Soal 21
Perhatikan gambar berikut !
Panjang \(TQ\) adalah ....
| A. | \(4\text{ cm}\) |
| B. | \(5\text{ cm}\) |
| C. | \(6\text{ cm}\) |
| D. | \(8\text{ cm}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Karena \(ST \parallel PR\), maka \(\triangle STQ \sim \triangle PRQ\).
Perbandingan sisi bersesuaian: \(\dfrac{ST}{PR} = \dfrac{TQ}{PQ}\).
\(\dfrac{8}{12} = \dfrac{TQ}{PT+TQ} = \dfrac{TQ}{3+TQ}\) sehingga \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{TQ}{3+TQ}\).
\(3(TQ) = 2(3+TQ)\) sehingga \(3TQ = 6 + 2TQ\) dan \(TQ = 6\).
Jadi \(TQ = 6\text{ cm}\).
Soal 22. Segitiga \(ABC\) siku-siku di \(B\) kongruen dengan segitiga \(PQR\) siku-siku di \(P\). Jika panjang \(BC = 8\ \text{cm}\) dan \(QR = 10\ \text{cm}\), maka luas segitiga \(PQR\) adalah ....
| A. | \(24\ \text{cm}^2\) |
| B. | \(40\ \text{cm}^2\) |
| C. | \(48\ \text{cm}^2\) |
| D. | \(80\ \text{cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Analisis: Karena segitiga \(ABC\) kongruen dengan segitiga \(PQR\), maka kedua segitiga memiliki ukuran sisi yang sama. Segitiga \(PQR\) siku-siku di \(P\), sehingga sisi miringnya adalah \(QR\). Diketahui \(QR = 10\ \text{cm}\). Sisi \(BC\) pada segitiga \(ABC\) adalah salah satu kaki segitiga siku-siku dan nilainya \(8\ \text{cm}\), maka salah satu kaki segitiga \(PQR\) juga \(8\ \text{cm}\). Kaki lainnya: \( \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \). Luas segitiga siku-siku \(PQR\): \( \dfrac{1}{2}\times 8 \times 6 = 24 \). Jadi luasnya \(24\ \text{cm}^2\).
Soal 23. Perhatikan gambar kubus \(ABCD.EFGH\)!
Banyak diagonal ruangnya adalah ....
| A. | \(2\) |
| B. | \(4\) |
| C. | \(6\) |
| D. | \(12\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Diagonal ruang pada kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan (berbeda bidang). Pada kubus terdapat \(4\) pasangan titik sudut berhadapan, sehingga jumlah diagonal ruangnya \(= 4\). Jadi jawabannya \(4\).
Soal 24. Kawat sepanjang \(10\ \text{m}\) akan dibuat model kerangka balok yang berukuran \(5\ \text{cm} \times 4\ \text{cm} \times 3\ \text{cm}\). Banyak model kerangka balok yang dapat dibuat adalah ....
| A. | \(16\) |
| B. | \(17\) |
| C. | \(20\) |
| D. | \(21\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Panjang kawat total \(10\ \text{m} = 1000\ \text{cm}\). Kerangka balok terdiri dari \(12\) rusuk, sehingga panjang kawat untuk \(1\) kerangka: \(4(p+l+t) = 4(5+4+3) = 4 \times 12 = 48\ \text{cm}\). Banyak kerangka yang dapat dibuat: \(1000 \div 48 = 20\) sisa \(40\) (karena \(48 \times 20 = 960\) dan \(48 \times 21 = 1008 \gt 1000\)). Jadi maksimum yang bisa dibuat adalah \(20\) kerangka.
Soal 25. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi \(10\ \text{cm}\). Jika tinggi limas \(12\ \text{cm}\), maka luas permukaan limas adalah ....
| A. | \(340\ \text{cm}^2\) |
| B. | \(360\ \text{cm}^2\) |
| C. | \(620\ \text{cm}^2\) |
| D. | \(680\ \text{cm}^2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Sisi alas \(s = 10\ \text{cm}\) dan tinggi limas \(h = 12\ \text{cm}\). Tinggi sisi tegak (apotema) adalah \(l = \sqrt{h^2 + \left(\dfrac{s}{2}\right)^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144+25} = \sqrt{169} = 13\). Luas satu sisi tegak: \( \dfrac{1}{2}\times s \times l = \dfrac{1}{2}\times 10 \times 13 = 65 \). Ada \(4\) sisi tegak, jadi luas selimut: \(4 \times 65 = 260\). Luas alas: \(s^2 = 10^2 = 100\). Luas permukaan total: \(260 + 100 = 360\ \text{cm}^2\).