Soal 6. Toni dapat menyelesaikan pemasangan pagar bambu di sekeliling kebun selama \( 21 \) hari, sedangkan Tono dapat menyelesaikan pekerjaan yang sama selama \( 28 \) hari. Jika pekerjaan tersebut dikerjakan bersama, akan selesai selama ....
| A. | \( 10 \) hari |
| B. | \( 12 \) hari |
| C. | \( 14 \) hari |
| D. | \( 16 \) hari |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Kecepatan kerja Toni \( = \frac{1}{21} \) pekerjaan per hari, dan Tono \( = \frac{1}{28} \) pekerjaan per hari.
Jika bersama, kecepatan total:
\( \frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84} = \frac{1}{12} \).
Waktu yang diperlukan \( = 12 \) hari, dan \( 12 \gt 0 \).
Soal 7. Pak Nur menjual telepon genggam seharga Rp2.250.000,00 dan mengalami kerugian sebesar \( 10\% \). Harga beli telepon genggam tersebut adalah ....
| A. | Rp475.000,00 |
| B. | Rp2.350.000,00 |
| C. | Rp2.500.000,00 |
| D. | Rp2.625.000,00 |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Rugi \( 10\% \) berarti harga jual \( = 90\% \) dari harga beli.
Misal harga beli \( = H \), maka \( 0{,}9H = 2.250.000 \).
\( H = \frac{2.250.000}{0{,}9} = 2.500.000 \), dan \( 2.500.000 \gt 0 \).
Soal 8. Perbandingan uang tabungan Camelia, Fakhri, dan Nadia adalah \( 7:3:2 \). Selisih uang tabungan Nadia dan Camelia Rp500.000,00. Jumlah uang tabungan ketiganya adalah ....
| A. | Rp1.000.000,00 |
| B. | Rp1.200.000,00 |
| C. | Rp1.500.000,00 |
| D. | Rp1.600.000,00 |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Misalkan tabungan Camelia \( = 7x \), Fakhri \( = 3x \), Nadia \( = 2x \), dengan \( x \gt 0 \).
Selisih Camelia dan Nadia \( = 7x - 2x = 5x = 500.000 \Rightarrow x = 100.000 \).
Jumlah ketiganya \( = (7+3+2)x = 12x = 12 \cdot 100.000 = 1.200.000 \).
Soal 9. Pak Fadhil akan membangun rumah dengan ukuran \( 60 \) m \( \times \) \( 80 \) m. Sebelum membangun rumah, Pak Fadhil membuat denah rumah itu berukuran \( 15 \) cm \( \times \) \( 20 \) cm. Skala denah tersebut adalah ....
| A. | \( 1:4 \) |
| B. | \( 1:40 \) |
| C. | \( 1:400 \) |
| D. | \( 1:4.000 \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Analisis: Samakan satuan ke cm: \( 60 \) m \( = 6000 \) cm dan \( 80 \) m \( = 8000 \) cm.
Bandingkan denah dengan sebenarnya:
\( 15:6000 = 1:400 \) dan \( 20:8000 = 1:400 \).
Jadi skalanya \( 1:400 \), dan \( 400 \gt 0 \).
Soal 10. Bentuk sederhana dari \( 2pq + 3pr - 4qr - 6pq - 7pr + 10qr \) adalah ....
| A. | \( -4pq + 4pr - 6qr \) |
| B. | \( -4pq - 4pr + 6qr \) |
| C. | \( 8pq + 10pr - 14qr \) |
| D. | \( 8pq - 10pr + 14qr \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Analisis: Gabungkan suku sejenis:
Suku \( pq \): \( 2pq - 6pq = -4pq \).
Suku \( pr \): \( 3pr - 7pr = -4pr \).
Suku \( qr \): \( -4qr + 10qr = 6qr \).
Jadi bentuk sederhana adalah \( -4pq - 4pr + 6qr \).