Jawaban: (b)

Samakan penyebut menjadi \( 20 \).

\( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{16}{20} \)

\( \frac{16}{20} + \frac{3}{20} = \frac{19}{20} \)

Jadi hasilnya \( \frac{19}{20} \).

Analisa opsi:

(a) \( \frac{12}{20} \): terjadi jika mengubah \( \frac{4}{5} \) keliru menjadi \( \frac{12}{20} \).

(b) \( \frac{19}{20} \): sesuai hasil penjumlahan pecahan berpenyebut sama.

(c) \( \frac{7}{20} \): terjadi jika hanya menjumlah pembilang \( 4 + 3 \) tetapi penyebut dipaksa \( 20 \).

(d) \( \frac{7}{25} \): terjadi jika menjumlah pembilang \( 4 + 3 \) dan penyebut \( 5 + 20 \) (cara salah).

Jawaban: (a)

Agar bilangan paling kecil, susun digit dari yang paling kecil ke yang lebih besar.

Dengan digit \( 0, 2, 3, 5, 7 \), susunan terkecil adalah 0-3-2-5-7 sehingga menjadi 03.257.

Bilangan 03.257 (dibaca \( 3.257 \)) lebih kecil daripada 20.357, 23.570, dan 75.320.

Analisa opsi:

(a) 03.257: susunan awal paling kecil sehingga menghasilkan bilangan paling kecil.

(b) 20.357: lebih besar karena mulai dengan 2 pada posisi puluh ribu.

(c) 75.320: jauh lebih besar karena mulai dengan 7.

(d) 23.570: lebih besar daripada 20.357 karena digit kedua lebih besar pada posisi ribuan.

Jawaban: (c)

Ubah ke bentuk angka:

7 ribuan \( = 7 \times 1000 = 7000 \)

23 ratusan \( = 23 \times 100 = 2300 \)

11 puluhan \( = 11 \times 10 = 110 \)

Jumlahnya \( 7000 + 2300 + 110 = 9410 \) sehingga menjadi 9.410.

Analisa opsi:

(a) 72.311: muncul jika menggabungkan “7”, “23”, “11” sebagai susunan digit (cara salah).

(b) 7.241: muncul jika 23 ratusan dianggap 230 dan 11 puluhan dianggap 11 (satuan keliru).

(c) 9.410: sesuai penjumlahan \( 7000 + 2300 + 110 \).

(d) 9.311: muncul jika 11 puluhan dianggap 11 (bukan 110).

Jawaban: (b)

Faktorkan:

\( 45 = 3 \times 3 \times 5 \)

\( 75 = 3 \times 5 \times 5 \)

Faktor persekutuan terbesar adalah \( 3 \times 5 = 15 \).

Analisa opsi:

(a) 5: memang faktor persekutuan, tetapi bukan yang terbesar.

(b) 15: faktor persekutuan terbesar dari 45 dan 75.

(c) 25: tidak membagi 45, jadi bukan FPB.

(d) 35: tidak membagi 45 dan 75, jadi bukan FPB.

Jawaban: (c)

Faktorkan:

\( 60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \)

\( 72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \)

KPK ambil pangkat tertinggi tiap faktor: \( 2^3 \), \( 3^2 \), dan \( 5 \).

\( 2^3 \times 3^2 \times 5 = 8 \times 9 \times 5 = 360 \)

Jadi KPK-nya \( 360 \).

Analisa opsi:

(a) 432: habis dibagi 72, tetapi tidak habis dibagi 60.

(b) 300: habis dibagi 60, tetapi tidak habis dibagi 72.

(c) 360: habis dibagi 60 dan 72, serta merupakan kelipatan persekutuan terkecil.

(d) 400: habis dibagi 60 tidak, dan habis dibagi 72 juga tidak.