Soal 21
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi depan dan belakang 34 m. Panjang sisi samping 24 m. Taman memiliki 2 gerbang keluar dan masuk pada sisi depan dan belakang selebar 3 m tiap gerbang. Di dalam pagar ditanami pohon yang mengelilingi taman dengan jarak 0,5 m dari pagar. Jika jarak antarpohon 3 m, maka banyak pohon yang mengelilingi taman adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 35 |
| B | 36 |
| C | 37 |
| D | 38 |
Jawaban
C
Analisa
Langkah 1: Hitung keliling taman
Keliling = 2 × (34 + 24) = 2 × 58 = 116 m.
Langkah 2: Kurangi bagian gerbang yang tidak dipagari
Ada 2 gerbang, masing-masing lebar 3 m, sehingga total lebar gerbang = 2 × 3 = 6 m.
Panjang lintasan yang “mengikuti pagar” = 116 − 6 = 110 m.
Langkah 3: Hitung banyak pohon dengan jarak antarpohon 3 m
Jika pohon ditanam mengelilingi lintasan 110 m dengan jarak 3 m, maka banyaknya adalah hasil pembagian panjang lintasan oleh 3 m, lalu karena lintasan melingkar dan masih ada sisa jarak, jumlah pohon menjadi satu lebih banyak daripada hasil bagi bulatnya.
110 : 3 = 36 sisa 2, sehingga banyak pohon = 36 + 1 = 37.
Kesimpulan
Banyak pohon yang mengelilingi taman adalah 37, sehingga jawabannya C.
Soal 22
Perhatikan gambar berikut.
Luas daerah yang diarsir adalah .... ( π =
| 22 |
| 7 |
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 231 cm² |
| B | 500,5 cm² |
| C | 519,75 cm² |
| D | 554,4 cm² |
Jawaban
C
Analisa
Langkah 1: Tentukan jari-jari lingkaran besar dari gambar
Pada gambar, diameter lingkaran besar = 42 cm, sehingga jari-jari R = 21 cm.
Langkah 2: Hitung luas lingkaran penuh
Luas lingkaran = πR² =| 22 |
| 7 |
| 22 |
| 7 |
Langkah 3: Sesuaikan dengan bagian lingkaran pada gambar
Daerah pada gambar adalah| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
Langkah 4: Ambil bagian yang diarsir
Dari pembagian daerah pada gambar, arsiran menutupi setengah dari 3/4 lingkaran (pola arsiran dan tidak arsiran bergantian sama luas), sehingga luas arsiran =| 1 |
| 2 |
Kesimpulan
Luas daerah yang diarsir adalah 519,75 cm², sehingga jawabannya C.
Soal 23
Pak Roni berangkat mengendarai sepeda motor ke rumah Pak Dino pukul 06.48. Kecepatan rata-rata sepeda motor Pak Roni 40 km/jam. Pak Dino mengendarai mobil berangkat ke rumah Pak Roni pukul 07.00. Kecepatan rata-rata mobil Pak Dino 60 km/jam. Jarak rumah Pak Roni dan Pak Dino 18 km. Mereka berdua melalui rute yang sama. Jarak yang ditempuh Pak Roni ketika berpapasan dengan Pak Dino adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 4 km |
| B | 6 km |
| C | 8 km |
| D | 12 km |
Jawaban
D
Analisa
Langkah 1: Hitung jarak yang ditempuh Pak Roni sebelum pukul 07.00
Selisih waktu dari 06.48 ke 07.00 = 12 menit =| 12 |
| 60 |
| 1 |
| 5 |
Jarak = 40 × 1/5 = 8 km.
Langkah 2: Hitung sisa jarak saat Pak Dino mulai berangkat
Sisa jarak = 18 − 8 = 10 km.
Langkah 3: Hitung waktu sampai berpapasan setelah pukul 07.00
Kecepatan saling mendekat = 40 + 60 = 100 km/jam.
Waktu berpapasan =
| 10 |
| 100 |
| 1 |
| 10 |
Langkah 4: Tambahkan jarak Pak Roni selama 6 menit itu
Jarak tambahan Pak Roni = 40 × 1/10 = 4 km.
Total jarak Pak Roni = 8 + 4 = 12 km.
Kesimpulan
Jarak yang ditempuh Pak Roni saat berpapasan adalah 12 km, sehingga jawabannya D.
Soal 24
Perhatikan gambar berikut.
Luas permukaan bangun tersebut adalah ....
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 6.084 cm² |
| B | 6.253 cm² |
| C | 6.422 cm² |
| D | 6.760 cm² |
Jawaban
A
Analisa
Langkah 1: Tentukan ukuran sisi dari tanda kesamaan pada gambar
Dari gambar, tinggi bangun besar 39 cm dan terbagi menjadi 3 bagian sama (tanda ruas sama), sehingga 1 bagian = 13 cm.
Maka bangun kecil berbentuk kubus dengan sisi 13 cm, dan alas bangun besar memiliki sisi 2 bagian = 26 cm.
Langkah 2: Hitung luas permukaan bangun besar (balok 26 × 26 × 39)
Luas permukaan balok = 2(ab + ac + bc)
= 2(26×26 + 26×39 + 26×39)
= 2(676 + 1.014 + 1.014)
= 2(2.704) = 5.408 cm²
Langkah 3: Hitung luas permukaan kubus kecil (sisi 13)
Luas permukaan kubus = 6×13×13 = 6×169 = 1.014 cm²
Langkah 4: Kurangi bidang yang menempel (tidak terlihat dari luar)
Kubus kecil menempel pada balok melalui 1 bidang seluas 13×13 = 169 cm².
Bidang ini tertutup pada dua bangun, sehingga yang harus dikurangi = 2×169 = 338 cm².
Langkah 5: Hitung luas permukaan gabungan
Luas permukaan total = 5.408 + 1.014 − 338 = 6.084 cm²
Kesimpulan
Luas permukaan bangun adalah 6.084 cm², sehingga jawabannya A.
Soal 25
Perhatikan gambar berikut.
Volume bangun tersebut adalah .... ( π =
| 22 |
| 7 |
| Pilihan | Jawaban |
|---|---|
| A | 29.106 cm³ |
| B | 7.276,5 cm³ |
| C | 1.386 cm³ |
| D | 346,5 cm³ |
Jawaban
B
Analisa
Langkah 1: Tentukan jari-jari tabung
Pada gambar, diameter alas = 21 cm, maka jari-jari r =| 21 |
| 2 |
Langkah 2: Tentukan tinggi tabung
Dari tanda kesamaan pada gambar, tinggi tabung sama dengan diameter, sehingga tinggi h = 21 cm.
Langkah 3: Hitung volume tabung
Volume = π r² h=
| 22 |
| 7 |
Hitung r² terlebih dahulu:
10,5 × 10,5 = 110,25
| 22 |
| 7 |
Sederhanakan 21 : 7 = 3, sehingga volume = 22 × 110,25 × 3 = 7.276,5 cm³
Kesimpulan
Volume bangun adalah 7.276,5 cm³, sehingga jawabannya B.
Pendampingan akademik ini merupakan bagian dari sistem pendidikan di Pesantren Tahfidz Karangmojo, yang berupaya menyeimbangkan pembinaan Al-Qur'an dan kemampuan akademik ananda.