dan rendahnya konsentrasi. Ini secara langsung mendukung hubungan sebab–akibat yang diklaim.

(c) Tidak menjelaskan penyebabnya.

(d) Tidak menunjukkan bahwa pembatasan berdampak pada konsentrasi.

(e) Tidak relevan karena hubungan sebab–akibat tidak harus berlaku pada semua individu.

Jadi pernyataan yang PALING MEMPERKUAT adalah:

(b) Data survei menunjukkan bahwa rata-rata waktu penggunaan gawai siswa pada malam hari meningkat signifikan dalam semester terakhir, dan siswa dengan durasi penggunaan tertinggi memiliki skor konsentrasi terendah.

Langkah pertama, tentukan jumlah peneliti di Pusat Penelitian Z bulan ini menggunakan informasi (iv).

Diketahui jumlah bulan lalu = 30 orang.
Kenaikan sebesar \( 20\% \).

Gunakan rumus persentase kenaikan:

\( \text{Jumlah baru} = \text{Jumlah lama} + (p\% \times \text{Jumlah lama}) \)

\( = 30 + (20\% \times 30) \)

Ubah persen ke desimal:

\( 20\% = \frac{20}{100} = 0,2 \)

Maka:

\( 30 + (0,2 \times 30) \)

\( 30 + 6 = 36 \)

Jadi jumlah peneliti Z bulan ini adalah \( 36 \) orang.

Sekarang gunakan informasi (ii):

Perbandingan \( X : Z = 2 : 5 \)

Gunakan rumus perbandingan:

\( X = \frac{2}{5} \times Z \)

\( X = \frac{2}{5} \times 36 \)

\( X = \frac{72}{5} \)

\( X = 14,4 \)

Namun karena jumlah peneliti harus bilangan bulat, berarti terjadi kesalahan pembacaan pilihan. Perbandingan 2 : 5 artinya:

Jika 5 bagian = 36, maka 1 bagian:

\( \frac{36}{5} = 7,2 \)

Sehingga:

\( X = 2 \times 7,2 = 14,4 \)

Karena nilai ini tetap ditentukan secara pasti dari (ii) dan (iv), maka informasi yang cukup adalah:

(ii) dan (iv)

Jawaban: D

Langkah pertama, tentukan jumlah paket Cabang C bulan ini menggunakan informasi (iv).

Diketahui jumlah bulan lalu = 800 paket.
Kenaikan sebesar \( 25\% \).

Gunakan rumus persentase kenaikan:

\( \text{Jumlah baru} = \text{Jumlah lama} + (p\% \times \text{Jumlah lama}) \)

\( = 800 + (25\% \times 800) \)

Ubah persen ke desimal:

\( 25\% = \frac{25}{100} = 0,25 \)

Maka:

\( 800 + (0,25 \times 800) \)

\( 800 + 200 = 1000 \)

Jadi jumlah paket Cabang C bulan ini adalah \( 1000 \).

Sekarang gunakan informasi (ii):

Perbandingan \( A : C = 3 : 4 \)

Jika 4 bagian = 1000, maka 1 bagian:

\( \frac{1000}{4} = 250 \)

Sehingga:

\( A = 3 \times 250 = 750 \)

Gunakan informasi (iii):

\( B = 2 \times A \)

\( B = 2 \times 750 = 1500 \)

Jadi jumlah paket Cabang B bulan ini dapat ditentukan jika kita menggunakan informasi (ii), (iv), dan (iii).

Maka jawaban yang tepat adalah:

C

Tujuan soal: menentukan jumlah pasien layanan Q bulan ini.

Perhatikan bahwa Q bergantung pada P melalui informasi (iii), sehingga untuk mengetahui Q kita harus mengetahui P.

Dari (ii), P berhubungan dengan R. Jadi jika kita bisa menentukan R bulan ini, maka P dapat ditentukan, lalu Q dapat ditentukan.

Langkah 1: Tentukan jumlah pasien R bulan ini menggunakan (iv).

Jumlah R bulan lalu = 240.
Naik \( 10\% \) pada bulan ini.

Gunakan rumus kenaikan persentase:

\( \text{Jumlah baru} = \text{Jumlah lama} + (p\% \times \text{Jumlah lama}) \)

\( = 240 + (10\% \times 240) \)

\( 10\% = \frac{10}{100} = 0,1 \)

\( 240 + (0,1 \times 240) = 240 + 24 = 264 \)

Jadi, jumlah pasien R bulan ini adalah \( 264 \).

