Baca juga
- Pesantren Daarul Ulum Al Fatah Geplak Magetan
- pesantren Blater
- pesantren Kyai Haji Hasyim Asy'ari Ponorogo
- Pesantren Hidayatul Ma'mun Putri Magetan
prediksi penalaran matematika bola dan tabung
No 1
Soal
Sebuah pabrik bola tenis mengemas produknya ke dalam kaleng berbentuk tabung. Setiap kaleng berisi tepat \( 3 \) buah bola yang disusun vertikal (menumpuk ke atas). Bola-bola tersebut menyentuh dinding samping, dasar, dan tutup kaleng secara presisi.
Jika jari-jari setiap bola adalah \( r = 3{,}5 \) cm, tentukan volume udara (ruang kosong) yang tersisa di dalam kaleng tersebut. Gunakan \( \pi = \dfrac{22}{7} \).
No 2
Soal 2
Seorang pengrajin membuat corong minyak berbentuk kerucut tanpa tutup dari selembar seng berbentuk setengah lingkaran dengan jari-jari \( R = 21 \) cm. Seng tersebut dilipat sehingga kedua sisi lurusnya bertemu tepat pada satu garis.
Tentukan kapasitas (volume) maksimum minyak yang dapat ditampung oleh corong tersebut. Gunakan \( \pi = \dfrac{22}{7} \). Jika diperlukan, biarkan jawaban dalam bentuk akar.
No 3
Soal 3
Sebuah gelas ukur berbentuk tabung memiliki diameter \( 14 \) cm dan berisi air setinggi \( 10 \) cm. Ke dalam gelas tersebut dimasukkan \( 5 \) buah kelereng identik berbentuk bola hingga seluruhnya tenggelam. Setelah kelereng dimasukkan, tinggi air naik menjadi \( 12 \) cm.
Tentukan jari-jari \( r \) dari satu buah kelereng tersebut.
No 4
Soal 4
Sebuah tangki penyimpanan air berbentuk tabung dengan panjang \( 2 \) meter dan jari-jari \( 70 \) cm diletakkan secara mendatar (horizontal). Jika tinggi air di dalam tangki tersebut adalah \( 35 \) cm (tepat setengah dari jari-jari), tentukan volume air yang terdapat di dalam tangki tersebut.
No 5
Soal 5
Sebuah bola besi berdiameter \( 21 \) cm dilebur seluruhnya untuk dibuat menjadi beberapa kerucut kecil yang identik. Jika setiap kerucut memiliki jari-jari \( 3{,}5 \) cm dan tinggi \( 7 \) cm, tentukan jumlah maksimum kerucut yang dapat dibuat dari bola tersebut.
No 6
Soal 6
Sebuah pipa beton untuk saluran air memiliki panjang \( 5 \) meter. Diameter luar pipa adalah \( 100 \) cm dan ketebalan beton \( 10 \) cm. Tentukan volume beton yang diperlukan untuk membuat satu buah pipa tersebut.
No 7
Soal 7
Sebuah bola kayu dimasukkan ke dalam sebuah kotak berbentuk kubus yang panjang rusuknya \( 14 \) cm. Bola tersebut tepat menyentuh seluruh sisi dalam kubus.
Tentukan volume ruang kosong di sudut-sudut kubus yang tidak terisi oleh bola tersebut.
No 8
Soal 8
Sebuah ember berbentuk kerucut terpancung dengan bagian bawah rata. Jari-jari lingkaran atas adalah \( 14 \) cm, jari-jari lingkaran bawah \( 7 \) cm, dan tinggi ember \( 15 \) cm.
Tentukan kapasitas air (dalam liter) yang dapat ditampung oleh ember tersebut.
