Soal 36. Rata-rata nilai siswa putri \(80\) dan rata-rata nilai siswa putra \(75\). Jika rata-rata nilai seluruh siswa \(78\), sedangkan jumlah seluruh siswa \(30\) orang, banyak siswa putri adalah ....
| A. | \(12\) orang |
| B. | \(14\) orang |
| C. | \(16\) orang |
| D. | \(18\) orang |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Misalkan banyak siswa putri \(=p\), maka banyak siswa putra \(=30-p\).
Rata-rata gabungan:
\(\dfrac{80p+75(30-p)}{30}=78\).
\(\Rightarrow 80p+2250-75p=2340\)
\(\Rightarrow 5p=90\)
\(\Rightarrow p=18\).
Cek kewajaran: \(80 \gt 78 \gt 75\), sehingga rata-rata \(78\) memang berada di antara dua rata-rata kelompok.
Soal 37. Perhatikan data tabel frekuensi berikut!
| Nilai | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Frekuensi | 3 | 2 | 9 | 10 | 4 | 3 | 1 |
Banyak siswa yang memperoleh nilai lebih dari \(6\) adalah ....
| A. | \(14\) orang |
| B. | \(18\) orang |
| C. | \(24\) orang |
| D. | \(27\) orang |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
“Lebih dari \(6\)” berarti nilai \(7,8,9,10\) karena \(7 \gt 6\).
Jumlah siswa \(=f_7+f_8+f_9+f_{10}=10+4+3+1=18\).
Soal 38. Data pengunjung perpustakaan dalam satu minggu
Selisih pengunjung perpustakaan pada hari Rabu dan Sabtu adalah ....
| A. | \(62\) orang |
| B. | \(60\) orang |
| C. | \(58\) orang |
| D. | \(55\) orang |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Dari diagram, pengunjung hari Rabu \(=30\) orang dan pengunjung hari Sabtu \(=90\) orang.
Selisih \(=90-30=60\) orang, dan berlaku \(90 \gt 30\).
Soal 39. Dalam percobaan melempar sebuah dadu sebanyak sekali, peluang muncul mata dadu prima adalah ....
| A. | \(\dfrac{1}{6}\) |
| B. | \(\dfrac{1}{4}\) |
| C. | \(\dfrac{1}{3}\) |
| D. | \(\dfrac{1}{2}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Mata dadu prima adalah \(2,3,5\) (ada \(3\) kejadian). Banyak ruang sampel dadu \(=6\).
Peluang \(=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\).
Soal 40. Sebuah bola diambil dari sebuah kantong yang berisi \(4\) bola berwarna putih, \(6\) bola hijau, dan \(5\) bola merah. Peluang terambilnya bola berwarna merah adalah ....
| A. | \(\frac{1}{5}\) |
| B. | \(\frac{4}{15}\) |
| C. | \(\frac{1}{3}\) |
| D. | \(\frac{3}{5}\) |
Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Langkah 1 (total bola): Banyak bola seluruhnya \(=4+6+5=15\).
Langkah 2 (kejadian yang diinginkan): Bola merah ada \(5\) buah.
Langkah 3 (peluang): \(P(\text{merah})=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\).
Analisis opsi:
A. \(\frac{1}{5}\) sama dengan \(\frac{3}{15}\), terlalu kecil karena bola merah ada \(5\) dari \(15\).
B. \(\frac{4}{15}\) sesuai jika bola merah \(4\), padahal merah \(5\).
C. \(\frac{1}{3}\) sama dengan \(\frac{5}{15}\), sesuai perhitungan, benar.
D. \(\frac{3}{5}\) sama dengan \(\frac{9}{15}\), terlalu besar.