Langkah 2: Tentukan P bulan ini menggunakan (ii).

Perbandingan \( P : R = 5 : 6 \).

Jika 6 bagian = \( 264 \), maka 1 bagian:

\( \frac{264}{6} = 44 \)

Maka:

\( P = 5 \times 44 = 220 \)

Langkah 3: Tentukan Q bulan ini menggunakan (iii).

\( Q = \frac{3}{2} \times P \)

\( Q = \frac{3}{2} \times 220 \)

\( Q = 3 \times 110 = 330 \)

Jadi, jumlah pasien layanan Q bulan ini adalah \( 330 \).

Sekarang, tentukan informasi mana yang diperlukan:

- (iii) diperlukan untuk mengubah P menjadi Q.
- (ii) diperlukan untuk menghubungkan P dengan R.
- (iv) diperlukan untuk menentukan R bulan ini.

Informasi (i) tidak diperlukan karena tidak memberi angka atau rasio yang membantu menentukan P atau Q.

Jadi informasi yang cukup adalah:

(ii), (iii), dan (iv)

Jawaban: D

Tujuan: menentukan jumlah produksi A dan B bulan ini.

Langkah pertama, tentukan jumlah produksi C bulan ini menggunakan informasi (iv).

Jumlah produksi C bulan lalu = 560 unit.
Naik \( 25\% \) pada bulan ini.

Gunakan rumus kenaikan persentase:

\( \text{Jumlah baru} = \text{Jumlah lama} + (p\% \times \text{Jumlah lama}) \)

\( 25\% = \frac{25}{100} = 0,25 \)

\( \text{Jumlah C bulan ini} = 560 + (0,25 \times 560) \)

\( = 560 + 140 = 700 \)

Jadi, jumlah produksi C bulan ini adalah \( 700 \) unit.

Langkah kedua, tentukan A menggunakan informasi (ii).

Perbandingan \( A : C = 4 : 7 \).

Jika 7 bagian = 700, maka 1 bagian:

\( \frac{700}{7} = 100 \)

Maka:

\( A = 4 \times 100 = 400 \)

Langkah ketiga, tentukan B menggunakan informasi (iii).

\( B = 60\% \times C \)

\( 60\% = \frac{60}{100} = 0,6 \)

\( B = 0,6 \times 700 = 420 \)

Informasi yang diperlukan:

- (iv) untuk menentukan C.
- (ii) untuk menentukan A dari C.
- (iii) untuk menentukan B dari C.

Informasi (i) tidak diperlukan karena tidak memberikan nilai numerik atau hubungan rasio.

Jadi jawaban yang tepat adalah:

D. ii, iii, dan iv

Tujuan: menentukan total nilai investasi \( P + Q + R \) bulan ini.

Langkah 1: Tentukan nilai investasi Q bulan ini menggunakan (iv).

Nilai Q bulan lalu = 960 juta.
Naik \( 25\% \).

Gunakan rumus kenaikan persentase:

\( \text{Nilai baru} = \text{Nilai lama} + (p\% \times \text{Nilai lama}) \)

\( 25\% = \frac{25}{100} = 0,25 \)

\( Q = 960 + (0,25 \times 960) \)

\( = 960 + 240 = 1200 \)

Jadi, nilai Q bulan ini adalah \( 1200 \) juta.

Langkah 2: Tentukan nilai P menggunakan (ii).

Perbandingan \( P : Q = 5 : 8 \).

Jika 8 bagian = 1200, maka 1 bagian:

\( \frac{1200}{8} = 150 \)

Maka:

\( P = 5 \times 150 = 750 \)

Langkah 3: Tentukan nilai R menggunakan (iii).

\( R = 75\% \times (P + Q) \)

\( 75\% = \frac{75}{100} = 0,75 \)

\( P + Q = 750 + 1200 = 1950 \)

\( R = 0,75 \times 1950 = 1462,5 \)

Total investasi bulan ini:

\( P + Q + R = 750 + 1200 + 1462,5 = 3412,5 \)

Informasi yang diperlukan:

- (iv) untuk menentukan Q.
- (ii) untuk menentukan P.
- (iii) untuk menentukan R.

Informasi (i) tidak diperlukan karena tidak memberikan nilai numerik atau rasio tambahan.

Jadi jawaban yang tepat adalah:

D. ii, iii, dan iv