Kupas Soal Sistem Persamaan Linear (SPLDV & SPLTV)

Soal 6

Diketahui matriks \( P=\begin{pmatrix}2 & 5\\ 1 & 3\end{pmatrix} \) dan \( Q=\begin{pmatrix}5 & 4\\ 1 & 1\end{pmatrix} \). Jika \( P^{-1} \) adalah invers matriks \( P \) dan \( Q^{-1} \) adalah invers matriks \( Q \), maka determinan matriks \( P^{-1}\cdot Q^{-1} \) adalah ....

A. \( 223 \)
B. \( 1 \)
C. \( -1 \)
D. \( -10 \)
E. \( -223 \)

Soal 7

Diketahui suku ke-\( 3 \) dan suku ke-\( 6 \) suatu deret aritmetika berturut-turut adalah \( 8 \) dan \( 17 \). Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ....

A. \( 100 \)
B. \( 110 \)
C. \( 140 \)
D. \( 160 \)
E. \( 180 \)

Soal 8

Seutas tali dipotong menjadi \( 52 \) bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah \( 3 \) cm dan yang terpanjang adalah \( 105 \) cm, maka panjang tali semula adalah .... cm.

A. \( 5.460 \)
B. \( 2.808 \)
C. \( 2.730 \)
D. \( 1.352 \)
E. \( 808 \)

Soal 9

Diketahui deret geometri dengan suku pertama \( 6 \) dan suku keempat adalah \( 48 \). Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ....

A. \( 368 \)
B. \( 369 \)
C. \( 378 \)
D. \( 379 \)
E. \( 384 \)

Soal 10

Bentuk \( 3\sqrt{24}+2\sqrt{3}(\sqrt{32}-2\sqrt{18}) \) dapat disederhanakan menjadi ....

A. \( \sqrt{6} \)
B. \( 2\sqrt{6} \)
C. \( 4\sqrt{6} \)
D. \( 6\sqrt{6} \)
E. \( 9\sqrt{6} \)