Soal 11.
Diketahui persamaan \(5x - 6 = 2x + 3\). Nilai \(x + 5\) adalah ....
| A. \(2\) | C. \(5\) |
| B. \(3\) | D. \(8\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
\(5x - 6 = 2x + 3\).
Pindahkan \(2x\) ke kiri dan \(-6\) ke kanan:
\(5x - 2x = 3 + 6\).
\(3x = 9 \Rightarrow x = 3\).
Maka \(x + 5 = 3 + 5 = 8\).
Soal 12.
Diketahui:
\(A = \{x \mid 1 \lt x \lt 20,\ x\ \text{bilangan prima}\}\)
\(B = \{y \mid 1 \le y \le 10,\ y\ \text{bilangan ganjil}\}\)
Hasil dari \(A \cap B\) adalah ....
| A. \(\{3,5,7\}\) | C. \(\{1,3,5,7\}\) |
| B. \(\{3,5,7,9\}\) | D. \(\{1,3,5,7,9\}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: A
Bilangan prima dengan \(1 \lt x \lt 20\) adalah
\(\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\).
Bilangan ganjil dengan \(1 \le y \le 10\) adalah \(\{1,3,5,7,9\}\).
Irisan \(A \cap B\) adalah anggota yang sama pada kedua himpunan, yaitu
\(\{3,5,7\}\).
Soal 13.
Dari \(40\) orang anggota karang taruna, \(21\) orang gemar tenis meja, \(27\) orang gemar bulutangkis, dan \(15\) orang gemar tenis meja dan bulutangkis.
Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja maupun bulutangkis adalah ....
| A. \(6\ \text{orang}\) | C. \(12\ \text{orang}\) |
| B. \(7\ \text{orang}\) | D. \(15\ \text{orang}\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: B
Misalkan \(T\) = gemar tenis meja dan \(B\) = gemar bulutangkis.
Banyak yang gemar minimal salah satu:
\(|T \cup B| = |T| + |B| - |T \cap B|\).
\(|T \cup B| = 21 + 27 - 15 = 33\).
Yang tidak gemar keduanya:
\(40 - 33 = 7\ \text{orang}\).
Soal 14.
Penyelesaian dari sistem persamaan \(3x - 2y = 7\) dan \(2x + y = 14\) adalah \(x\) dan \(y\).
Nilai \(-2x + 3y\) adalah ....
| A. \(22\) | C. \(10\) |
| B. \(12\) | D. \(2\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: D
Dari \(2x + y = 14\) diperoleh \(y = 14 - 2x\).
Substitusi ke \(3x - 2y = 7\):
\(3x - 2(14 - 2x) = 7\).
\(3x - 28 + 4x = 7 \Rightarrow 7x = 35 \Rightarrow x = 5\).
Maka \(y = 14 - 2(5) = 4\).
Nilai \(-2x + 3y = -2(5) + 3(4) = -10 + 12 = 2\).
Soal 15.
Fitra membeli \(3\) buku dan \(2\) pensil seharga \(Rp11.500,00\). Prilly membeli \(4\) buku dan \(3\) pensil dengan harga \(Rp16.000,00\).
Jika Ika membeli \(2\) buku dan \(1\) pensil, jumlah uang yang harus dibayar adalah ....
| A. \(Rp4.500,00\) | C. \(Rp7.000,00\) |
| B. \(Rp6.500,00\) | D. \(Rp7.500,00\) |
Lihat Jawaban dan Analisis
Jawaban: C
Misalkan harga buku \(= b\) dan harga pensil \(= p\). Diketahui:
\(3b + 2p = 11.500\) dan \(4b + 3p = 16.000\).
Eliminasi \(p\): kalikan persamaan pertama dengan \(3\) dan kedua dengan \(2\):
\(9b + 6p = 34.500\)
\(8b + 6p = 32.000\)
Kurangkan: \((9b+6p) - (8b+6p) = 34.500 - 32.000 \Rightarrow b = 2.500\).
Substitusi ke \(3b + 2p = 11.500\):
\(3(2.500) + 2p = 11.500 \Rightarrow 7.500 + 2p = 11.500 \Rightarrow 2p = 4.000 \Rightarrow p = 2.000\).
Untuk \(2\) buku dan \(1\) pensil: \(2b + p = 2(2.500) + 2.000 = 7.000\).
Jadi yang dibayar adalah \(Rp7.000,00\).