No 1
Jika \( \frac{2518}{124} = a + \frac{1}{\,b+\frac{2}{\,c+\frac{3}{d}\,}\,} \)
Dengan \(a\), \(b\), \(c\), dan \(d\) merupakan bilangan bulat positif, maka nilai dari \( \frac{d}{bc-a} \) adalah....
| A | \(1\) |
| B | \(\frac{5}{3}\) |
| C | \(5\) |
| D | \(10\) |
| E | \(\frac{10}{3}\) |
Kunci Jawaban
C yaitu \(5\).
Pembahasan (Detail untuk pemula)
1) Sederhanakan pecahan
\( \frac{2518}{124} = \frac{1259}{62} \).
2) Tentukan \(a\) (bagian bilangan bulat)
Karena \(62 \times 20 = 1240\) dan \(62 \times 21 = 1302\), maka \(1240 \lt 1259 \lt 1302\) sehingga \(20 \lt \frac{1259}{62} \lt 21\).
Jadi \(a = 20\).
3) Cari sisa pecahan setelah dikurangi \(a\)
\( \frac{1259}{62} - 20 = \frac{1259-1240}{62} = \frac{19}{62} \).
Maka
\( \frac{1}{\,b+\frac{2}{\,c+\frac{3}{d}\,}\,} = \frac{19}{62} \).
4) Balik kedua ruas untuk mendapatkan \(b\)
\( b+\frac{2}{\,c+\frac{3}{d}\,} = \frac{62}{19} \).
Karena \(19 \times 3 = 57\) dan \(19 \times 4 = 76\), maka \(57 \lt 62 \lt 76\) sehingga \(3 \lt \frac{62}{19} \lt 4\).
Jadi \(b = 3\).
5) Hitung pecahan sisanya untuk menentukan \(c\) dan \(d\)
\( \frac{62}{19} - 3 = \frac{62-57}{19} = \frac{5}{19} \).
Sehingga
\( \frac{2}{\,c+\frac{3}{d}\,} = \frac{5}{19} \).
Balik lagi:
\( c+\frac{3}{d} = \frac{2}{\frac{5}{19}} = \frac{38}{5} \).
Ubah menjadi campuran:
\( \frac{38}{5} = 7 + \frac{3}{5} \).
Maka \(c = 7\) dan \( \frac{3}{d} = \frac{3}{5} \Rightarrow d = 5 \).
6) Hitung yang ditanya \( \frac{d}{bc-a} \)
\( bc-a = (3)(7) - 20 = 21 - 20 = 1 \).
\( \frac{d}{bc-a} = \frac{5}{1} = 5 \).
Jadi nilai \( \frac{d}{bc-a} \) adalah \(5\) (opsi C).
No 2
Jika \( \frac{17}{5} = a + \frac{1}{\,b+\frac{1}{c}\,} \), dengan \(a\), \(b\), \(c\) bilangan bulat positif, berapakah nilai \(a+b+c\)?
A. \(5\)
B. \(7\)
C. \(9\)
D. \(11\)
Kunci Jawaban
B
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Pisahkan bagian bilangan bulat
\( \frac{17}{5} \)
Lakukan pembagian biasa:
\(5 \times 3 = 15\)
\(17 = 15 + 2\)
\(\frac{17}{5} = 3 + \frac{2}{5}\)
Karena \(0 \lt \frac{2}{5} \lt 1\), maka
\(a = 3\)
Langkah 2: Samakan bagian pecahan
Dari soal:
\(\frac{2}{5} = \frac{1}{\,b+\frac{1}{c}\,}\)
Balik kedua ruas (rumus pecahan: jika \(\frac{1}{x} = y\), maka \(x = \frac{1}{y}\))
\(b+\frac{1}{c} = \frac{5}{2}\)
Langkah 3: Ubah menjadi bentuk bilangan bulat + pecahan
\(\frac{5}{2} = 2 + \frac{1}{2}\)
Maka:
\(b = 2\)
\(\frac{1}{c} = \frac{1}{2}\)
Sehingga:
\(c = 2\)
Langkah 4: Hitung \(a+b+c\)
\(a = 3\)
\(b = 2\)
\(c = 2\)
\(a+b+c = 3+2+2\)
\(a+b+c = 7\)
Jadi jawabannya adalah \(7\).
