Top 50 Soal TKA Matematika: Eksponen dan Logaritma Terlengkap

Soal 21

Diketahui matriks \( A=\begin{pmatrix}2 & p & 3\\ 4 & 5 & q\end{pmatrix} \), \( B=\begin{pmatrix}1 & q & -1\\ 2 & 3 & q\end{pmatrix} \), dan \( C=\begin{pmatrix}3 & 4 & 2\\ 6 & 8 & 2\end{pmatrix} \). Jika \( A+B=C \), maka nilai \( p \) dan \( q \) berturut-turut adalah ....

A. \( 2 \) dan \( 2 \)
B. \( 6 \) dan \( -2 \)
C. \( 5 \) dan \( -1 \)
D. \( 3 \) dan \( 1 \)
E. \( -3 \) dan \( 1 \)

Soal 22

Diketahui matriks \( A=\begin{pmatrix}1 & 4\\ -2 & -3\end{pmatrix} \). Jika \( A^{T} \) adalah transpose matriks \( A \), maka nilai determinan \( A^{T} \) adalah ....

A. \( 11 \)
B. \( 5 \)
C. \( -5 \)
D. \( -9 \)
E. \( -11 \)

Soal 23

\( X \) adalah matriks persegi ordo \( 2 \) yang memenuhi \( X\begin{pmatrix}1 & 2\\ 2 & 3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}4 & 8\\ 5 & 8\end{pmatrix} \). Matriks \( X \) adalah ....

A. \( \begin{pmatrix}3 & 2\\ -2 & 1\end{pmatrix} \)
B. \( \begin{pmatrix}3 & 2\\ 2 & 1\end{pmatrix} \)
C. \( \begin{pmatrix}-4 & 0\\ -1 & -2\end{pmatrix} \)
D. \( \begin{pmatrix}4 & 0\\ 1 & 2\end{pmatrix} \)
E. \( \begin{pmatrix}4 & 0\\ -1 & 2\end{pmatrix} \)

Soal 24

Diketahui barisan aritmatika dengan suku pertama \( 3 \) dan suku ke-\( 5 \) adalah \( 11 \). Jumlah \( 20 \) suku pertama deret tersebut adalah ....

A. \( 420 \)
B. \( 430 \)
C. \( 440 \)
D. \( 460 \)
E. \( 5540 \)

Soal 25

Suku pertama barisan geometri adalah \( 6 \) dan suku ke-\( 6 \) adalah \( 192 \). Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah ....

A. \( 390 \)
B. \( 762 \)
C. \( 1530 \)
D. \( 1536 \)
E. \( 4374 \)