Baca juga
- Pesantren Modern Nuur Ar Radhiyyah Langkat
- Pesantren Baiturrahman Ngawi
- Keseimbangan di Pesantren Tahfidz: Strategi Menyatukan Hafalan Al-Qur’an, Ibadah, dan Pelajaran Akademik agar Santri Tumbuh Holistik
- Pesantren Purba Baru
No 1
Sembilan bilangan yaitu 2, 4, 8, 3, 5, 7, 8, 4 diurutkan dari yang terbesar hingga terkecil. Jika \( u \) dan \( t \) secara berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-3 dan ke-8 setelah diurutkan, tentukan nilai \( (2 \times u) - t \).
No 2
Sepuluh bilangan yaitu 6, 2, 9, 4, 7, 2, 8, 5, 9, 3 diurutkan dari yang terbesar hingga terkecil. Jika \( p \), \( q \), dan \( r \) berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-2, ke-6, dan ke-9 setelah diurutkan, tentukan nilai \( (p + q) - (2 \times r) \).
No 3
Sembilan bilangan yaitu 1, 3, 7, 2, 5, 4, 6, 7, 2 diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika \( u \) dan \( t \) berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-3 dan ke-7 setelah diurutkan, tentukan nilai \( (5 \times u) - t \).
No 4
Sepuluh bilangan yaitu 4, 1, 6, 3, 8, 5, 2, 7, 6, 3 diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika \( p \) dan \( q \) berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-4 dan ke-9 setelah diurutkan, tentukan nilai \( (3 \times p) - q \).
No 5
Delapan bilangan yaitu 3, 8, 1, 5, 3, 4, 9, 7 diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika \( a \), \( b \), dan \( c \) berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-1, ke-2, dan ke-3 setelah diurutkan, tentukan nilai \( a + (b \times c) \).
No 6
Sepuluh bilangan yaitu 6, 2, 9, 4, 6, 1, 8, 3, 5, 2 diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika \( p \), \( q \), dan \( r \) berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-2, ke-5, dan ke-8 setelah diurutkan, tentukan nilai \( (p \times q) - r \).
No 7
Sepuluh bilangan yaitu 7, 1, 3, 5, 2, 5, 1, 4, 6, 9 diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika \( t \) dan \( v \) berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-3 dan ke-8 setelah diurutkan, tentukan nilai \( t + (2 \times v) \).
No 8
Sebelas bilangan yaitu 9, 2, 7, 3, 5, 2, 8, 4, 7, 1, 6 diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika \( a \), \( b \), dan \( c \) berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-4, ke-7, dan ke-10 setelah diurutkan, tentukan nilai \( (2 \times a) + b - c \).
No 9
Sepuluh bilangan yaitu 6, 2, 6, 8, 9, 4, 4, 3, 2, 9 diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika \( r \) dan \( u \) berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-5 dan ke-7 setelah diurutkan, tentukan nilai \( (r \times u) - u \).
No 10
Dua belas bilangan yaitu 8, 3, 7, 2, 5, 9, 4, 6, 3, 8, 1, 7 diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Jika \( p \) dan \( q \) berturut-turut menyatakan bilangan pada posisi ke-6 dan ke-11 setelah diurutkan, tentukan nilai \( (p \times q) - (p + q) \).