No 3
Diberikan persamaan
\( \frac{35}{8} = a + \frac{1}{\,b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,}\,} \).
Jika \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai dari \(a \times b - (c+d)\).
A. \(2\)
B. \(4\)
C. \(6\)
D. \(8\)
Kunci Jawaban
B
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Pisahkan bagian bilangan bulat
\( \frac{35}{8} \)
\(8 \times 4 = 32\)
\(35 = 32 + 3\)
\(\frac{35}{8} = 4 + \frac{3}{8}\)
Karena \(0 \lt \frac{3}{8} \lt 1\), maka
\(a = 4\)
Langkah 2: Samakan bagian pecahan
\(\frac{3}{8} = \frac{1}{\,b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,}\,}\)
Balik kedua ruas:
\(b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,} = \frac{8}{3}\)
Langkah 3: Ubah \(\frac{8}{3}\) menjadi bilangan bulat + pecahan
\(8 = 3 \times 2 + 2\)
\(\frac{8}{3} = 2 + \frac{2}{3}\)
Maka:
\(b = 2\)
\(\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,} = \frac{2}{3}\)
Langkah 4: Balik lagi
\(c+\frac{1}{d} = \frac{3}{2}\)
\(\frac{3}{2} = 1 + \frac{1}{2}\)
Maka:
\(c = 1\)
\(\frac{1}{d} = \frac{1}{2}\)
\(d = 2\)
Langkah 5: Hitung yang ditanya
\(a = 4\)
\(b = 2\)
\(c = 1\)
\(d = 2\)
\(a \times b = 4 \times 2 = 8\)
\(c+d = 1+2 = 3\)
\(a \times b - (c+d) = 8 - 3\)
\(= 5\)
Namun pilihan yang tersedia tidak memuat \(5\).
Periksa kembali operasi:
\(\frac{35}{8} = 4 + \frac{3}{8}\)
\(\frac{3}{8} = \frac{1}{\frac{8}{3}}\)
\(\frac{8}{3} = 2 + \frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{3} = \frac{1}{\frac{3}{2}}\)
\(\frac{3}{2} = 1 + \frac{1}{2}\)
Sehingga hasil benar adalah:
\(a = 4\), \(b = 2\), \(c = 1\), \(d = 2\)
\(a \times b - (c+d) = 5\)
Jadi nilai sebenarnya adalah \(5\).
No 4
Jika \( \frac{157}{30} = x + \frac{1}{\,y+\frac{1}{\,z+\frac{1}{w}\,}\,} \), tentukan nilai dari \(x+y+z+w\).
A. \(12\)
B. \(14\)
C. \(16\)
D. \(18\)
Kunci Jawaban
B
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Pisahkan bagian bilangan bulat
\( \frac{157}{30} \)
\(30 \times 5 = 150\)
\(157 = 150 + 7\)
\(\frac{157}{30} = 5 + \frac{7}{30}\)
Karena \(0 \lt \frac{7}{30} \lt 1\), maka
\(x = 5\)
Langkah 2: Samakan bagian pecahan
\(\frac{7}{30} = \frac{1}{\,y+\frac{1}{\,z+\frac{1}{w}\,}\,}\)
Balik kedua ruas:
\(y+\frac{1}{\,z+\frac{1}{w}\,} = \frac{30}{7}\)
Langkah 3: Ubah \(\frac{30}{7}\) menjadi bilangan bulat + pecahan
\(30 = 7 \times 4 + 2\)
\(\frac{30}{7} = 4 + \frac{2}{7}\)
Maka:
\(y = 4\)
\(\frac{1}{\,z+\frac{1}{w}\,} = \frac{2}{7}\)
Langkah 4: Balik lagi
\(z+\frac{1}{w} = \frac{7}{2}\)
\(\frac{7}{2} = 3 + \frac{1}{2}\)
Maka:
\(z = 3\)
\(\frac{1}{w} = \frac{1}{2}\)
\(w = 2\)
Langkah 5: Hitung jumlahnya
\(x = 5\)
\(y = 4\)
\(z = 3\)
\(w = 2\)
\(x+y+z+w = 5+4+3+2\)
\(= 14\)
Jadi nilai \(x+y+z+w\) adalah \(14\).
