Latihan Soal Logika Matematika: Implikasi & Penarikan Kesimpulan

Soal 26

Diketahui garis \(g\) dengan persamaan \(y = 3x + 2\). Bayangan garis \(g\) oleh pencerminan terhadap sumbu \(X\) dilanjutkan rotasi terhadap \(O\) sebesar \(\dfrac{\pi}{2}\) radian adalah ....

A. \(3x + y + 2 = 0\)
B. \(3y - x - 2 = 0\)
C. \(3x - y - 2 = 0\)
D. \(3y - x + 2 = 0\)
E. \(-3x + y - 2 = 0\)

Soal 27

Transformasi \(\begin{pmatrix} a & a+1 \\ 1 & -2 \end{pmatrix}\) yang dilanjutkan dengan transformasi \(\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & -3 \end{pmatrix}\) terhadap titik \(A(2,3)\) dan \(B(4,1)\) menghasilkan bayangan \(A'(22,-1)\) dan \(B'(24,-17)\). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik \(C\) adalah \(C'(70,35)\). Koordinat titik \(C\) adalah ....

A. \((2,1)\)
B. \((2,-1)\)
C. \((-2,1)\)
D. \((1,-2)\)
E. \((1,2)\)

Soal 28

Irma membeli \(2\) kg apel dan \(3\) kg jeruk dengan harga \(Rp57.000,00\) sedangkan Ade membeli \(3\) kg apel dan \(5\) kg jeruk dengan harga \(Rp90.000,00\). Jika Surya hanya membeli \(1\) kg apel dan \(1\) kg jeruk, kemudian ia membayar dengan uang \(Rp100.000,00\), maka uang kembali yang diterima Surya adalah ....

A. \(Rp24.000,00\)
B. \(Rp42.000,00\)
C. \(Rp67.000,00\)
D. \(Rp76.000,00\)
E. \(Rp80.000,00\)

Soal 29

Tanah seluas \(10.000\ \text{m}^2\) akan dibangun toko untuk \(2\) tipe. Untuk toko tipe \(A\) diperlukan tanah seluas \(100\ \text{m}^2\) dan tipe \(B\) diperlukan \(75\ \text{m}^2\). Jumlah toko yang dibangun paling banyak \(125\) unit. Keuntungan tiap tipe \(A\) sebesar \(Rp7.000.000,00\) dan tiap tipe \(B\) sebesar \(Rp4.000.000,00\). Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan toko tersebut adalah ....

A. \(Rp575.000.000,00\)
B. \(Rp675.000.000,00\)
C. \(Rp700.000.000,00\)
D. \(Rp750.000.000,00\)
E. \(Rp800.000.000,00\)

Soal 30

Diketahui \(3\) matriks, \(A=\begin{pmatrix} a & 2 \\ 1 & b \end{pmatrix}\), \(B=\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & b+1 \end{pmatrix}\), \(C=\begin{pmatrix} -2 & b \\ -a & b^2 \end{pmatrix}\). Jika \(A \times B^t - C = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 5 & 4 \end{pmatrix}\) dengan \(B^t\) adalah transpose matriks \(B\), maka nilai \(a\) dan \(b\) masing-masing adalah ....

A. \(-1\) dan \(2\)
B. \(1\) dan \(-2\)
C. \(-1\) dan \(-2\)
D. \(2\) dan \(-1\)
E. \(-2\) dan \(1\)