No 11
Untuk setiap \(a\) dan \(b\) bilangan real, didefinisikan:
\(a \Delta b = \frac{1}{3}a + \frac{2}{3}b\) dan \(a \nabla b = \frac{2}{3}a + \frac{1}{3}b\)
Nilai \( (3 \Delta 2) \nabla 6 = \dots \)
| (A) | \(\frac{32}{9}\) |
| (B) | \(\frac{37}{9}\) |
| (C) | \(\frac{41}{9}\) |
| (D) | \(\frac{43}{9}\) |
| (E) | \(\frac{46}{9}\) |
No 12
Untuk setiap \(a\) dan \(b\) bilangan real, didefinisikan:
\(a \Delta b = \frac{2}{3}a + \frac{1}{3}b\) dan \(a \nabla b = \frac{1}{3}a + \frac{2}{3}b\)
Nilai \( (4 \nabla 1) \Delta 5 = \dots \)
| (A) | \(\frac{31}{9}\) |
| (B) | \(\frac{34}{9}\) |
| (C) | \(\frac{37}{9}\) |
| (D) | \(\frac{40}{9}\) |
| (E) | \(\frac{43}{9}\) |
No 13
Untuk setiap \(a\) dan \(b\) bilangan real, didefinisikan:
\(a \Delta b = \frac{1}{3}a + \frac{2}{3}b\) dan \(a \nabla b = \frac{2}{3}a + \frac{1}{3}b\)
Nilai \( (5 \Delta 1) \nabla 4 = \dots \)
| (A) | \(\frac{29}{9}\) |
| (B) | \(\frac{31}{9}\) |
| (C) | \(\frac{32}{9}\) |
| (D) | \(\frac{34}{9}\) |
| (E) | \(\frac{35}{9}\) |
No 14
Tiga titik dari empat titik sebuah persegi panjang adalah \((-5,1)\), \((-4,4)\), dan \((8,0)\).
Titik keempat dari persegi panjang tersebut adalah ....
| (A) | \(\left(-\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right)\) |
| (B) | \((-4,5)\) |
| (C) | \((6,-2)\) |
| (D) | \((7,-3)\) |
| (E) | \((10,1)\) |
No 15
Dua titik dari tiga titik sebuah segitiga sama sisi adalah \((-2,1)\) dan \((4,1)\).
Titik ketiga dari segitiga sama sisi tersebut adalah ....
| (A) | \((1,3\sqrt{3}+1)\) |
| (B) | \((1,3\sqrt{2}+1)\) |
| (C) | \((1,3)\) |
| (D) | \((1,-3\sqrt{3}+1)\) |
| (E) | \((1,-3)\) |
No 16
Dua titik dari tiga titik sebuah segitiga sama kaki adalah \((-3,2)\) dan \((5,2)\).
Jika panjang kedua sisi yang sama adalah \(5\), maka titik ketiga dari segitiga sama kaki tersebut adalah ....
| (A) | \((1,5)\) |
| (B) | \((1,4)\) |
| (C) | \((1,3)\) |
| (D) | \((1,-1)\) |
| (E) | \((1,-2)\) |
No 17
Tiga titik dari empat titik sebuah persegi panjang adalah \((-5,1)\), \((-4,4)\), dan \((8,0)\).
Luas persegi panjang tersebut adalah ....
| (A) | \(4\sqrt{10}\) |
| (B) | \(40\) |
| (C) | \(2\sqrt{10}\) |
| (D) | \(20\) |
| (E) | \(\sqrt{10}\) |
No 18
Tiga titik dari sebuah segitiga sama sisi adalah \((-2,1)\), \((4,1)\), dan \(C\).
Luas segitiga sama sisi tersebut adalah ....
| (A) | \(9\sqrt{3}\) |
| (B) | \(6\sqrt{3}\) |
| (C) | \(12\sqrt{3}\) |
| (D) | \(18\sqrt{3}\) |
| (E) | \(3\sqrt{3}\) |
No 19
Tiga titik dari sebuah segitiga sama kaki adalah \((-3,2)\), \((5,2)\), dan \(C\).
Jika panjang kedua sisi yang sama adalah \(5\), maka luas segitiga sama kaki tersebut adalah ....
| (A) | \(12\) |
| (B) | \(16\) |
| (C) | \(20\) |
| (D) | \(24\) |
| (E) | \(30\) |
No 20
Tiga titik dari empat titik sebuah persegi panjang adalah \((-5,1)\), \((-4,4)\), dan \((8,0)\).
Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ....
| (A) | \(\sqrt{170}\) |
| (B) | \(\sqrt{168}\) |
| (C) | \(\sqrt{122}\) |
| (D) | \(\sqrt{120}\) |
| (E) | \(\sqrt{82}\) |
No 21
Terdapat 4 huruf konsonan berbeda dan 3 huruf vokal berbeda.
Dalam berapa cara menyusun ketujuh huruf tersebut secara berderet jika huruf konsonan selalu pada urutan pertama dan terakhir?
| (A) | 1440 |
| (B) | 1080 |
| (C) | 900 |
| (D) | 720 |
| (E) | 360 |
No 22
Jika volume sebuah kubus adalah \(4.750 \, cm^3\), berapakah volume kubus tersebut dalam \(m^3\) ?
| (A) | 47,5 |
| (B) | 4,75 |
| (C) | 0,475 |
| (D) | 0,0475 |
| (E) | 0,00475 |
No 23
Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku \(6 \, cm\) dan \(8 \, cm\). Jika tinggi prisma tersebut adalah \(10 \, cm\), maka volume prisma segitiga tersebut adalah ....
| (A) | \(120 \, cm^3\) |
| (B) | \(180 \, cm^3\) |
| (C) | \(240 \, cm^3\) |
| (D) | \(300 \, cm^3\) |
| (E) | \(480 \, cm^3\) |
No 24
Sebuah tabung memiliki jari-jari alas \(7 \, cm\) dan tinggi \(10 \, cm\).
Volume tabung tersebut adalah ....
| (A) | \(1.540 \, cm^3\) |
| (B) | \(1.470 \, cm^3\) |
| (C) | \(1.400 \, cm^3\) |
| (D) | \(1.260 \, cm^3\) |
| (E) | \(980 \, cm^3\) |
No 25
Sebuah bola memiliki jari-jari \(7 \, cm\).
Volume bola tersebut adalah ....
| (A) | \(\frac{4.312}{3} \, cm^3\) |
| (B) | \(\frac{4.188}{3} \, cm^3\) |
| (C) | \(\frac{4.000}{3} \, cm^3\) |
| (D) | \(4.312 \, cm^3\) |
| (E) | \(1.372 \, cm^3\) |
No 26
Sebuah balok memiliki panjang \(12 \, cm\), lebar \(8 \, cm\), dan tinggi \(5 \, cm\).
Volume balok tersebut adalah ....
| (A) | \(320 \, cm^3\) |
| (B) | \(360 \, cm^3\) |
| (C) | \(420 \, cm^3\) |
| (D) | \(480 \, cm^3\) |
| (E) | \(520 \, cm^3\) |
No 27
Sebuah limas segiempat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi \(12 \, cm\) dan tinggi limas \(10 \, cm\).
Volume limas segiempat tersebut adalah ....
| (A) | \(360 \, cm^3\) |
| (B) | \(420 \, cm^3\) |
| (C) | \(480 \, cm^3\) |
| (D) | \(520 \, cm^3\) |
| (E) | \(600 \, cm^3\) |
No 28
Jumlah semua bilangan ganjil berurutan dari 35 sampai 85 adalah ...
| (A) | 1.100 |
| (B) | 1.120 |
| (C) | 1.240 |
| (D) | 1.500 |
| (E) | 1.560 |
No 29
Jumlah semua bilangan genap berurutan dari 24 sampai 84 adalah ...
| (A) | 1.980 |
| (B) | 2.016 |
| (C) | 2.040 |
| (D) | 2.080 |
| (E) | 2.100 |
No 30
Jumlah semua bilangan yang habis dibagi 3 dari 30 sampai ninety adalah ...
| (A) | 1.800 |
| (B) | 1.830 |
| (C) | 1.860 |
| (D) | 1.890 |
| (E) | 1.920 |
No 31
Jumlah semua bilangan yang habis dibagi 4 dari 20 sampai 100 adalah ...
| (A) | 1.480 |
| (B) | 1.500 |
| (C) | 1.520 |
| (D) | 1.540 |
| (E) | 1.560 |
No 32
Rata-rata semua bilangan ganjil berurutan dari 35 sampai 85 adalah ...