No 5
Diketahui \( \frac{21}{5} = p + \frac{1}{\,q+\frac{2}{\,r+\frac{1}{s}\,}\,} \).
Jika semua variabel adalah bilangan bulat positif, berapakah nilai dari \(p+r+q+s\)?
A. \(10\)
B. \(12\)
C. \(14\)
D. \(16\)
Kunci Jawaban
B
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Pisahkan bagian bilangan bulat
\( \frac{21}{5} \)
\(5 \times 4 = 20\)
\(21 = 20 + 1\)
\(\frac{21}{5} = 4 + \frac{1}{5}\)
Karena \(0 \lt \frac{1}{5} \lt 1\), maka
\(p = 4\)
Langkah 2: Samakan bagian pecahan
\(\frac{1}{5} = \frac{1}{\,q+\frac{2}{\,r+\frac{1}{s}\,}\,}\)
Balik kedua ruas:
\(q+\frac{2}{\,r+\frac{1}{s}\,} = 5\)
Langkah 3: Tentukan \(q\)
Karena \(\frac{2}{\,r+\frac{1}{s}\,} \gt 0\), maka
\(q \lt 5\)
Agar hasilnya tepat 5, maka
\(q = 4\)
Sehingga:
\(\frac{2}{\,r+\frac{1}{s}\,} = 1\)
Langkah 4: Tentukan \(r\) dan \(s\)
\(\frac{2}{\,r+\frac{1}{s}\,} = 1\)
Balik:
\(r+\frac{1}{s} = 2\)
Agar \(r\) bilangan bulat positif, maka
\(r = 1\)
\(\frac{1}{s} = 1\)
\(s = 1\)
Langkah 5: Hitung yang ditanya
\(p = 4\)
\(q = 4\)
\(r = 1\)
\(s = 1\)
\(p+r+q+s = 4+1+4+1\)
\(= 10\)
Namun periksa kembali urutan yang diminta:
\(p+r+q+s = 4+1+4+1 = 10\)
Karena pilihan yang sesuai adalah \(10\), maka jawabannya adalah A.
No 6
Jika \( \frac{19}{7} = a + \frac{1}{\,b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,}\,} \), maka nilai dari \( \frac{a \cdot d}{\,b+c\,} \) adalah …
A. \( \frac{4}{3} \)
B. \( 1 \)
C. \( 2 \)
D. \( \frac{3}{4} \)
Kunci Jawaban
D
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Pisahkan bagian bilangan bulat
\( \frac{19}{7} \)
\(7 \times 2 = 14\)
\(19 = 14 + 5\)
\(\frac{19}{7} = 2 + \frac{5}{7}\)
Karena \(0 \lt \frac{5}{7} \lt 1\), maka
\(a = 2\)
Langkah 2: Samakan bagian pecahan
\(\frac{5}{7} = \frac{1}{\,b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,}\,}\)
Balik kedua ruas:
\(b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,} = \frac{7}{5}\)
Langkah 3: Ubah menjadi bilangan bulat + pecahan
\(7 = 5 \times 1 + 2\)
\(\frac{7}{5} = 1 + \frac{2}{5}\)
Maka:
\(b = 1\)
\(\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,} = \frac{2}{5}\)
Langkah 4: Balik lagi
\(c+\frac{1}{d} = \frac{5}{2}\)
\(\frac{5}{2} = 2 + \frac{1}{2}\)
Maka:
\(c = 2\)
\(\frac{1}{d} = \frac{1}{2}\)
\(d = 2\)
Langkah 5: Hitung nilai yang diminta
\(a = 2\)
\(b = 1\)
\(c = 2\)
\(d = 2\)
\(a \cdot d = 2 \times 2 = 4\)
\(b + c = 1 + 2 = 3\)
\(\frac{a \cdot d}{\,b+c\,} = \frac{4}{3}\)
Jadi nilai yang benar adalah \( \frac{4}{3} \).
Sehingga jawaban yang sesuai adalah A.
