Bank Soal Transformasi Geometri: Translasi hingga Dilatasi

Soal 21

Nilai \( \lim_{x \to -2} \dfrac{x+2}{\sqrt{5x+14}-2} \) adalah ....

A. \(4\)
B. \(2\)
C. \(1,2\)
D. \(0,8\)
E. \(0,4\)

Soal 22

Nilai \( \lim_{x \to \infty} \dfrac{\sqrt{5x+4}-\sqrt{3x+9}}{4x} \) adalah ....

A. \(0\)
B. \( \dfrac{1}{2} \)
C. \(1\)
D. \(2\)
E. \(4\)

Soal 23

Nilai dari \( \lim_{x \to -3} \dfrac{x^2+6x+9}{2-2\cos(2x+6)} \) adalah ....

A. \(3\)
B. \(1\)
C. \( \dfrac{1}{2} \)
D. \( \dfrac{1}{3} \)
E. \( \dfrac{1}{4} \)

Soal 24

Diketahui balok \(ABCD.EFGH\) dengan \(AB = 2\) cm, \(BC = 3\) cm, dan \(AE = 4\) cm. Jika \(\overrightarrow{AC}\) mewakili vektor \(\vec{u}\) dan \(\overrightarrow{DH}\) mewakili vektor \(\vec{v}\), maka sudut antara vektor \(\vec{u}\) dan \(\vec{v}\) adalah ....

A. \(0^\circ\)
B. \(30^\circ\)
C. \(45^\circ\)
D. \(60^\circ\)
E. \(90^\circ\)

Soal 25

Diketahui titik \(A(2,7,8)\), \(B(-1,1,-1)\), dan \(C(0,3,2)\). Jika \(\overrightarrow{AB}\) mewakili vektor \(\vec{u}\) dan \(\overrightarrow{BC}\) mewakili vektor \(\vec{v}\), maka proyeksi ortogonal vektor \(\vec{u}\) pada \(\vec{v}\) adalah ....

A. \(-3\vec{i} - 6\vec{j} - 9\vec{k}\)
B. \(\vec{i} + 2\vec{j} + 3\vec{k}\)
C. \(-\dfrac{1}{3}\vec{i} + \dfrac{2}{3}\vec{j} + \vec{k}\)
D. \(-9\vec{i} - 18\vec{j} - 27\vec{k}\)
E. \(3\vec{i} + 6\vec{j} + 9\vec{k}\)