| (A) | 60 |
| (B) | 70 |
| (C) | 80 |
| (D) | 90 |
| (E) | 100 |
No 33
Rata-rata semua bilangan genap berurutan dari 24 sampai 84 adalah ...
| (A) | 52 |
| (B) | 54 |
| (C) | 56 |
| (D) | 58 |
| (E) | 60 |
No 34
Diberikan persamaan
\( x^2 + y^2 - 8x + 10y = c \)
Persamaan tersebut ekuivalen dengan persamaan
\( (x - a)^2 + (y - b)^2 = 9 \)
Nilai \( c \) = ....
| A | \( -31 \) |
| B | \( -32 \) |
| C | \( -33 \) |
| D | \( -34 \) |
| E | \( -35 \) |
No 35
Diberikan persamaan
\( x^2 + y^2 + 6x - 4y = c \)
Persamaan tersebut ekuivalen dengan persamaan
\( (x - a)^2 + (y - b)^2 = 16 \)
Nilai \( c \) = ....
| A | \( -21 \) |
| B | \( -22 \) |
| C | \( -23 \) |
| D | \( -24 \) |
| E | \( -25 \) |
No 36
Diberikan persamaan
\( x^2 + y^2 - 4x - 6y = c \)
Persamaan tersebut ekuivalen dengan persamaan
\( (x - a)^2 + (y - b)^2 = 25 \)
Nilai \( c \) = ....
| A | \( -30 \) |
| B | \( -32 \) |
| C | \( -34 \) |
| D | \( -36 \) |
| E | \( -38 \) |
No 37
Dua bilangan dua angka dibentuk dari semua angka \( 1,5,7,9 \).
| Pernyataan | B | S |
|---|---|---|
| Bilangan terkecil yang mungkin yang dibentuk merupakan kelipatan 5. | ||
| Hasil perkalian terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 91 × 75. | ||
| Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 12. | ||
| Selisih terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 82. |
B = Benar, S = Salah
| A | SBBS |
| B | SSBB |
| C | BSSB |
| D | BBBS |
| E | BBBB |
No 38
Dua bilangan dua angka dibentuk dari semua angka \( 2,4,6,8 \).
| Pernyataan | B | S |
|---|---|---|
| Bilangan terbesar yang mungkin dibentuk merupakan kelipatan 4. | ||
| Hasil perkalian terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah \( 86 \times 84 \). | ||
| Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 2. | ||
| Selisih terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 64. |
B = Benar, S = Salah
| A | BSBB |
| B | BSSB |
| C | SBBS |
| D | BBBS |
| E | SSBB |
No 39
Dua bilangan dua angka dibentuk dari semua angka \( 3,4,6,8 \).
| Pernyataan | B | S |
|---|---|---|
| Bilangan terkecil yang mungkin dibentuk merupakan kelipatan 3. | ||
| Hasil perkalian terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah \( 86 \times 84 \). | ||
| Selisih terkecil kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 2. | ||
| Selisih terbesar kedua bilangan yang mungkin dibentuk adalah 53. |
B = Benar, S = Salah
| A | BSBB |
| B | SBBS |
| C | BBBS |
| D | BSSB |
| E | SSBB |
No 40
Untuk membuat tiga potong kain, dibutuhkan 16 gulung benang. Harga 8 gulung benang adalah Rp72.000,00.
| P | Q |
|---|---|
| Harga benang untuk satu potong kain. | Antara Rp20.000,00 dan Rp30.000,00 |
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q?
| A | \( P \gt Q \) |
| B | \( P \lt Q \) |
| C | \( P = Q \) |
| D | Informasi yang diberikan belum cukup menjawab pertanyaan ini. |
No 41
Untuk membuat empat potong kain, dibutuhkan 30 gulung benang. Harga 12 gulung benang adalah Rp90.000,00. Selain itu, terdapat biaya tambahan tetap sebesar Rp15.000,00 untuk setiap potong kain.