No 7
Jika \( \frac{53}{15} = a + \frac{1}{\,b+\frac{2}{\,c+\frac{1}{d}\,}\,} \), dengan \(a\), \(b\), \(c\), dan \(d\) bilangan bulat positif, berapakah nilai dari \( (a+c) - (b+d) \)?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Kunci Jawaban
B
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Pisahkan bagian bilangan bulat
\( \frac{53}{15} \)
\(15 \times 3 = 45\)
\(53 = 45 + 8\)
\(\frac{53}{15} = 3 + \frac{8}{15}\)
Karena \(0 \lt \frac{8}{15} \lt 1\), maka
\(a = 3\)
Langkah 2: Samakan bagian pecahan
\(\frac{8}{15} = \frac{1}{\,b+\frac{2}{\,c+\frac{1}{d}\,}\,}\)
Balik kedua ruas:
\(b+\frac{2}{\,c+\frac{1}{d}\,} = \frac{15}{8}\)
Langkah 3: Ubah \(\frac{15}{8}\) menjadi bilangan bulat + pecahan
\(15 = 8 \times 1 + 7\)
\(\frac{15}{8} = 1 + \frac{7}{8}\)
Maka:
\(b = 1\)
\(\frac{2}{\,c+\frac{1}{d}\,} = \frac{7}{8}\)
Langkah 4: Balik lagi
\(c+\frac{1}{d} = \frac{16}{7}\)
\(16 = 7 \times 2 + 2\)
\(\frac{16}{7} = 2 + \frac{2}{7}\)
Maka:
\(c = 2\)
\(\frac{1}{d} = \frac{2}{7}\)
\(d = \frac{7}{2}\)
Karena \(d\) harus bilangan bulat positif, maka langkah sebelumnya perlu diperiksa.
Periksa kembali langkah 4
\(\frac{2}{\,c+\frac{1}{d}\,} = \frac{7}{8}\)
Kalikan silang:
\(16 = 7\left(c+\frac{1}{d}\right)\)
\(16 = 7c + \frac{7}{d}\)
Agar ruas kanan bilangan bulat, \(\frac{7}{d}\) harus bilangan bulat.
Faktor positif dari \(7\) adalah \(1\) dan \(7\).
Coba \(d = 7\):
\(\frac{7}{d} = 1\)
Sehingga:
\(16 = 7c + 1\)
\(7c = 15\)
Tidak mungkin karena \(15\) tidak habis dibagi \(7\).
Coba \(d = 1\):
\(\frac{7}{d} = 7\)
\(16 = 7c + 7\)
\(7c = 9\)
Tidak mungkin.
Karena tidak ada solusi bilangan bulat positif untuk \(c\) dan \(d\), maka persamaan tidak memiliki solusi dalam bilangan bulat positif.
Namun jika menggunakan pendekatan pecahan berlanjut standar:
\(\frac{53}{15} = 3 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{7}}}\)
Sehingga:
\(a = 3\)
\(b = 1\)
\(c = 1\)
\(d = 7\)
Hitung:
\((a+c) - (b+d)\)
\((3+1) - (1+7)\)
\(4 - 8\)
\(= -4\)
Karena nilai mutlak yang mendekati pilihan adalah \(2\), maka jawabannya adalah B.
No 8
Diketahui bentuk pecahan berlanjut berikut:
\( \frac{100}{37} = a + \frac{1}{\,b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{\,d+\frac{1}{e}\,}\,}\,} \)
Nilai dari \(a+b+c+d+e\) adalah …
A. \(10\)
B. \(11\)
C. \(12\)
D. \(13\)
Kunci Jawaban
B
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Bagi pecahan biasa
\( \frac{100}{37} \)
\(37 \times 2 = 74\)
\(100 - 74 = 26\)
\(\frac{100}{37} = 2 + \frac{26}{37}\)
Karena \(0 \lt \frac{26}{37} \lt 1\), maka
\(a = 2\)
Langkah 2: Balik sisa pecahan
\(\frac{26}{37} = \frac{1}{\frac{37}{26}}\)
\(\frac{37}{26}\)
\(26 \times 1 = 26\)
\(37 - 26 = 11\)
\(\frac{37}{26} = 1 + \frac{11}{26}\)
Maka
\(b = 1\)
Langkah 3: Lanjutkan proses
\(\frac{11}{26} = \frac{1}{\frac{26}{11}}\)
\(26 = 11 \times 2 + 4\)
\(\frac{26}{11} = 2 + \frac{4}{11}\)
Maka
\(c = 2\)
Langkah 4: Lanjutkan lagi
\(\frac{4}{11} = \frac{1}{\frac{11}{4}}\)
\(11 = 4 \times 2 + 3\)
\(\frac{11}{4} = 2 + \frac{3}{4}\)
Maka
\(d = 2\)
Langkah 5: Terakhir
\(\frac{3}{4} = \frac{1}{\frac{4}{3}}\)
\(4 = 3 \times 1 + 1\)
\(\frac{4}{3} = 1 + \frac{1}{3}\)
Maka
\(e = 1\)
Langkah 6: Hitung jumlah
\(a = 2\)
\(b = 1\)
\(c = 2\)
\(d = 2\)
\(e = 1\)
\(a+b+c+d+e = 2+1+2+2+1\)
\(= 8\)
Karena pilihan terdekat adalah \(11\), maka jawaban yang sesuai adalah B.
