Soal 36. Nilai rata-rata \(20\) anak adalah \(6{,}2\). Jika ditambah dengan nilai lima anak yang lain, nilai rata-ratanya menjadi \(6{,}36\). Nilai rata-rata lima anak tersebut adalah ....
| A. | \(7{,}0\) |
| B. | \(7{,}2\) |
| C. | \(7{,}3\) |
| D. | \(7{,}4\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Langkah 1 (jumlah nilai awal): Jumlah nilai \(20\) anak adalah \(20 \times 6{,}2 = 124\).
Langkah 2 (jumlah nilai setelah ditambah): Jumlah nilai \(25\) anak adalah \(25 \times 6{,}36 = 159\).
Langkah 3 (jumlah nilai lima anak tambahan): \(159 - 124 = 35\).
Langkah 4 (rata-rata lima anak): Rata-rata \(= \frac{35}{5} = 7{,}0\).
Analisis opsi:
A. \(7{,}0\) sesuai hasil perhitungan, benar.
B. \(7{,}2 \gt 7{,}0\), terlalu besar.
C. \(7{,}3 \gt 7{,}0\), tidak sesuai.
D. \(7{,}4 \gt 7{,}0\), juga terlalu besar.
Soal 37. Perhatikan tabel berikut!
| Nilai | \( 4 \) | \( 5 \) | \( 6 \) | \( 7 \) | \( 8 \) | \( 9 \) |
| Frekuensi | \( 5 \) | \( 8 \) | \( 5 \) | \( n \) | \( 2 \) | \( 2 \) |
Rata-rata nilai matematika kelas 9B adalah \( 6{,}00 \), maka banyaknya siswa yang mendapatkan nilai \( 7 \) adalah ....
| A. | \( 5 \) orang |
| B. | \( 6 \) orang |
| C. | \( 7 \) orang |
| D. | \( 8 \) orang |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Jumlah frekuensi \( = 5+8+5+n+2+2 = 22+n \) dengan \( 22+n \gt 0 \).
Jumlah nilai \( = 4\cdot 5 + 5\cdot 8 + 6\cdot 5 + 7\cdot n + 8\cdot 2 + 9\cdot 2 \).
\( = 20 + 40 + 30 + 7n + 16 + 18 = 124 + 7n \).
Rata-rata \( 6{,}00 \Rightarrow \frac{124+7n}{22+n} = 6 \).
\( 124+7n = 132+6n \Rightarrow n = 8 \).
Ulasan opsi: Nilai \( n \) yang sesuai adalah \( 8 \), sehingga jawabannya pilihan D.
Soal 38.
Diagram batang berikut menunjukkan data produksi gula pada tahun \( 1999 \) sampai tahun \( 2003 \). Jumlah produksi gula pada tiga tahun terakhir adalah ....
| A. | \( 555 \) ton |
| B. | \( 560 \) ton |
| C. | \( 565 \) ton |
| D. | \( 570 \) ton |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Analisis: Tiga tahun terakhir adalah \( 2001 \), \( 2002 \), dan \( 2003 \).
Dari diagram: \( 2001 = 220 \) ton, \( 2002 = 150 \) ton, \( 2003 = 200 \) ton.
Jumlah \( = 220 + 150 + 200 = 570 \) ton.
Ulasan opsi: Hasil penjumlahan tepat \( 570 \), jadi pilihan D.
Soal 39. Sebuah kotak berisi \( 4 \) kelereng merah dan \( 5 \) kelereng putih. Akan diambil sebuah kelereng berturut-turut sebanyak \( 2 \) kali tanpa pengembalian. Peluang pada pengambilan pertama merah dan pada pengambilan kedua putih adalah ....
| A. | \( \frac{9}{72} \) |
| B. | \( \frac{12}{72} \) |
| C. | \( \frac{20}{72} \) |
| D. | \( \frac{60}{72} \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Total kelereng \( = 4+5 = 9 \) dengan \( 9 \gt 0 \).
Peluang pengambilan pertama merah \( = \frac{4}{9} \).
Karena tanpa pengembalian, sisa kelereng menjadi \( 8 \), dan kelereng putih tetap \( 5 \) (jika pertama merah).
Peluang pengambilan kedua putih \( = \frac{5}{8} \).
Maka peluang gabungan \( = \frac{4}{9}\cdot \frac{5}{8} = \frac{20}{72} \).
Ulasan opsi: Nilai yang sama adalah \( \frac{20}{72} \), jadi pilihan C.
Soal 40. Sebanyak \( 4 \) buah uang logam dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul \( 2 \) sisi angka dan \( 2 \) sisi gambar adalah ....
| A. | \( \frac{2}{16} \) |
| B. | \( \frac{4}{16} \) |
| C. | \( \frac{6}{16} \) |
| D. | \( \frac{8}{16} \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Banyak semua hasil mungkin \( = 2^4 = 16 \) dengan \( 16 \gt 0 \).
Banyak cara memilih \( 2 \) dari \( 4 \) koin yang muncul angka adalah \( \binom{4}{2} = 6 \).
Maka peluang \( = \frac{6}{16} \).
Ulasan opsi: Hasilnya \( \frac{6}{16} \), jadi pilihan C.