| P | Q |
|---|---|
| Harga total untuk satu potong kain (termasuk biaya tambahan). | Antara Rp60.000,00 dan Rp70.000,00 |
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q?
| A | \( P \gt Q \) |
| B | \( P \lt Q \) |
| C | \( P = Q \) |
| D | Informasi yang diberikan belum cukup menjawab pertanyaan ini. |
No 42
Untuk membuat lima potong kain, dibutuhkan 42 gulung benang. Harga 14 gulung benang adalah Rp126.000,00. Selain itu, setiap pembelian benang dikenakan pajak sebesar 10% dari total harga benang. Terdapat pula biaya tambahan tetap sebesar Rp12.000,00 untuk setiap potong kain.
| P | Q |
|---|---|
| Harga total untuk satu potong kain (termasuk pajak dan biaya tambahan). | Antara Rp85.000,00 dan Rp95.000,00 |
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q?
| A | \( P \gt Q \) |
| B | \( P \lt Q \) |
| C | \( P = Q \) |
| D | Informasi yang diberikan belum cukup menjawab pertanyaan ini. |
No 43
Persamaan kuadrat \( x^2 - (a + 2)x - a = 0 \) mempunyai akar-akar \( m \) dan \( n \), memenuhi \( m(n + 1) = -2 \).
| P | Q |
|---|---|
| Nilai \( a \) | \( \frac{5}{8} \) |
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q?
| A | \( P \gt Q \) |
| B | \( P \lt Q \) |
| C | \( P = Q \) |
| D | Informasi yang diberikan belum cukup menjawab pertanyaan ini. |
No 44
Persamaan kuadrat \( x^2 - (a - 3)x + 2a = 0 \) mempunyai akar-akar \( p \) dan \( q \), memenuhi \( p(q - 1) = 6 \).
| P | Q |
|---|---|
| Nilai \( a \) | \( 2 \) |
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q?
| A | \( P \gt Q \) |
| B | \( P \lt Q \) |
| C | \( P = Q \) |
| D | Informasi yang diberikan belum cukup menjawab pertanyaan ini. |
No 45
Persamaan kuadrat \( x^2 - (a + 1)x + 3a = 0 \) mempunyai akar-akar \( r \) dan \( s \), memenuhi \( r(s - 2) = -3 \).
| P | Q |
|---|---|
| Nilai \( a \) | \( 1 \) |
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q?
| A | \( P \gt Q \) |
| B | \( P \lt Q \) |
| C | \( P = Q \) |
| D | Informasi yang diberikan belum cukup menjawab pertanyaan ini. |
No 46
Jika \( -4 \) adalah salah satu akar persamaan \( x^2 + bx + c = 0 \), dimana \( b \) dan \( c \) adalah konstanta dengan \( b + c = -21 \), akar yang lain persamaan tersebut adalah ....
| A | \( 10 \) |
| B | \( 7 \) |
| C | \( 5 \) |
| D | \( -1 \) |
| E | \( -5 \) |
No 47
Jika \( -3 \) adalah salah satu akar persamaan \( x^2 + bx + c = 0 \), dimana \( b \) dan \( c \) adalah konstanta dengan \( b + 2c = -10 \), akar yang lain persamaan tersebut adalah ....
| A | \( 4 \) |
| B | \( 3 \) |
| C | \( 2 \) |
| D | \( 1 \) |
| E | \( -1 \) |
No 48
Jika \( 2 \) adalah salah satu akar persamaan \( x^2 + bx + c = 0 \), dimana \( b \) dan \( c \) adalah konstanta dengan \( 2b + c = -16 \), akar yang lain persamaan tersebut adalah ....
