Logika Soal Peluang: Permutasi, Kombinasi, dan Kejadian Majemuk

Soal 16

Persamaan garis singgung kurva \( y=2x^3-3x^2-4x+5 \) di titik yang berabsis \( 2 \) adalah ....

A. \( 8x-y+6=0 \)

B. \( 8x-y-6=0 \)

C. \( 8x+y-15=0 \)

D. \( 8x-y+15=0 \)

E. \( 8x-y-15=0 \)

Soal 17

Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah \( 150 \) \( \text{cm}^2 \). Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah ....

A. \( 3 \) cm

B. \( 5 \) cm

C. \( 6 \) cm

D. \( 15 \) cm

E. \( 25 \) cm

Soal 18

Nilai \( \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin 2x \, dx \) = ....

A. \( \frac{3}{4} \)

B. \( \frac{1}{2} \)

C. \( \frac{1}{3} \)

D. \( \frac{1}{4} \)

E. \( 0 \)

Soal 19

Volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva \( y=7-x \) dan garis \( y=x-7 \) diputar mengelilingi sumbu \( X \) adalah ....

A. \( \frac{11}{5}\pi \) satuan volume

B. \( \frac{9}{5}\pi \) satuan volume

C. \( \frac{16}{15}\pi \) satuan volume

D. \( \frac{2}{3}\pi \) satuan volume

E. \( \frac{8}{15}\pi \) satuan volume

Soal 20

Perhatikan gambar berikut ini.

Pada gambar terdapat garis \( y=x \) dan parabola \( y=x^2-4x+4 \). Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ....

A. \( \frac{1}{3} \) satuan luas

B. \( \frac{1}{2} \) satuan luas

C. \( \frac{5}{6} \) satuan luas

D. \( \frac{7}{6} \) satuan luas

E. \( \frac{4}{3} \) satuan luas