Soal 11.
Dari \(40\) siswa di kelas \(3\) A, \(19\) orang menyukai matematika, \(24\) orang menyukai bahasa Inggris, serta \(15\) orang menyukai matematika dan bahasa Inggris.
Berapa banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun bahasa Inggris?
| A. \(8\ \text{orang}\) | C. \(12\ \text{orang}\) |
| B. \(9\ \text{orang}\) | D. \(18\ \text{orang}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Banyak siswa yang menyukai minimal salah satu pelajaran adalah
\(|M \cup B| = |M| + |B| - |M \cap B|\).
\(|M \cup B| = 19 + 24 - 15 = 28\).
Maka yang tidak menyukai keduanya:
\(40 - 28 = 12\ \text{orang}\).
Soal 12.
Perhatikan diagram berikut ini!
Relasi dari himpunan \(A\) ke himpunan \(B\) adalah ....
| A. faktor dari | C. kurang dari |
| B. lebih dari | D. setengah dari |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Dari diagram panah terlihat bahwa setiap anggota \(A\) dipasangkan ke anggota \(B\) yang nilainya lebih besar darinya, misalnya \(1\) menuju \(2\) dan \(3\), serta \(2\) menuju \(3\) dan \(4\). Pola ini sesuai dengan relasi “kurang dari”, yaitu \(a \lt b\).
Soal 13.
Perhatikan grafik!
Dengan modal \(Rp\ 25.000,00\), berapakah untung yang diperoleh?
| A. \(Rp\ 1.250,00\) | C. \(Rp\ 1.500,00\) |
| B. \(Rp\ 1.350,00\) | D. \(Rp\ 1.750,00\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Dari grafik tampak hubungan linear: saat modal \(10.000\) (dalam rupiah) untung \(600\), dan saat modal \(20.000\) untung \(1.200\).
Jadi perbandingan untung terhadap modal adalah
\(\dfrac{600}{10.000} = 0{,}06\).
Untuk modal \(25.000\), untung
\(= 0{,}06 \times 25.000 = 1.500\).
Maka untungnya \(Rp\ 1.500,00\).
Soal 14.
Diketahui sistem persamaan \(3x + 3y = 3\) dan \(2x - 4y = 14\). Nilai dari \(4x - 3y\) adalah ....
| A. \(-16\) | C. \(16\) |
| B. \(-12\) | D. \(18\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Dari \(3x + 3y = 3\) diperoleh \(x + y = 1\), sehingga \(x = 1 - y\).
Substitusi ke \(2x - 4y = 14\):
\(2(1-y) - 4y = 14\).
\(2 - 2y - 4y = 14 \Rightarrow 2 - 6y = 14 \Rightarrow -6y = 12 \Rightarrow y = -2\).
Maka \(x = 1 - (-2) = 3\).
Nilai \(4x - 3y = 4(3) - 3(-2) = 12 + 6 = 18\).
Soal 15.
Harga dua baju dan satu kaos \(Rp\ 170.000,00\), sedangkan harga satu baju dan tiga kaos \(Rp\ 185.000,00\).
Harga tiga baju dan dua kaos adalah ....
| A. \(Rp\ 275.000,00\) | C. \(Rp\ 305.000,00\) |
| B. \(Rp\ 285.000,00\) | D. \(Rp\ 320.000,00\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Misalkan harga baju \(= b\) dan harga kaos \(= k\). Diketahui:
\(2b + k = 170.000\) dan \(b + 3k = 185.000\).
Dari \(2b + k = 170.000\) diperoleh \(k = 170.000 - 2b\).
Substitusi ke \(b + 3k = 185.000\):
\(b + 3(170.000 - 2b) = 185.000\).
\(b + 510.000 - 6b = 185.000 \Rightarrow -5b = -325.000 \Rightarrow b = 65.000\).
Maka \(k = 170.000 - 2(65.000) = 40.000\).
Harga \(3b + 2k = 3(65.000) + 2(40.000) = 195.000 + 80.000 = 275.000\).
Jadi harganya \(Rp\ 275.000,00\).