21. Perhatikan tabel berikut (Tahun 1999). Median data tinggi badan tersebut adalah ….
Tinggi Badan |
Banyaknya |
\(167\ \text{cm}\) | \(3\) |
\(165\ \text{cm}\) | \(8\) |
\(162\ \text{cm}\) | \(10\) |
\(157\ \text{cm}\) | \(6\) |
\(155\ \text{cm}\) | \(9\) |
\(154\ \text{cm}\) | \(4\) |
\(150\ \text{cm}\) | \(1\) |
A. \(162\ \text{cm}\) |
B. \(160\ \text{cm}\) |
C. \(159\ \text{cm}\) |
D. \(157\ \text{cm}\) |
Jawaban dan Analisa Soal 21
Jawaban: A
Langkah 1: Jumlah data:
\(n = 3 + 8 + 10 + 6 + 9 + 4 + 1 = 41\).
Langkah 2: Karena \(n\) ganjil, letak median adalah data ke-\(\frac{n+1}{2}\):
\(\frac{41+1}{2} = 21\), jadi median adalah data ke-\(21\).
Langkah 3: Urutkan dari kecil dan buat frekuensi kumulatif:
\(150\) (ke-\(1\)), \(154\) (ke-\(2\) s.d. \(5\)), \(155\) (ke-\(6\) s.d. \(14\)), \(157\) (ke-\(15\) s.d. \(20\)), \(162\) (ke-\(21\) s.d. \(30\)).
Kesimpulan: Data ke-\(21\) berada pada tinggi \(162\ \text{cm}\), sehingga median \(= 162\ \text{cm}\).
22. Sebuah kerucut luas alasnya adalah \(56{,}52\ \text{cm}^2\) dan tingginya \(120\ \text{cm}\). Volume kerucut tersebut adalah ….
A. \(188{,}40\ \text{cm}^3\) |
B. \(1017{,}36\ \text{cm}^3\) |
C. \(1271{,}70\ \text{cm}^3\) |
D. \(2260{,}80\ \text{cm}^3\) |
Jawaban dan Analisa Soal 22
Jawaban: D
Langkah 1: Volume kerucut:
\(V = \frac{1}{3}\times L_{\text{alas}} \times t\).
Langkah 2: Substitusi \(L_{\text{alas}} = 56{,}52\) dan \(t = 120\):
\(V = \frac{1}{3}\times 56{,}52 \times 120\).
Langkah 3: Hitung:
\(56{,}52 \times 120 = 6782{,}4\).
\(V = \frac{6782{,}4}{3} = 2260{,}8\).
Kesimpulan: \(V = 2260{,}80\ \text{cm}^3\).
23. Luas kulit bola yang berdiameter \(18\ \text{cm}\) dan \(\pi = 3{,}14\) adalah ….
A. \(254{,}34\ \text{cm}^2\) |
B. \(508{,}68\ \text{cm}^2\) |
C. \(763{,}02\ \text{cm}^2\) |
D. \(1017{,}36\ \text{cm}^2\) |
Jawaban dan Analisa Soal 23
Jawaban: D
Langkah 1: Diameter \(18\ \text{cm}\) berarti jari-jari \(r = 9\ \text{cm}\).
Langkah 2: Luas permukaan bola:
\(L = 4\pi r^2\).
Langkah 3: Substitusi \(\pi = 3{,}14\) dan \(r = 9\):
\(L = 4 \times 3{,}14 \times 9^2\).
\(9^2 = 81\), sehingga \(L = 4 \times 3{,}14 \times 81\).
Langkah 4: Hitung:
\(3{,}14 \times 81 = 254{,}34\).
\(L = 4 \times 254{,}34 = 1017{,}36\ \text{cm}^2\).
Kesimpulan: Luas kulit bola \(= 1017{,}36\ \text{cm}^2\).
24. Persegi panjang \(PQRS\) dengan koordinat titik \(P(-4,3)\), \(Q(-1,3)\), dan \(R(-1,-2)\). Koordinat bayangan titik \(S\) dari persegi panjang tersebut bila ditranslasikan \(\begin{pmatrix}5\\4\end{pmatrix}\) adalah ....
| A. \(S'(-4,2)\) | C. \(S'(4,2)\) |
| B. \(S'(1,2)\) | D. \(S'(2,1)\) |
Jawaban & Analisis
Jawaban: B
Karena \(PQRS\) adalah persegi panjang berurutan \(P \rightarrow Q \rightarrow R \rightarrow S\), maka titik \(S\) dapat ditentukan dari pola koordinat:
\(P(-4,3)\) dan \(Q(-1,3)\) sejajar horizontal (nilai \(y\) sama).
\(Q(-1,3)\) dan \(R(-1,-2)\) sejajar vertikal (nilai \(x\) sama).
Maka titik \(S\) harus memiliki \(x\) sama dengan \(P\) dan \(y\) sama dengan \(R\), yaitu:
\(S(-4,-2)\).
Translasi \(\begin{pmatrix}5\\4\end{pmatrix}\) berarti \(x\) ditambah \(5\) dan \(y\) ditambah \(4\):
\(S' = (-4+5,\,-2+4) = (1,2)\).
Jadi koordinat bayangan titik \(S\) adalah \(S'(1,2)\).
25. Jika \(A(-3,-5)\), \(B(4,-1)\), dan \(C(-2,5)\) merupakan koordinat titik-titik sudut segitiga \(ABC\), maka koordinat bayangan segitiga \(ABC\) pada rotasi berpusat di \(O\) sejauh \(180^\circ\) adalah ....
| A. \(A'(-3,5),\ B'(4,1),\ C'(-2,-5)\) | C. \(A'(3,5),\ B'(-4,1),\ C'(2,-5)\) |
| B. \(A'(3,-5),\ B(-4,-1),\ C'(2,5)\) | D. \(A'(5,3),\ B'(-1,4),\ C(5,-2)\) |
Jawaban & Analisis
Jawaban: C
Rotasi \(180^\circ\) berpusat di titik asal \(O(0,0)\) mengubah setiap titik \((x,y)\) menjadi \((-x,-y)\).
Hitung bayangan tiap titik:
\(A(-3,-5) \Rightarrow A'(3,5)\).
\(B(4,-1) \Rightarrow B'(-4,1)\).
\(C(-2,5) \Rightarrow C'(2,-5)\).
Maka bayangan segitiga \(ABC\) adalah \(A'(3,5)\), \(B'(-4,1)\), dan \(C'(2,-5)\), yaitu pilihan C.