| A | \( 6 \) |
| B | \( 5 \) |
| C | \( 4 \) |
| D | \( 3 \) |
| E | \( -3 \) |
No 49
Jika \( x_1 \) dan \( x_2 \) akar-akar persamaan kuadrat \( x^2 - ax - (a + 1) = 0 \). Apakah \( a \) bilangan positif?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) \( x_1 \gt 1 \) dan \( x_2 \lt 1 \). (2) Akar-akar persamaan kuadrat saling berkebalikan.
| A | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU saja tidak cukup. |
| D | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
No 50
Jika \( x_1 \) dan \( x_2 \) akar-akar persamaan kuadrat \( x^2 - ax + (a - 2) = 0 \). Apakah \( a \gt 2 \)?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) Kedua akar bernilai positif dan salah satu akar lebih besar dari \( 1 \). (2) Jumlah kedua akar lebih besar dari hasil kali kedua akar.
| A | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU saja tidak cukup. |
| D | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
No 51
Jika \( x_1 \) dan \( x_2 \) akar-akar persamaan kuadrat \( x^2 - (a - 1)x + (a - 3) = 0 \). Apakah \( a \gt 3 \)?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) Kedua akar persamaan bernilai positif. (2) Hasil kali kedua akar lebih besar dari 1.
| A | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU saja tidak cukup. |
| D | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
No 52
Jika \( xy \neq 0 \), apakah \( |x - y| \gt |x + y| \)?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) \( xy \lt 0 \) (2) \( x \gt y \)
| A | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU saja tidak cukup. |
| D | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
No 53
Jika \( x \neq 0 \) dan \( y \neq 0 \), apakah \( \left|\frac{x}{y} - \frac{y}{x}\right| \gt \left|\frac{x}{y} + \frac{y}{x}\right| \)?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) \( x^2 - y^2 \lt 0 \) (2) \( xy \lt 0 \)
| A | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU saja tidak cukup. |
| D | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
No 54
Jika \( x \neq 0 \) dan \( y \neq 0 \), apakah \( |x - y| \gt \left|\frac{x}{y} - \frac{y}{x}\right| \)?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1) \( x^2 + y^2 \gt 2xy \) (2) \( xy \gt 0 \)
| A | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. |
| B | Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. |
| C | DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU saja tidak cukup. |
| D | Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. |
| E | Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. |
No 55
Perhatikan gambar berikut!
Diketahui tiga garis \( k \), \( l \), dan \( m \) membatasi suatu daerah yang diarsir. Berdasarkan gambar, diperoleh informasi sebagai berikut:
(1) Pertidaksamaan \( m \) adalah \( y \le x \) (2) Pertidaksamaan \( l \) adalah \( 3x + 2y \le 12 \) (3) Titik \( P \) adalah \( \left(\frac{12}{5}, \frac{12}{5}\right) \) (4) Nilai maksimum \( f(x,y) = 5x + 10y \) di daerah yang diarsir adalah 30
Pernyataan yang benar adalah ....
| A | (1), (2), dan (3). |
| B | (1) dan (3). |
| C | (2) dan (4). |
| D | (4) saja. |
| E | (1), (2), (3), dan (4). |
No 56
Jika
\( \sqrt{\,n + \sqrt{\,n + \sqrt{\,n + \sqrt{\,n + \cdots}}}} = 3 \),
maka \( n = \) ....
| A | \( 3 \) |
| B | \( 6 \) |
| C | \( 9 \) |
| D | \( 12 \) |
| E | \( 15 \) |
No 57
Jika
\( \sqrt{\,2n + \sqrt{\,2n + \sqrt{\,2n + \sqrt{\,2n + \cdots}}}} = 4 \),
maka \( n = \) ....
| A | \( 4 \) |
| B | \( 6 \) |
| C | \( 8 \) |
| D | \( 12 \) |
| E | \( 16 \) |
No 58
Jika
\( \sqrt{\,n + \sqrt{\,4n + \sqrt{\,4n + \sqrt{\,4n + \cdots}}}} = 5 \),
maka \( n = \) ....
| A | \( 5 \) |
| B | \( 8 \) |
| C | \( 10 \) |
| D | \( 12 \) |
| E | \( 15 \) |