Soal 21. Perhatikan gambar berikut!
Luas daerah yang diarsir adalah … \(\left(\pi = \frac{22}{7}\right)\)
| A. \(1.386\) \(cm^2\) | C. \(693\) \(cm^2\) |
| B. \(1.039,5\) \(cm^2\) | D. \(462\) \(cm^2\) |
Jawaban & Analisa Soal 21
Jawaban: C (\(693\) \(cm^2\)).
Diameter lingkaran pada gambar adalah \(42\) cm, sehingga jari-jari \(r = \frac{42}{2} = 21\) cm. Dari gambar terlihat lingkaran dibagi menjadi \(6\) juring sama besar dan daerah yang diarsir berjumlah \(3\) juring, sehingga bagian yang diarsir adalah \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) dari luas lingkaran.
Luas lingkaran \(= \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 21^2 = \frac{22}{7} \times 441 = 1386\).
Karena yang diarsir \(\frac{1}{2}\) bagian, luas arsir \(= \frac{1}{2} \times 1386 = 693\) \(cm^2\).
Soal 22. Ada dua segitiga sama sisi diletakkan secara berhimpit. Segitiga pertama diberi nama \(ABC\) dan segitiga kedua diberi nama \(PQR\). Jika segitiga \(ABC\) diputar \(180^\circ\) berlawanan arah jarum jam dan segitiga kedua diputar \(180^\circ\) searah jarum jam, manakah gambar yang menunjukkan hasil perputaran tersebut?
Jawaban & Analisa Soal 22
Jawaban: B.
Perputaran \(180^\circ\) (baik searah maupun berlawanan jarum jam) menghasilkan posisi yang sama: setiap titik berpindah ke posisi yang berseberangan terhadap pusat.
Pada gambar awal, titik-titik segitiga \(ABC\) berada pada: \(A\) di atas, \(B\) di kanan bawah, \(C\) di kiri bawah.
Setelah diputar \(180^\circ\), maka:
\(A\) berpindah ke bawah, \(B\) berpindah ke kiri atas, dan \(C\) berpindah ke kanan atas.
Untuk segitiga \(PQR\), pada gambar awal: \(Q\) di bawah, \(R\) di kiri atas, \(P\) di kanan atas.
Setelah diputar \(180^\circ\), maka:
\(Q\) berpindah ke atas, \(R\) berpindah ke kanan bawah, dan \(P\) berpindah ke kiri bawah.
Susunan label hasil ini sesuai dengan pilihan B.
Soal 23. Faisal mendapat tugas membuat kincir angin seperti pada gambar dari selembar karton.
Luas kincir angin yang dibuat Faisal adalah …
| A. \(154\) \(cm^2\) | C. \(340\) \(cm^2\) |
| B. \(250\) \(cm^2\) | D. \(350\) \(cm^2\) |
Jawaban & Analisa Soal 23
Jawaban: D (\(350\) \(cm^2\)).
Dari gambar, bagian tengah adalah persegi dengan sisi terdiri dari \(2\) ruas sama panjang, masing-masing \(7\) cm,
sehingga sisi persegi \(= 2 \times 7 = 14\) cm.
Luas persegi \(= 14^2 = 196\) \(cm^2\).
Pada keempat sudutnya terdapat \(4\) buah seperempat lingkaran berjari-jari \(7\) cm.
Jumlah luas \(4\) seperempat lingkaran sama dengan \(1\) lingkaran penuh:
\(\pi r^2 = \pi \times 7^2 = 49\pi\).
Dengan \(\pi = \frac{22}{7}\), maka \(49\pi = 49 \times \frac{22}{7} = 154\).
Jadi luas total \(= 196 + 154 = 350\) \(cm^2\).
Soal 24. Sebuah bak air berbentuk balok berukuran panjang \(65\) cm, lebar \(40\) cm, dan tinggi \(48\) cm. Bak air tersebut berisi air penuh. Sebagian air tersebut dipindahkan ke dalam bak berbentuk balok yang kosong berukuran panjang \(55\) cm, lebar \(40\) cm, dan tinggi \(36\) cm. Tinggi permukaan air pada kedua bak sama. Tinggi permukaan air adalah …
| A. \(28\) cm | C. \(24\) cm |
| B. \(26\) cm | D. \(18\) cm |
Jawaban & Analisa Soal 24
Jawaban: B (\(26\) cm).
Misalkan tinggi air yang sama pada kedua bak adalah \(h\) cm.
Volume awal (bak pertama penuh) adalah:
\(V_{awal} = 65 \times 40 \times 48\).
Setelah dipindah, volume air di bak pertama \(= 65 \times 40 \times h\),
dan volume air di bak kedua \(= 55 \times 40 \times h\).
Karena volume air tetap:
\(65 \times 40 \times h + 55 \times 40 \times h = 65 \times 40 \times 48\).
\(40h(65 + 55) = 65 \times 40 \times 48\).
\(40h(120) = 65 \times 40 \times 48\).
\(120h = 65 \times 48\).
\(h = \frac{65 \times 48}{120} = \frac{3120}{120} = 26\).
Nilai \(26\) juga memenuhi karena \(26 \lt 48\) dan \(26 \lt 36\).
Soal 25. Berikut adalah data ukuran sepatu yang terjual di sebuah toko selama satu minggu:
\(39\), \(38\), \(36\), \(39\), \(36\), \(40\), \(39\), \(36\), \(39\), \(38\), \(36\), \(39\), \(38\), \(38\), \(37\), \(37\), \(40\), \(38\), \(37\), \(37\), \(36\), \(40\), \(38\), \(39\), \(37\), \(36\), \(39\), \(37\), \(36\), dan \(39\).
Modus data di atas adalah …
| A. \(39\) | C. \(37\) |
| B. \(38\) | D. \(36\) |
Jawaban & Analisa Soal 25
Jawaban: A (\(39\)).
Modus adalah nilai yang paling sering muncul.
Dari data, frekuensi kemunculan:
\(39\) muncul \(8\) kali, \(36\) muncul \(7\) kali, \(38\) muncul \(6\) kali, \(37\) muncul \(6\) kali, dan \(40\) muncul \(3\) kali.
Yang paling banyak adalah \(39\), jadi modusnya \(39\).