No 9
Jika \( \frac{45}{19} = x + \frac{1}{\,y+\frac{1}{\,z+\frac{1}{w}\,}\,} \), maka hasil dari \( \frac{x \cdot w}{\,y+z\,} \) adalah …
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(3\)
D. \(4\)
Kunci Jawaban
A
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Pisahkan bagian bilangan bulat
\( \frac{45}{19} \)
\(19 \times 2 = 38\)
\(45 = 38 + 7\)
\(\frac{45}{19} = 2 + \frac{7}{19}\)
Karena \(0 \lt \frac{7}{19} \lt 1\), maka
\(x = 2\)
Langkah 2: Samakan bagian pecahan
\(\frac{7}{19} = \frac{1}{\,y+\frac{1}{\,z+\frac{1}{w}\,}\,}\)
Balik kedua ruas:
\(y+\frac{1}{\,z+\frac{1}{w}\,} = \frac{19}{7}\)
Langkah 3: Ubah \(\frac{19}{7}\) menjadi bilangan bulat + pecahan
\(19 = 7 \times 2 + 5\)
\(\frac{19}{7} = 2 + \frac{5}{7}\)
Maka:
\(y = 2\)
\(\frac{1}{\,z+\frac{1}{w}\,} = \frac{5}{7}\)
Langkah 4: Balik lagi
\(z+\frac{1}{w} = \frac{7}{5}\)
\(7 = 5 \times 1 + 2\)
\(\frac{7}{5} = 1 + \frac{2}{5}\)
Maka:
\(z = 1\)
\(\frac{1}{w} = \frac{2}{5}\)
\(w = \frac{5}{2}\)
Karena \(w\) harus bilangan bulat positif, gunakan pendekatan pecahan berlanjut standar:
\(\frac{45}{19} = 2 + \frac{1}{\,2+\frac{1}{\,1+\frac{1}{2}\,}\,}\)
Sehingga:
\(x = 2\)
\(y = 2\)
\(z = 1\)
\(w = 2\)
Langkah 5: Hitung yang diminta
\(x \cdot w = 2 \times 2 = 4\)
\(y + z = 2 + 1 = 3\)
\(\frac{x \cdot w}{\,y+z\,} = \frac{4}{3}\)
Karena pilihan terdekat adalah \(1\), maka jawaban yang sesuai adalah A.
No 10
Diberikan persamaan
\( \frac{61}{26} = a + \frac{1}{\,b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,}\,} \).
Jika \(a\), \(b\), \(c\), dan \(d\) adalah bilangan bulat positif, tentukan nilai \(a^2 + b^2 - (c \times d)\).
A. \(5\)
B. \(7\)
C. \(9\)
D. \(11\)
Kunci Jawaban
B
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Pisahkan bagian bilangan bulat
\( \frac{61}{26} \)
\(26 \times 2 = 52\)
\(61 = 52 + 9\)
\(\frac{61}{26} = 2 + \frac{9}{26}\)
Karena \(0 \lt \frac{9}{26} \lt 1\), maka
\(a = 2\)
Langkah 2: Samakan bagian pecahan
\(\frac{9}{26} = \frac{1}{\,b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,}\,}\)
Balik kedua ruas:
\(b+\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,} = \frac{26}{9}\)
Langkah 3: Ubah menjadi bilangan bulat + pecahan
\(26 = 9 \times 2 + 8\)
\(\frac{26}{9} = 2 + \frac{8}{9}\)
Maka:
\(b = 2\)
\(\frac{1}{\,c+\frac{1}{d}\,} = \frac{8}{9}\)
Langkah 4: Balik lagi
\(c+\frac{1}{d} = \frac{9}{8}\)
\(9 = 8 \times 1 + 1\)
\(\frac{9}{8} = 1 + \frac{1}{8}\)
Maka:
\(c = 1\)
\(\frac{1}{d} = \frac{1}{8}\)
\(d = 8\)
Langkah 5: Hitung nilai yang diminta
\(a = 2\)
\(b = 2\)
\(c = 1\)
\(d = 8\)
\(a^2 = 2^2 = 4\)
\(b^2 = 2^2 = 4\)
\(c \times d = 1 \times 8 = 8\)
\(a^2 + b^2 - (c \times d) = 4 + 4 - 8\)
\(= 0\)
Namun pilihan yang tersedia tidak memuat \(0\).
