No 1
Diketahui \( y = \frac{|4x+6|}{x^2+4} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum ?
Jawaban
Pembilang \(|4x+6|\) bernilai minimum saat
\[ 4x+6=0 \]
\[ x = -\frac{6}{4} \]
Pada saat itu, \(y=0\).
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) maksimum adalah \(x=-\frac{6}{4}\).
No 2
Diketahui \( y = \frac{|3x-5|}{-x^2+9} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) minimum ?
Jawaban
Pembilang \(|3x-5|\) bernilai minimum saat
\[ 3x-5=0 \]
\[ x = \frac{5}{3} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum yang paling kecil.
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) minimum adalah \(x=\frac{5}{3}\).
No 3
Diketahui \( y = \frac{|2x+8|}{(x-2)^2+7} \)
Tentukan nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum dan minimum.
Jawaban
Pembilang \(|2x+8|\) bernilai minimum saat
\[ 2x+8=0 \]
\[ x = -\frac{8}{2} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum.
Untuk nilai maksimum, tidak dapat ditentukan hanya dari bentuk ini tanpa analisis lanjutan, tetapi nilai minimum terjadi saat \(x=-\frac{8}{2}\).
No 4
Diketahui \( y = \frac{|4x+2|}{x^2+2} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum ?
Jawaban
Pembilang \(|4x+2|\) bernilai minimum saat
\[ 4x+2=0 \]
\[ x = -\frac{2}{4} \]
Pada saat itu, \(y=0\).
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) maksimum adalah \(x=-\frac{2}{4}\).
No 5
Diketahui \( y = \frac{|5x-5|}{-x^2+18} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) minimum ?
Jawaban
Pembilang \(|5x-5|\) bernilai minimum saat
\[ 5x-5=0 \]
\[ x = \frac{5}{5} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum yang paling kecil.
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) minimum adalah \(x=\frac{5}{5}\).
No 6
Diketahui \( y = \frac{|2x+4|}{(x+4)^2+3} \)
Tentukan nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum dan minimum.
Jawaban
Pembilang \(|2x+4|\) bernilai minimum saat
\[ 2x+4=0 \]
\[ x = -\frac{4}{2} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum.
Untuk nilai maksimum, tidak dapat ditentukan hanya dari bentuk ini tanpa analisis lanjutan, tetapi nilai minimum terjadi saat \(x=-\frac{4}{2}\).
No 7
Diketahui \( y = \frac{|2x+8|}{x^2+2} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum ?
Jawaban
Pembilang \(|2x+8|\) bernilai minimum saat
\[ 2x+8=0 \]
\[ x = -\frac{8}{2} \]
Pada saat itu, \(y=0\).
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) maksimum adalah \(x=-\frac{8}{2}\).
No 8
Diketahui \( y = \frac{|2x-9|}{-x^2+10} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) minimum ?
Jawaban
Pembilang \(|2x-9|\) bernilai minimum saat
\[ 2x-9=0 \]
\[ x = \frac{9}{2} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum yang paling kecil.
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) minimum adalah \(x=\frac{9}{2}\).
No 9
Diketahui \( y = \frac{|2x+5|}{(x+4)^2+1} \)
Tentukan nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum dan minimum.
Jawaban
Pembilang \(|2x+5|\) bernilai minimum saat
\[ 2x+5=0 \]
\[ x = -\frac{5}{2} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum.
Untuk nilai maksimum, tidak dapat ditentukan hanya dari bentuk ini tanpa analisis lanjutan, tetapi nilai minimum terjadi saat \(x=-\frac{5}{2}\).
No 10
Diketahui \( y = \frac{|2x+5|}{x^2+5} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum ?
Jawaban
Pembilang \(|2x+5|\) bernilai minimum saat
\[ 2x+5=0 \]
\[ x = -\frac{5}{2} \]
Pada saat itu, \(y=0\).
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) maksimum adalah \(x=-\frac{5}{2}\).
No 11
Diketahui \( y = \frac{|2x-7|}{-x^2+7} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) minimum ?
Jawaban
Pembilang \(|2x-7|\) bernilai minimum saat
\[ 2x-7=0 \]
\[ x = \frac{7}{2} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum yang paling kecil.
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) minimum adalah \(x=\frac{7}{2}\).
No 12
Diketahui \( y = \frac{|2x+6|}{(x+2)^2+8} \)
Tentukan nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum dan minimum.
Jawaban
Pembilang \(|2x+6|\) bernilai minimum saat
\[ 2x+6=0 \]
\[ x = -\frac{6}{2} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum.
Untuk nilai maksimum, tidak dapat ditentukan hanya dari bentuk ini tanpa analisis lanjutan, tetapi nilai minimum terjadi saat \(x=-\frac{6}{2}\).
No 13
Diketahui \( y = \frac{|4x+1|}{x^2+7} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum ?
Jawaban
Pembilang \(|4x+1|\) bernilai minimum saat
\[ 4x+1=0 \]
\[ x = -\frac{1}{4} \]
Pada saat itu, \(y=0\).
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) maksimum adalah \(x=-\frac{1}{4}\).
No 14
Diketahui \( y = \frac{|4x-3|}{-x^2+20} \)
Berapakah nilai \(x\) agar nilai \(y\) minimum ?
Jawaban
Pembilang \(|4x-3|\) bernilai minimum saat
\[ 4x-3=0 \]
\[ x = \frac{3}{4} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum yang paling kecil.
Jadi, nilai \(x\) agar \(y\) minimum adalah \(x=\frac{3}{4}\).
No 15
Diketahui \( y = \frac{|1x+1|}{(x-2)^2+1} \)
Tentukan nilai \(x\) agar nilai \(y\) maksimum dan minimum.
Jawaban
Pembilang \(|1x+1|\) bernilai minimum saat
\[ 1x+1=0 \]
\[ x = -\frac{1}{1} \]
Pada saat itu, \(y=0\), sehingga itulah nilai minimum.
Untuk nilai maksimum, tidak dapat ditentukan hanya dari bentuk ini tanpa analisis lanjutan, tetapi nilai minimum terjadi saat \(x=-\frac{1}{1}\).