Latihan Soal Logika Matematika: Implikasi & Penarikan Kesimpulan

Soal 1

Diketahui premis-premis:

\( (1) \) Jika Badu rajin belajar dan patuh pada orang tua, maka Ayah membelikan bola basket.

\( (2) \) Ayah tidak membelikan bola basket.

Kesimpulan yang sah adalah ....

A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
B. Badu tidak rajin belajar dan Badu tidak patuh pada orang tua
C. Badu tidak rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua
D. Badu tidak rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
E. Badu rajin belajar atau Badu tidak patuh pada orang tua

Soal 2

Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah ....

A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap
B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap
C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap
D. Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima
E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima

Soal 3

Perbandingan umur Ali dan Badu \( 6 \) tahun yang lalu adalah \( 5:6 \). Hasil kali umur keduanya sekarang adalah \( 1512 \). Umur Ali sekarang adalah .... tahun.

A. \( 30 \)
B. \( 35 \)
C. \( 36 \)
D. \( 38 \)
E. \( 42 \)

Soal 4

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum \( (1,2) \) dan melalui titik \( (2,3) \) adalah ....

A. \( y=x^2-2x+1 \)
B. \( y=x^2-2x+3 \)
C. \( y=x^2+2x-1 \)
D. \( y=x^2+2x+1 \)
E. \( y=x^2-2x-3 \)

Soal 5

Diketahui persamaan \( \begin{pmatrix}a & 4\\ -1 & c\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 & b\\ d & -3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 & -3\\ 3 & 4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0 & 1\\ 1 & 0\end{pmatrix} \). Nilai \( a+b+c+d \) adalah ....

A. \( -7 \)
B. \( -5 \)
C. \( 1 \)
D. \( 3 \)
E. \( 7 \)