Soal 11. Jika \(k\) adalah penyelesaian dari persamaan \(3(2x - 4) = 4(2x - 1) + 2\), nilai \(k + 3\) adalah ....
| A. | \(-8\) |
| B. | \(-2\) |
| C. | \(2\) |
| D. | \(8\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Selesaikan persamaan \(3(2x - 4) = 4(2x - 1) + 2\). Uraikan ruas kiri: \(3(2x - 4) = 6x - 12\).
Uraikan ruas kanan: \(4(2x - 1) + 2 = (8x - 4) + 2 = 8x - 2\).
Maka \(6x - 12 = 8x - 2\). Pindahkan \(6x\) ke kanan: \(-12 = 2x - 2\).
Tambah \(2\) pada kedua ruas: \(-10 = 2x\) sehingga \(x = -5\). Karena \(k\) adalah penyelesaian, maka \(k = -5\).
Nilai \(k + 3 = -5 + 3 = -2\). Terlihat \(-2 \gt -8\).
Jawaban: B (\(-2\)).
Soal 12. Pak Rudi akan menata taman bunganya yang berbentuk persegipanjang dengan panjang diagonal masing-masing \((4x - 1)\) meter dan \((5x - 2)\) meter. Panjang diagonal taman bunga adalah ....
| A. | \(3\) meter |
| B. | \(5\) meter |
| C. | \(7\) meter |
| D. | \(11\) meter |
Lihat Jawaban dan Analisis
Pada persegipanjang, kedua diagonal selalu sama panjang. Jadi \((4x - 1) = (5x - 2)\).
Selesaikan: \(4x - 1 = 5x - 2\). Pindahkan \(4x\) ke kanan: \(-1 = x - 2\).
Tambah \(2\) pada kedua ruas: \(1 = x\). Jadi \(x = 1\).
Panjang diagonal: \((4x - 1) = 4(1) - 1 = 3\) meter (dan \((5x - 2) = 5(1) - 2 = 3\) meter juga sama). Terlihat \(3 \lt 5\).
Jawaban: A (\(3\) meter).
| A. | \(5\) |
| B. | \(10\) |
| C. | \(15\) |
| D. | \(20\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Bilangan prima yang memenuhi “kurang dari \(15\)” adalah \(2,3,5,7,11,13\). Jadi banyak anggota \(Q\) adalah \(6\).
Banyak himpunan bagian yang beranggotakan \(2\) adalah kombinasi:
\(\binom{6}{2}=\dfrac{6 \times 5}{2 \times 1}=15\).
Soal 14. Sebuah kelas yang terdiri dari \(40\) siswa, diperoleh data \(30\) siswa pernah berkunjung ke Ancol, dan \(25\) siswa pernah berkunjung ke Taman Mini. Jika \(10\) anak tidak pernah berkunjung ke Ancol maupun Taman Mini, banyaknya anak yang pernah berkunjung ke kedua tempat tersebut adalah ....
| A. | \(5\) siswa |
| B. | \(10\) siswa |
| C. | \(15\) siswa |
| D. | \(25\) siswa |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Misalkan \(A\) = siswa yang pernah ke Ancol, \(B\) = siswa yang pernah ke Taman Mini.
Karena \(10\) siswa tidak pernah ke keduanya, maka \(|A \cup B| = 40-10 = 30\).
Gunakan rumus:
\(|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\).
Substitusi:
\(30 = 30 + 25 - |A \cap B|\)
\(|A \cap B| = 25\).
Soal 15. Perhatikan gambar diagram panah di bawah
Relasi dari \(A\) ke \(B\) adalah ....
Pasangan pada diagram menunjukkan \(4 \to 2\), \(9 \to 3\), \(16 \to 4\), dan \(25 \to 5\).
| A. | akar dari |
| B. | faktor dari |
| C. | kuadrat dari |
| D. | kelipatan dari |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Dari pasangan \(4 \to 2\) artinya \(4 = 2^2\).
Dari pasangan \(9 \to 3\) artinya \(9 = 3^2\).
Dari pasangan \(16 \to 4\) artinya \(16 = 4^2\).
Dari pasangan \(25 \to 5\) artinya \(25 = 5^2\).
Jadi setiap anggota di \(A\) merupakan kuadrat dari pasangannya di \(B\).