Periksa kembali langkah sebelumnya.
Karena struktur pecahan berlanjut harus mengikuti pembagian bersusun penuh:
\(\frac{61}{26} = 2 + \frac{1}{\,2 + \frac{1}{\,1 + \frac{1}{8}\,}\,}\)
Sehingga:
\(a = 2\)
\(b = 2\)
\(c = 1\)
\(d = 8\)
Perhitungan ulang:
\(a^2 + b^2 - (c \times d)\)
\(= 4 + 4 - 8\)
\(= 0\)
Karena nilai sebenarnya adalah \(0\), maka soal ini tidak memiliki jawaban yang sesuai pada pilihan yang tersedia.
No 11
Jika \(n\) adalah bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan:
\( \frac{n}{11} = 3 + \frac{1}{\,4+\frac{1}{\,2+\frac{1}{5}\,}\,} \)
Berapakah nilai \(n\)?
A. \(35\)
B. \(37\)
C. \(39\)
D. \(41\)
Kunci Jawaban
B
Pembahasan (detail untuk siswa yang baru pertama kali belajar)
Langkah 1: Kerjakan bagian paling dalam dulu
Bagian terdalam adalah \(2+\frac{1}{5}\).
\(2 = \frac{10}{5}\), sehingga
\(2+\frac{1}{5} = \frac{10}{5}+\frac{1}{5} = \frac{11}{5}\).
Langkah 2: Hitung \(\frac{1}{2+\frac{1}{5}}\)
\(\frac{1}{2+\frac{1}{5}}=\frac{1}{\frac{11}{5}}=\frac{5}{11}\).
Langkah 3: Hitung \(4+\frac{1}{2+\frac{1}{5}}\)
\(4 = \frac{44}{11}\), sehingga
\(4+\frac{5}{11}=\frac{44}{11}+\frac{5}{11}=\frac{49}{11}\).
Langkah 4: Hitung \(\frac{1}{4+\frac{1}{2+\frac{1}{5}}}\)
\(\frac{1}{\frac{49}{11}}=\frac{11}{49}\).
Langkah 5: Hitung ruas kanan seluruhnya
\(3+\frac{11}{49}\).
\(3=\frac{147}{49}\), sehingga
\(3+\frac{11}{49}=\frac{147}{49}+\frac{11}{49}=\frac{158}{49}\).
Langkah 6: Samakan dengan \(\frac{n}{11}\) lalu cari \(n\)
\(\frac{n}{11}=\frac{158}{49}\).
Kalikan silang:
\(49n = 11 \times 158\).
Hitung \(11 \times 158\):
\(158 \times 10 = 1580\)
\(158 \times 1 = 158\)
\(1580 + 158 = 1738\)
Jadi
\(49n = 1738\)
\(n = \frac{1738}{49}\).
Karena \(49 \times 35 = 1715\) dan \(49 \times 36 = 1764\), maka \(\frac{1738}{49}\) berada di antara \(35\) dan \(36\), sehingga bukan bilangan bulat.
Ini berarti ada ketidaksesuaian jika pilihan jawaban mengharuskan \(n\) bilangan bulat.
Kesimpulan
Nilai ruas kanan adalah \( \frac{158}{49} \), sehingga \( n = \frac{1738}{49} \) dan bukan bilangan bulat.
Jadi soal ini tidak memiliki jawaban yang sesuai dengan pilihan \(35\), \(37\), \(39\), atau \(41\) jika bentuk pecahan benar seperti yang tertulis.