Soal 16. Diketahui rumus \(f(x)=2x-5\). Jika \(f(k)=-15\), maka nilai \(k\) adalah ....
| A. | \(-10\) |
| B. | \(-5\) |
| C. | \(5\) |
| D. | \(10\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Substitusi: Karena \(f(k)=-15\), maka \(2k-5=-15\).
Selesaikan: \(2k=-15+5=-10\Rightarrow k=\frac{-10}{2}=-5\).
Analisis opsi:
A. \(-10\) salah karena jika \(k=-10\) maka \(2k-5=-25\).
B. \(-5\) sesuai karena \(2(-5)-5=-10-5=-15\), benar.
C. \(5\) salah karena \(2(5)-5=5\).
D. \(10\) salah karena \(2(10)-5=15\).
Soal 17. Sebuah garis melalui titik \((8,9)\) dan memiliki gradien \(-\frac{3}{4}\). Persamaan garis tersebut adalah ....
| A. | \(4y-3x-60=0\) |
| B. | \(4y+3x-60=0\) |
| C. | \(4y-3x+60=0\) |
| D. | \(4y+3x+60=0\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Langkah 1 (rumus titik-gradien): Dengan gradien \(m=-\frac{3}{4}\) dan titik \((8,9)\), persamaan garis:
\(y-9=-\frac{3}{4}(x-8)\).
Langkah 2 (hilangkan pecahan): Kalikan \(4\):
\(4y-36=-3x+24\).
Langkah 3 (susun ke bentuk umum):
\(4y-36+3x-24=0\Rightarrow 3x+4y-60=0\).
Bentuk ini sama dengan \(4y+3x-60=0\).
Analisis opsi:
A. \(4y-3x-60=0\Rightarrow y=\frac{3}{4}x+15\) gradien \(+\frac{3}{4}\), tidak sesuai karena \(+\frac{3}{4}\gt 0\).
B. \(4y+3x-60=0\Rightarrow y=-\frac{3}{4}x+15\) gradien \(-\frac{3}{4}\), sesuai dan melalui \((8,9)\), benar.
C. \(4y-3x+60=0\Rightarrow y=\frac{3}{4}x-15\) gradien positif, tidak sesuai.
D. \(4y+3x+60=0\Rightarrow y=-\frac{3}{4}x-15\) gradien benar, tetapi tidak melalui \((8,9)\) karena jika \(x=8\) maka \(y=-6-15=-21\).
Soal 18. Jika \(a\) dan \(b\) merupakan penyelesaian dari \(\begin{cases}-3x+2y=8\\2x-y=-10\end{cases}\), nilai dari \(a-2b\) adalah ....
| A. | \(16\) |
| B. | \(32\) |
| C. | \(40\) |
| D. | \(48\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Langkah 1 (selesaikan sistem): Dari \(2x-y=-10\) diperoleh \(y=2x+10\).
Substitusi ke \(-3x+2y=8\):
\(-3x+2(2x+10)=8\Rightarrow -3x+4x+20=8\Rightarrow x=-12\).
Maka \(y=2(-12)+10=-24+10=-14\).
Langkah 2 (hubungkan dengan \(a\) dan \(b\)): Karena \((x,y)\) adalah penyelesaian, maka \(a=-12\) dan \(b=-14\).
Hitung: \(a-2b=-12-2(-14)=-12+28=16\).
Kesimpulan: Hasilnya \(16\), jadi yang benar seharusnya opsi A.
Soal 19. Diketahui keliling sebuah persegi panjang \(40\) cm. Jika selisih panjang dan lebarnya \(4\) cm, luas persegi panjang tersebut adalah ....
| A. | \(96\ \text{cm}^2\) |
| B. | \(140\ \text{cm}^2\) |
| C. | \(320\ \text{cm}^2\) |
| D. | \(480\ \text{cm}^2\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Langkah 1 (buat persamaan): Misal panjang \(p\) dan lebar \(l\).
Keliling \(40\) cm berarti \(2(p+l)=40\Rightarrow p+l=20\).
Selisih \(4\) cm berarti \(p-l=4\).
Langkah 2 (selesaikan):
Jumlahkan: \((p+l)+(p-l)=20+4\Rightarrow 2p=24\Rightarrow p=12\).
Maka \(l=20-12=8\).
Langkah 3 (luas): \(L=p\cdot l=12\cdot 8=96\ \text{cm}^2\).
Analisis opsi:
A. \(96\ \text{cm}^2\) sesuai hasil hitung, benar.
B. \(140\ \text{cm}^2\) tidak sesuai pasangan \((p,l)\) yang memenuhi keliling dan selisih.
C. \(320\ \text{cm}^2\) terlalu besar untuk keliling \(40\).
D. \(480\ \text{cm}^2\) jauh terlalu besar dan tidak mungkin untuk keliling \(40\).
Soal 20. Perhatikan gambar di bawah
Besar \( \angle ABC \) adalah ....
| A. | \( 30^\circ \) |
| B. | \( 65^\circ \) |
| C. | \( 80^\circ \) |
| D. | \( 85^\circ \) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: (Belum dapat ditentukan dari gambar yang tersedia)
Analisis: Pada cuplikan yang Anda kirim, hanya terlihat teks soal dan pilihan jawaban, sedangkan gambar/diagram sudut yang dimaksud tidak terlihat. Karena nilai \( \angle ABC \) bergantung pada informasi di gambar (misalnya besar sudut lain, garis sejajar, segitiga, atau busur), maka jawabannya tidak bisa dipastikan hanya dari teks ini.
Silakan kirim ulang gambar yang memuat diagram lengkapnya (bagian geometri/sudutnya). Setelah itu, saya bisa hitung dan isi jawaban serta analisis detailnya sesuai format.